北师大版数学八年级上册 5.5应用二元一次方程组 ——里程碑上的数 学案（无答案）

应用二元一次方程组
【学习目标】
1．用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题
2．用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。
【学习过程】
一、学习准备
1．解二元一次方程组的基本思路是通过“ ”把“ ”化为“ ”。
2．解二元一次方程组的基本方法是 和
3．一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数用代数式表示为 ；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 ．
4．一个两位数，个位上的数为，十位上的数为，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 ．
5．有两个两位数和，如果将放在的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将放在的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ．
二、教材精读
6．小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗？
如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么
（1）12：00时小明看到的数可表示为　　　　　　　　　，根据两个数字和是7，可列出方程　　　　　　　　　　；
（2）13：00时小明看到的数可表示为　　　　　　　　　　，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是　　　　　 　　　　；
（3）14：00时小明看到的数可表示为　　　　　　 　　　，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是　　　　　　 　　　；
（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
7．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设这个两位数的十位数字为，个位数字为，根据题意得方程组　　　　　　　 　.
三、合作探究
8．两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。
设较大的两位为x，较小的两位数为y。
分析：
问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为
问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示 为
四、小结评价
将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
1．“审”：审题，分析题中已知条件和所求问题，明确各数量之间的关系
2．“设”：设未知数（一般问什么，就设什么）；
3．“找”：找出能够表达应用题全部含义的等量关系
4．“列”：根据等量关系列出方程并组成方程组；
5．“解”：解这个方程组，求出未知数的值；
6．“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；
7．“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；