4.1.2 指数运算 同步习题（含解析）

高中指数运算测试题
一、选择题（每题 4 分，共 32 分）
1. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 9
3. 若，则的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
4. 下列等式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 若，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
8. 对于任意实数，，下列等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
1. 计算________。
2. 若，则________。
3. 已知，则________。
4. 化简________。
5. 若，，则________。
6. 若，，且，则的最小值为________。
三、解答题（每题 8 分，共 40 分）
1. 已知，，求的值。
2. 化简。
3. 已知，，，试判断，，之间的关系。
4. 化简。
5. 若，，求的值。
高中指数运算测试题答案：
一、选择题
1. C。。
2. B。。
3. C。，则。
4. A。正确；；；。
5. B。，进一步化简可得。
6. C。，。
7. A。，，因为，所以。
8. D。是指数运算法则。
二、填空题
1. 。，进一步化简为。
2. 。先将化简为，又，可得，则，而，所以。
3. 10。，所以。
4. 。，，，所以结果为。
5. 。。
6. 16。化简式子，又，可得，即，然后将式子进一步化简并求最值可得最小值为 16。
三、解答题
1. 。
2. 。，进一步化简可得。
3. 。，所以。
4. 。。
5. 。，。