【学霸满分】拓展卷 2024-2025学年六年级北师大版上学期数学期中考试卷（含答案）

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【学霸满分】拓展卷-2024-2025学年六年级北师大版上学期数学期中考试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题2分，共10分）
1．一条公路，客车走了全长的后，离中点还有5 km．如果设这条公路全长为x km，那么列式正确的是( )．
A． B． C． D．
2．一本书，先提价，又降价，这本书的原价和现价相比，( )．
A．价格不变 B．原价高 C．现价高 D．无法判断
3．淘气和笑笑都沿着圆形广场走路锻炼身体，淘气走一圈要8分，笑笑走一圈要9分。如果两人同时从同一地点同向而行，那么多少分后淘气与笑笑再次相遇？解答这道题正确的算式是（ ）。
A．1÷（8＋9） B．1＋（） C．1÷（） D．1÷（）
4．把80克糖放入420克水中,糖水的含糖率是(　　)。
A．16% B．19% C．420%
5．李叔叔看中了一套售价800万元的房子，当天付定金确定购买可以享受九九折的优惠，买房后还要缴纳房子成交价的1.5%的契税，李叔叔需要缴纳契税多少万元？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题（每题2分，共16分）
6．已知一个小圆的直径是4cm，大圆的半径是3cm，则小圆周长是大圆周长的，大圆面积是小圆面积的。
7．关老师分三次打完了一份书稿，第一次打了这份书稿的，第二次打了这份书稿的30%。
（1）第三次打了这份书稿的( )；
（2）如果第三次比第一次多打了30页，那么这份书稿共有( )页。
8．一个正方形的边长增加它的后，面积增加了。
9．在方程30%x＝24中，如果把30%化成小数可得方程( )。根据方程中各部分运算关系可得( )，由此可得方程的解是( )。
10．小汽车行驶千米的油耗是升，照这样计算，升汽油能让这辆小汽车行驶( )千米。
11．一根绳子长12米，把它等分10段，每段占全长的( )%，每段长( )米。
12．开心水果店运进了360千克水果，其中是苹果，梨的质量比苹果少，运进的梨有( )千克。
13．苹果占这批水果的( )；梨占这批水果的( )；香蕉占这批水果的( )．
三、判断题（每题1分，共6分）
14．一种商品打七折出售，就是指现价是原价的30%。( )
15．一个数增加它的后，再减少，仍得原数。( )
16．红星小学六年级学生举行植树活动，有10棵树死亡，成活率是90%。( )
17．淘气和妈妈晚上去超市，他发现离路灯越近影子越短。( )
18．圆沿直线滚动时，中心点运动的痕迹在一条直线上。( )
19．同学们去植树，共种了115棵，有100棵成活，成活率是100%． ( )
四、计算题（共21分）
20．直接写出得数． （每题1分，共9分）
316+84= ×4= ×2.8= 0.1+ =
1÷0.1％= +0.2= 0.9×50%= ×÷=
×÷×=
21．脱式计算。（能简算要简算）（每题2分，共8分）


22．解方程。（每题2分，共4分）

五、作图题（每题3分，共3分）
23．画出下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状。
六、解答题（每题4分，共44分）
24．我们把大树树干的横截面近似地看作一个圆，一棵大树树干的周长约是157厘米，求大树树干横截面的半径是多少厘米？
25．新世纪广场有一个直径为6米的圆形花坛，这个圆形花坛的占地面积是多少？
26．庄庄果园去年收获苹果1200吨，今年比去年多收了，今年收苹果多少吨？
27．某广场的形状与大小如图。两边是两个圆形喷水池，场地中间是绿色草坪，草坪的面积是多少？
28．一件工作，甲队单独做需16天完成，现甲队做了4天后，乙队参加工作，甲、乙两队合作又用了8天完成了任务。求乙队单独做这件工作需要多少天？
29．一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）
30．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两时一共行了全程的55%，甲乙两地全长多少千米？
31．小王看一本150页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小王第一天比第二天多看了多少页？
32．拉萨被称为“日光城”，每年的平均日照时间是3040小时，比北京多，北京的年平均日照时间是多少小时？
33．春峰小学参加植树活动，五年级植树100棵，六年级比五年级多了，六年级植树多少棵？（先画线段图表示数量关系，再列式解答）
34．淘气收集的风景邮票占总数量的，人物邮票占总数量的，风景邮票比人物邮票多60张，淘气一共收集了多少张邮票？
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【解析】略
2．B
【解析】略
3．C
【分析】速度＝路程÷时间，将广场的长度看成“1”，则淘气的速度为1÷8＝，笑笑的速度为1÷9＝； 两人同时从同一地点同向而行，一个人快一个人慢，当两人相遇时应该是快的人刚好比慢的人多走出来一圈的长度，用总路程除以两人的速度差即可。
【详解】1÷8＝
1÷9＝
1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（分）
故答案为：C
【点睛】此题涉及到分数除法的计算，求出两人的速度，并明确两人相遇时相差的路程刚好是1圈是解题的关键。
4．A
【解析】略
5．C
【分析】房子的成交价＝售价×99%，需要缴纳的契税＝房子的成交价×1.5%，据此解答。
【详解】由分析可知，李叔叔需要缴纳契税钱数为：
＝792×1.5%
＝11.88（万元）
故答案为：C
【点睛】此题考查了百分数的实际应用，明确求一个数的百分之几用乘法解决。
6．；
【分析】根据题意，先把小圆半径算出来为：4÷2＝2cm，结合圆的周长公式：可知，小圆周长与大圆周长之比等于半径之比；圆的面积公式：可知，大圆面积与小圆面积之比等于半径的平方比。据此解答。
【详解】因为小圆周长与大圆周长之比等于半径之比，所以小圆周长是大圆周长的；
因为大圆面积与小圆面积之比等于半径的平方比，32＝9（cm2）,22＝4（cm2），所以大圆面积是小圆面积的9÷4＝。
【点睛】此题考查了比的应用以及圆的面积公式和圆的周长公式。
7． 100
【分析】把这份书稿页数看作单位“1”，
（1）依据第三次打书稿页数的量＝书稿页数总量－第一次打的页数量－第二次打的页数量即可解答。
（2）先求出第三次比第一次多打书稿的量，也就是30页占书稿总页数的分率，再依据分数除法意义即可解答。
【详解】（1）1－－30%
＝－30%
＝
答：第三次打了这份书稿的。
（2）30÷（），
＝30÷，
＝100（页）
答：这份书稿共有100页。
【点睛】本题在解答中（1）考查了基本的分数加减法计算方法，（2）考查学生对于分数除法意义的掌握情况。
8．
【分析】假设正方形的边长是3，将正方形边长看作单位“1”，增加它的后，是原边长的（1＋），原边长×增加后的对应分率＝增加后的边长，根据正方形面积＝边长×边长，分别计算出增加前后的面积。将原来面积看作单位“1”，增加前后的面积差÷原来面积＝面积增加了几分之几。
【详解】假设正方形的边长是3。
3×（1＋）
＝3×
＝4
（4×4－3×3）÷（3×3）
＝（16－9）÷9
＝7÷9
＝
面积增加了。
9． 0.3x＝24 x＝24÷0.3 x＝80
【分析】把百分数30%转化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，可得30%＝0.3，再把0.3代入到原方程中，即可得出方程；再利用方程中各部分运算关系，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.3，即可得解；据此求出方程的解。
【详解】30%＝0.3
0.3x＝24
解：0.3x÷0.3＝24÷0.3
x＝80
如果把30%化成小数可得方程0.3x＝24。
根据方程中各部分运算关系可得x＝24÷0.3，由此可得方程的解是x＝80。
【点睛】此题主要考查百分数与小数的互化以及掌握解方程的步骤。
10．/
【分析】小汽车行驶千米的油耗是升，先用除法求出每千米需要多少升汽油；再根据包含除法的意义，用升除以每千米需要汽油的升数，就是升汽油能让这辆小汽车行驶的路程。
【详解】÷（÷）
＝÷
＝（千米）
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用，属于归一问题。
11． 10 1.2
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，平均分成10段，除以10，即可求出每段占全长的百分之几；总长度÷段数，可求出每段的长度。
【详解】1÷10＝10%，每段占全长的10%；
12÷10＝1.2（米），每段长1.2米。
【点睛】此题考查了求一个数占另一个数的百分之几的问题，注意平分的是单位“1”还是总长度。
12．50
【分析】将360千克水果看作单位“1”，先用360乘，求出苹果的千克数；再将苹果的千克数看作单位“1”，用苹果的千克数乘（1－），即可求出运进的梨的千克数。
【详解】360××（1－）
＝80×
＝50（千克）
运进的梨有50千克。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少） 几分之几的数是多少，用乘法计算。
13．； ； 或
【详解】试题分析：这批水果被平均分成了9份，其中苹果占2份；梨占4份；香蕉占3份；再根据分数的意义进行填写．
解：这批水果被平均分成了9份，其中苹果占2份；梨占4份；香蕉占3份；
则苹果占这批水果的 ；梨占这批水果的 ；香蕉占这批水果的 或．
故答案为； ； 或．
点评：考查了分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数．
14．×
【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，由此化为百分数选折答案即可。
【详解】七折就是现价是原价的70%
一种商品打七折出售，九折指现价是原价的70%。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是原价的百分之几十。
15．×
【分析】一个数增加它的后，再减少，据此列式计算和原数比较即可。
【详解】1×（1＋ ）×（1－ ）
＝
＝
一个数增加它的后，再减少，得到的数是原数的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】题目中增加的与减少的的单位“1”发生了变化，不会得原数了。
16．×
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，在此题中，总棵数、成活棵数都未知，未成活的是10棵，由此判断。
【详解】红星小学六年级学生举行植树活动，有10棵树死亡，成活率是90%，说法错误，因为植树的总棵数不知道，所以成活率无法确定。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，掌握成活率的概念是解答此题的关键。
17．√
【分析】可以运用图形进行协助解答，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，据此即可解答问题。
【详解】
画图如下：
他发现离路灯越近影子越短。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的能力。
18．√
【分析】由于圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，据此解答。
【详解】由分析得：
圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，即中心点运动的痕迹在一条直线上，所以本题说法正确。
故答案为：√
19．╳
【解析】略
20．400；；2；0.11
1000；0.7；0.45；
；17.5
【详解】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，据此计算；
分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
小数与分数相加减，先将分数化成小数或把小数化成分数，然后相加减；
小数乘百分数，先将百分数化成小数，然后再相乘；
除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此计算；
分数四则混合运算，能利用运算定律计算的，应用运算定律解答.
21．3；15；
28；5
【分析】（1）和（2）都是先将百分数和分数化为小数，然后根据乘法分配律提取公因数，解答即可；
（3）根据乘法分配律提取公因数，解答即可；
（4）先去括号，原式变为，计算后得到，先将分数相加，然后再整数相加即可。
【详解】（1）
＝3.375×0.3＋0.3×6.625
＝0.3×（3.375＋6.625）
＝0.3×10
＝3
（2）
＝19×0.75－11×0.75＋12×0.75
＝0.75×（19－11＋12）
＝0.75×20
＝15
（3）
＝（101－1）
＝100
＝28
（4）
＝
＝
＝4＋1
＝5
22．x＝； x＝8
【分析】，用×，即可解答；
，先计算出1－的差，再用3除以1－的差，即可解答。
【详解】
解：x＝×
x＝
解： x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝8
23．见详解
【分析】从上面看有三行，第一行有2个小正方形，第二行和第三行靠左分别有1个小正方形；从正面看有两层，底层有2个小正方形，上层靠左有1个小正方形；从左面看有两层，第一层有1个小正方形靠左，第二层有3个小正方形，据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题考查了学生的空间思维能力，画出什么方位的平面图就假设自己站在什么方位。
24．25厘米
【详解】157÷3.14÷2=25（厘米）
25．28.26平方米
【分析】根据题意，圆的面积＝（d÷2）2×π，将数据代入公式计算即可。
【详解】（6÷2）2×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方米）
答：这个圆形花坛的占地面积是28.26平方米。
【点睛】此题考查了圆形的面积计算，关键熟记公式。
26．1320吨
【分析】从题意可知：以去年的苹果产量为单位“1”，今年相当于去年的1＋＝ ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1200×即可求出今年的苹果产量。据此解答。
【详解】
＝
＝1320（吨）
答：今年收苹果1320吨。
27．121.5平方米
【分析】如图所示，草坪的面积相当于长为20米，宽为10米的长方形减去一个直径为10米的圆的面积，依据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，将相关数据代入列式解答即可。
【详解】长方形的面积：20×10＝200（平方米）
圆的半径：10÷2＝5（米）
圆的面积：3.14×5×5
＝15.7×5
＝78.5（平方米）
草坪的面积：200－78.5＝121.5（平方米）
答：草坪的面积是121.5平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积计算公式和圆面积计算公式的灵活应用。
28．32天
【分析】要求乙队单独做这件工作需要多少天，就要求出乙队的工作效率．根据题意，甲队的工作效率为，甲队做了4天后剩下1－×4＝，甲、乙两队合作需要8天完成，那么甲、乙两队的效率和为÷8＝；那么，乙队的工作效率为－，进一步解决问题。
【详解】甲乙一天完成：
（1－×4）÷8
＝÷8
＝
乙队单独做这件工需要：
1÷（－）
＝1÷
＝32（天）
答：求乙队单独做这件工作需要32天。
【点睛】此题的关键是先求出甲、乙两队的效率和，然后根据甲队的工作效率，求得乙队的工作效率，解决问题。
29．5分钟
【分析】根据题意，先求出自行车车轮的周长，再用它乘100求出自行车的速度，再根据路程÷速度＝时间，即可求出答案。
【详解】3.14×71＝222.94（厘米），
222.94×100＝22294（厘米），
1100米＝110000厘米，
110000÷22294≈5（分钟）。
答：大约需要5分钟。
【点睛】考察了圆的周长的实际应用，解题的关键是明确路程，速度，和时间的关系。
30．400千米
【分析】把全程看作单位“1”，根据题意可知，（100＋120）千米占全程的55%，根据百分数除法的意义，用（100＋120）÷55%即可求出全程。
【详解】（100＋120）÷55%
＝220÷55%
＝400（千米）
答：甲乙两地全长400千米。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
31．5页
【分析】先求第一天看的页数，第一天看了全书的，单位“1”已知，120×，第二天看了全书的，即120×。最后直接第一天看的页数减去第二天看的页数即可。
【详解】120×－120×
＝24－20
＝4（页）
答：小王第一天比第二天多看了4页。
【点睛】本题主要考查分数的乘法应用，单位“1”已知用乘法。注意找单位“1”的方法。
32．2736时
【详解】(时)
答：北京的平均年日照时间是2736时．
33．125棵
【分析】六年级比五年级多，表示六年级比五年级多五年级的，六年级相当于五年级的，五年级为单位“1”，则可以求出六年级棵数。
【详解】
六年级棵数：100×（1＋）
＝100×
＝125（棵）
答：六年级人植树125棵。
【点睛】这个题目主要考查已知另一个数是多少，一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少。单位“1”的量×（1多（或少）的几分之几）＝这个数
34．200张
【分析】把邮票的总数看作单位“1”，已知风景邮票占总数量的，人物邮票占总数量的，风景邮票比人物邮票多60张，那么60张占总数的（60%－30%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】60÷（60%－30%）
＝60÷30%
＝200（张）
答：淘气一共收集了200张邮票。
【点睛】此题解答关键是求出与已知数量对应的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页