【学霸满分】提升卷-2024-2025学年六年级北师大版上学期数学期中考试卷（含答案）

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【学霸满分】提升卷-2024-2025学年六年级北师大版上学期数学期中考试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题2分，共10分）
1．一桶油重5千克，先用去这桶油的，再用去千克，一共用去（ ）千克。
A．1.25 B．2.75 C．3 D．4
2．将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42cm，这个圆的面积是（ ）cm2。
A．9.42 B．18.84 C．28.26 D．21.56
3．抽检99个相同的产品，合格率最高达到（ ）。
A．99% B．90% C．100% D．10%
4．圆的半径增加1cm，周长增加（ ）cm，面积增加（ ）cm2。
A．3.14，6.28 B．6.28，无法确定 C．9.42，6.28 D．9.42，无法确定
5．下面的说法正确的是（　　）
A．0的倒数是0 B．0的倒数是1 C．0没有倒数 D．以上说法都不对
二、填空题（每题2分，共16分）
6．在同一个圆中，可以画出( )条直径和半径，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )倍．
7．在3∶2＝1.5中，3叫做比的( )，2叫做比的( )，1.5是( )．
8．幸福小学参加兴趣小组的同学有100人，参加各小组的人数如下表。
体育组 科技组 美术组 合唱组
人数 26 22 38 14
占兴趣小组总人数的百分比
9．下面这些图案是怎样形成的 填一填．
(1)图1是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的．
(2)图2是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的．
(3)图3是由( )个相同的圆组成的．
10．在6.06、66.6%、、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
11．一条彩带，用去后还剩36米，这条彩带原来长( )米。
12．一个周长是25.12米的圆形花坛，它的面积是( )平方米。
13．中国向外传播文化的途经之一是孔子学院。某一年底，全球已有146个国家（地区）建立了525所孔子学院，其中“一带一路”沿线有53国设立140所孔子学院。此时，“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的( )%。（百分号前保留一位小数）
14．( )叫做百分数，也叫( )或( )，百分之九点八，写作( )，106.5%读作( )，八五折改写成百分数( )，分数是( )，它含有( )个1%。
三、判断题（每题1分，共5分）
15．站的位置不同，观察到的物体形状也一定不同。( )
16．一袋面粉重20千克，吃了 ，还剩 千克． ( )
17．用5个小正方体搭成立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么从正面看到的形状不可能是。( )
18．明明读一本500页的故事书，第一天读了全书的10%，第二天读了余下的10%，第三天应从第100页开始读。( )
19．我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等。( )
四、计算题（共18分）
20．直接写出得数（每题1分，共6分）。


21．用自己喜欢的方法计算。（每题2分，共6分）
（1） （2） （3））
22．解方程。（每题2分，共6分）
x－75%x＝15 6x÷＝24　 　x÷＝
五、作图题（每题3分，共3分）
23．请画出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
六、解答题（每题2分，共48分）
24．一种蓝牙音箱，原价是180元，先降价，再提价，现在的价格是多少元？
25．同学们练习跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的，小亮跳了多少下？
26．甲乙两列火车上午10：00分别从AB两地相对开出，下午3：00在一个车站相遇。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车快，AB两地间的铁路长多少千米？
27．在支援疫情重灾区捐款活动中，六一班捐款300元，六二班比六一班多捐款。六二班捐款多少元？
28．一根长26m的绳子，绕一棵树的树干10圈还多0.88m，这棵树干横截面的半径是多少？
29．一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了全程的，这时距离终点还有15千米，已行驶了多少千米？
30．装卸工人把4根圆形钢管的两端用铁丝捆扎在一起（如图），每根钢管的横截面都是直径为10厘米的圆。如果把钢管的两端都捆扎，每端捆2圈，则捆扎4根钢管至少需要多长的铁丝？（铁丝接头处的长度忽略不计）
31．刘老师需要在一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的半圆作为教具，这张纸板的利用率是多少？（这里“利用率”是指实际用到的纸板占原纸板的百分比）
32．第七届世界军人运动会，别称“武汉军运会”，于2019年10月18日至27日在中国武汉举行。经过10天角逐，解放军代表团勇夺133枚金牌、239枚奖牌，高居金牌榜和奖牌榜第一，共打破7项世界纪录、47项军运会纪录，创造了军运会新的历史。解放军代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的百分之几？（百分号前保留一位小数）
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【分析】由题意可知：这桶油的总质量是单位“1”，先求出这桶油的是多少千克，即5千克的是多少千克。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用5×求出先用去了千克；再用去千克；求一共用去了多少千克，列式为＋。
【详解】5×＋
＝＋
＝3（千克）
所以，一共用去3千克。
故答案为：C
2．C
【解析】长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。圆的周长＝2πr，设圆的半径为x厘米，根据长－宽＝6.42列方程解答求出圆的半径，再根据圆的面积＝π求出圆的面积。
【详解】解：设圆的半径为x厘米。
×3.14×2x－x＝6.42
3.14x－x＝6.42
2.14x＝6.42
x＝3
圆的面积：3.14×
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积，理解“长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径”是解题的关键。
3．C
【分析】合格率＝合格的产品数量÷抽检的产品总数量×100%，据此解答。
【详解】抽检99个相同的产品，最多全部合格。
99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
则合格率最高达到100%。
故答案为：C
4．B
【分析】设圆的半径为r，增加1cm后，圆的半径为r＋1，根据圆的周长公式和面积公式，表示出增加的部分，选择即可。
【详解】设圆的半径为r，增加1cm后，圆的半径为r＋1，半径增加后圆的周长为2π（r＋1）＝2πr＋2π；周长增加了2πr＋2π－2πr＝2π＝2×3.14＝6.28（cm）；半径增加后圆的面积为π（r＋1）2，增加的面积为π（r＋1）2－πr2，因为圆的半径不确定，所以增加的面积也是不确定的。
因此周长增加了6.28厘米，面积增加的不确定。
故选择：B。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活运用。
5．C
【详解】试题分析：乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义，逐项进行分析后再选择．
解：A、0的倒数是0，是错误的，因为0不能做分母，所以0没有倒数，此选项错误；
B、0的倒数是1，也是错误的，因为0不能做分母，所以0没有倒数，此选项错误；
C、0没有倒数，是正确的；
故选C．
点评：此题考查倒数的意义，要记住：0没有倒数．
6． 无数 相等 相等 2
【详解】略
7． 前项 后项 比值
【详解】略
8．26%；22%；38%；14%
【分析】用体育组的人数除以参加兴趣小组的总人数，求出体育组占兴趣小组总人数的百分比；
用科技组的人数除以参加兴趣小组的总人数，求出科技组占兴趣小组总人数的百分比；
用美术组的人数除以参加兴趣小组的总人数，求出美术组占兴趣小组总人数的百分比；
用合唱组的人数除以参加兴趣小组的总人数，求出合唱组占兴趣小组总人数的百分比；据此解答。
【详解】26÷100×100%
＝0.26×100
＝26%
22÷100×100%
＝0.22×100%
＝22%
38÷100×100%
＝0.38×100%
＝38%
14÷100×100%
＝0.14×100%
＝14%
填空如下：
体育组 科技组 美术组 合唱组
人数 26 22 38 14
占兴趣小组总人数的百分比 26% 22% 38% 14%
9． 1 4 1 8 5
【详解】略
10． 6.06
【解析】略
11．45
【分析】把这根彩带原来的长度看作单位“1”，用去后还剩这根彩带的1－＝。已知还剩36米，则用36除以即可求出这根彩带原来的长度。
【详解】36÷（1－）
＝36÷
＝45（米）
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出36米占这根彩带的几分之几是解题的关键。
12．50.24
【分析】由圆的周长公式：C＝2πr，可得r＝，代入数据求得半径的值，再将数值带入圆的面积公式即可。
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的简单应用，牢记公式是解题的关键。
13．26.7
【分析】百分比表示一个数是另一个数的百分之几；求“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的百分比，即“一带一路”沿线设立孔子学院140所÷全球孔子学院525所×100%，列式计算即可。注意百分号前保留一位小数，则计算140÷525保留3位小数。
【详解】140÷525×100%
≈0.267×100%
≈26.7%
所以“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的26.7%。
14． 表示一个数是另一数百分之几的数 百分率 百分比 9.8% 百分之一百零六点五 85% 85
【分析】表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比；
百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；
百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；
八五折改写成百分数是85%，分数是，它含有85个1%；由此解决问题。
【详解】表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比；
百分之九点八写作：9.8%，106.5%读作：百分之一百零六点五；
八五折改写成百分数是85%，分数是，它含有85个1%。
【点睛】此题考查了百分数的意义及百分数的读法和写法，同时应掌握成数、折扣和百分数之间的关系。
15．×
【详解】站的位置不同，观察到的物体形状也可能相同。比如正方体，从前、后、左、右看到的都是一个正方形。
故答案为：×
16．×
【详解】把这袋面粉的重量看作单位“1”，吃了，则还剩下这袋面粉的，用20乘即可求出还剩下多少千克。
【解答】解：
（千克）
答：还剩下10千克。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】这里的“”后面没有带单位，不是具体的数量，而是占全部的分率。
17．√
【分析】通过上面看到的形状可知，这个物体的最下层有3个小正方体，通过左面看的，说明这个物体再竖着的方向至少有3个小正方体，则从正面看，顺着的方向至少也是3个小正方形，不可能是2个小正方形，由此即可判断。
【详解】由分析可知，从正面看到的形状至少应该有3行，由此即可知道此说法错误。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查简单的三视图，此题主要锻炼学生的空间想象能力，也可以自己动手操作实践一下。
18．×
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第一天读了全书的10%，用总页数乘10%，求出第一天看的页数，用总页数减去第一天看到页数，求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，用余下的页数乘10%，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。
【详解】500×10%＝50（页）
（500－50）×10%
＝450×10%
＝45（页）
50＋45＋1＝96（页）
第三天应从第96页开始读，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】“圆，一中同长也。”这句话中的“一中”，指的是圆有一个中心（圆心）；“同长”指圆上各点到圆心的距离（半径）都相等。
【详解】根据圆的特点可知，“圆，一中同长也。”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等。
故答案为：√
【点睛】牢固掌握圆的特征是解题的关键。
20．6.36；3.9；；
；2；20
【详解】略
21．（1）；（2）64；（3）18
【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，把算式中的除法转化为乘法，先计算后面的连乘，再算加法；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）先算小括号的除法，再算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝ ；
（2）
＝
＝28＋36
＝64；
（3））
＝
＝18
22．x＝60；x＝3；x＝
【分析】x－75%x＝15，先将左边合并为25%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以25%即可；
6x÷＝24，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以6即可；
x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】x－75%x＝15
解：25%x＝15
x＝15÷25%
x＝60
6x÷＝24
解：6x＝24×
6x＝18
x＝18÷6
x＝3
x÷＝
解：x＝
x＝
23．见详解
【分析】观察立体图形可知，从正面能看到的是2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；从上面能看到的是3层5个小正方形，上层1个且居右，中层3个，下层1个且居中；从左面能看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居中。据此画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【详解】如图：
【点睛】本题考查从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。
24．178.2元
【分析】先把原价看作单位“1”，降价之后是原价的（1－），再把降价之后的价格看作单位“1”，提价之后是降价的（1＋），根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】180×（1－）×（1＋）
＝180× ×
＝178.2（元）
答：现在的价格是178.2元。
【点睛】此题考查了求比一个数多（少）几分之几的问题，注意单位“1”的变化。
25．50下
【分析】将小明跳的数量看作单位“1”，小明跳的数量×小强对应分率＝小强跳的数量；再将小强跳的数量看作单位“1”，小强跳的数量×小亮对应分率＝小亮跳的数量，据此列式解答。
【详解】120××
＝75×
＝50（下）
答：小亮跳了50下。
26．625千米
【分析】根据题意可知，甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车快，把甲车速度看作单位“1”，乙车的速度甲车的（1＋），用甲车的速度×（1＋），求出乙车的速度；从上午10：00到下午3：00，行驶了5小时；用甲车行的速度×时间，求出甲车行驶的距离；用乙车的速度×时间，求出乙车行驶的距离，再把甲车、乙车行驶的距离相加，即可解答。
【详解】下午3：00是15：00
15：00－10：00＝5（小时）
60×5＋60×（1＋）×5
＝300＋60××5
＝300＋65×5
＝300＋325
＝625（千米）
答：AB两地间的铁路长625千米。
【点睛】本题考查相遇问题，根据速度、时间和距离三者的关系进行解答，解答本题的关键是求出乙车的速度。
27．360元
【分析】将六一班捐款数看成单位“1”，六二班比六一班多捐款，则六二班是六一班的（1＋），求六二班捐款数，用六一班捐款数×（1＋）计算；据此解答。
【详解】300×（1＋）
＝300×
＝360（元）
答：六二班捐款360元。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多几分之几”的实际应用。
28．0.4米
【分析】先求出这根绳子绕这棵树10圈的长是多少，用26－0.88，再求出一圈的长度，用（26－0.88）÷10，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，即可解答。
【详解】（26－0.88）÷10÷3.14÷2
＝25.12÷10÷3.14÷2
＝2.512÷3.14÷2
＝0.8÷2
＝0.4（米）
答：这棵树干横截面的半径是0.4米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
29．10千米
【分析】把全程看作单位“1”，已知已经行驶了全程的，则剩下的路程占全程的（1－），根据分数除法的意义，用15÷（1－）即可求出全程，然后将全程减去15千米，即可求出已经行驶的路程。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝25（千米）
25－15＝10（千米）
答：已行驶了10千米。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
30．285.6厘米
【分析】要把4根钢管捆在一起，则铁丝的长度刚好是一个圆的周长再加上4个直径的长度，根据圆的周长＝πd，先求出每端捆一圈的长度，进而乘4求出捆扎4根钢管至少需要多长的铁丝。
【详解】
（10×3.14＋10×4）×4
＝（31.4＋40）×4
＝71.4×4
＝285.6（厘米）
答：捆扎4根钢管至少需要285.6厘米的铁丝。
31．78.5%
【分析】如图，长方形纸板上剪下一个最大的半圆，半圆的半径为10厘米。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积，再根据利用率＝解答即可。

【详解】3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
＝
＝78.5%；
答：这张纸板的利用率是78.5%。
【点睛】通过画图明确最大半圆的半径是解答本题的关键，进而确定半圆的面积。
32．55.6%
【分析】要求解放军代表团此次比赛获得金牌数量占所得奖牌数量的百分之几，用解放军代表团此次比赛获得的金牌数量除以所得奖牌总数量乘100%，再根据“四舍五入”法在百分号前保留一位小数，据此解答。
【详解】133÷239×100%≈55.6%
答：解放军团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的55.6%。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页