【学霸满分】拓展卷-2024-2025学年五年级北师大版上学期数学期中考试卷（含答案）

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【学霸满分】拓展卷-2024-2025学年五年级北师大版上学期数学期中考试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题2分，共12分）
1．半圆有（ ）条对称轴。
A．无数 B．3 C．2 D．1
2．下面的数中是循环小数的是（ ）
A．1.343434… B．2.356256 C．4545
3．如图，面积最小的是（ ）。

A．A B．B C．C
4．用2、3、4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．6
5．自然数A、B、C，A是B的倍数，C是B的因数，那么C是A的（ ）．
A．因数 B．公因数 C．倍数 D．公倍数
6．两个数的商是0.03,如果被除数扩大到原来的10倍,除数缩小到原来的,那么商是(　　)．
A．3 B．0.3 C．0.03
二、填空题（每题2分，共20分）
7．图形A先向( )移动( )格，再向( )移动( )格，得到图形B。
8．3.16÷1.6可以同时被除数和除数扩大到原来的( )倍，把5.075÷0.25转换成除数是整数的除法算式是( )．
9．楼梯上的灯是亮着的，拉一次关，再拉一次开，这样拉了498次，灯是( )着的。
10．某日，100泰铢可以兑换人民币21.32元，一个“冰墩墩”徽章的标价是164.17泰铢，折合人民币( )元。（结果保留整数）
11．图中，正方形的周长是64厘米，阴影部分的三角形面积是( )平方厘米．
12．把下面的数填入相应的框内。
12 42 81 72 99 25 40 14 18
13．一个三角形的面积是6cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2；如三角形的高为8cm，则它的底为( )cm．
14．某供热公司新运进一堆煤，计划每天烧2吨，可以烧30天，实际每天烧了2.5吨，实际烧了( )天。
15．在1～420的420个自然数中，所有的只有3个因数的自然数共有( )个．
16．如下图，AC，BD是梯形ABCD的对角线，三角形ABC与三角形( )的面积一定相等；三角形DEC与三角形( )的面积一定相等。
三、判断题（每题1分，共6分）
17．3和5都是质数。( )
18．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是60。( )
19．图形和的面积相等。( )
20．除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法，再计算。( )
21．动物园有9个小鸟笼装鹦鹉，每笼装4只，还有一个大鸟笼，装16只鹦鹉，动物园共有64只鹦鹉。( )
22．能整除20的数只有2、4、5、10这四个数． ( )
四、计算题（共20分）
23．直接写出得数。（每题1分，共8分）
①1.85－0.5＝ ②3.5×0.4＝ ③0.08×10＝ ④0.52＝
⑤2.7÷0.01＝ ⑥5.65＋0.4＝ ⑦0.3÷100＝ ⑧78÷12.5÷0.8＝
24．竖式计算。（每题2分，共6分）
24.6÷12＝ 8÷0.17≈ （保留两位小数） 0.18÷2.5＝
25．脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共6分）
16.2÷3.6＋12.6÷3.6 86÷4÷2.5 48.15÷（3.84－3.59）
五、解答题（第26-28每题4分，其余每题5分，共42分）
26．六位大学生合租一套房，上个月用水量是16.8吨，如果每吨水的价格是3.65元，平均每人分摊多少钱水费？
27．小华的妈妈要去日本旅游，她带了3000元人民币去银行兑换日元，能换多少日元？（结果保留整数）
1港元兑换人民币0.81元 1新元兑换人民币5.11元 100日元兑换人民币7.89元 100泰铢兑换人民币20.32元
28．妈妈买了7本《童话故事》，共花了46.9元。平均每本售价多少元？
29．爸爸收集了白蝴蝶、黄蝴蝶等蝴蝶标本32只，把它们分格摆放，要求每格摆放的蝴蝶只数相同，且多于5只少于9只，有几种分法？都是什么？
30．蜜蜂0.5时飞行9.3千米，一只蝴蝶每时飞行7.76千米，蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍？（得数保留一位小数）
31．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
32．有50个数，它们的平均数为3.6。如果从这些数中划去和为12的两个数，那么剩下的数的平均数是多少？
33．A市停车场的收费标准如下：
首10分钟免费 停车后首半小时：1.8元 半小时后~三小时：3.6元半小时 三小时后：6元半小时
万老师交了16.2元的停车费，他在这个停车场停车多少小时？
34．竹子的生长速度很快，生长旺盛期每时约增高4厘米．而钟状菌生长更快，它是至今发现的能用肉眼看出生长的唯一一种植物．生长旺盛期每时约增高25厘米．在它们的生长旺盛期，如果开始竹子高43.5厘米，钟状菌高12厘米，几时后钟状菌的高度可赶上竹子？（列方程解）
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【分析】沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，折痕所在的直线是这个图形的轴对称。
【详解】根据对称轴的特征，半圆只有1条堆成轴，如图所示：
故答案为：D
【点睛】掌握对称轴的特征是解题的关键，画图图形更直观、具体。
2．A
【详解】试题分析：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”．根据循环小数的定义，循环小数必须是无限小数．
解：根据循环小数的定义，循环小数必须是无限小数．
本题选项B都是有限小数，选项C是整数，所以应选A．
故选A．
3．A
【分析】观察图形可知，图形A是三角形，它的底是4格，高是2格；图形B是三角形，它的底是3格，高是3格；图形C是平行四边形，它的底是3格，高是2格；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高，分别求出它们的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】图形A：4×2÷2
＝8÷2
＝4
图形B：3×3÷2
＝9÷2
＝4.5
图形C：3×2＝6
4＜4.5＜6，即图形A的面积＜图形B的面积＜图形C的面积，图形A的面积最小。
如图，面积最小的是A。

故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形面积公式和平行四边形面积公式是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，来选择。
【详解】因为3＋4＋2＝9，9是3的倍数，
所以2，3，4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数特征，需要牢记并灵活运用。
5．A
【分析】在乘法中，乘积是乘数的倍数，乘数是乘积的因数
【详解】A是B的倍数，说明B能整除A，C是B的因数，那么C能整除B，那么C一定能整除A，即C是A的因数
【点睛】本题主要考查倍数与因数的关系，理解概念便能推导出来；也可根据关系，将A ，B，C的关系用算式表示出来
6．A
【解析】略
7． 上 3 右 8
【分析】先确定平移的方向向，再找出对应点之间的格子数量即可填写。
【详解】图形A先向上移动3格，再向右移动8格，得到图形B。（答案不唯一）
【点睛】掌握平移的三要素：原图、平移方向、平移距离。
8． 10 507.5÷25
【详解】3.16÷1.6只要把除数化成整数即可，1.6变成16需要扩大10倍；把5.075÷0.25转化成除数是整数，需要把0.25的小数点向右移动2位，那么被除数的小数点也向右移动两位，即507.5÷25．
9．亮
【分析】由题意可知，奇数次为关，偶数次为开，由此解答即可。
【详解】498为偶数，则灯是亮着的。
【点睛】明确“奇数次为关，偶数次为开”是解答本题的关键。
10．35
【分析】根据除法的意义，用164.17除以100求出有多少个100，再用所得的商乘21.32即可，注意结果根据四舍五入法保留整数。
【详解】164.17÷100×21.32
＝1.6417×21.32
≈35（元）
则折合人民币35元。
11．128
【详解】试题分析：先依据正方形的周长公式求出正方形的边长，进而求出其面积，又因阴影部分的三角形和正方形等底等高，所以阴影部分的面积等于正方形的面积的一半，据此即可得解．
解：64÷4=16（厘米），
16×16÷2=128（平方厘米）；
答：阴影部分的三角形面积是128平方厘米．
故答案为128．
点评：此题主要考查正方形的周长、面积的计算方法，以及等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系．
12．见详解
【分析】根据5的倍数的特征：个位上是0或5的自然数是5的倍数；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数。
【详解】5的倍数有25、40；
2的倍数有12、42、72、40、14、18；
3的倍数有12、42、81、72、99、18。
13．12，1.5
【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，三角形的面积和高已知，从而可以分别求出平行四边形的面积和三角形的底．
解：6×2=12（平方厘米），
6×2÷8，
=12÷8，
=1.5（厘米）；
答：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的底是1.5厘米．
故答案为12，1.5．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
14．24
【分析】计划每天烧的吨数×天数＝煤的总质量，煤的总质量÷实际每天烧的吨数＝实际烧的天数，据此列式计算。
【详解】2×30÷2.5
＝60÷2.5
＝24（天）
实际烧了24天。
【点睛】关键是理解数量关系，先求出煤的吨数，掌握小数除法的计算方法。
15．8
【详解】试题分析：质数有2个因数，它的平方数只有3个因数，由此可知：100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、
29、31、37…97，它的平方数小于420的有几个，则1～420的420个自然数中，只有3个因数的自然数就有几个；据此解答．
解：100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37…97，
它的平方数分别是：4，9，25，49，121，169，289，361，529，…，
在1～420的420个自然数中的有：4，9，25，49，121，169，289，361，共8个；
故答案为8．
点评：明确质数的平方只有3个因数是解答此类题的关键．
16． △DBC △AEB
【分析】通过已知条件图形分析可知：△ABC与△DBC同底等高；△ABD与△ACD同底等高，即△DEC＋△DEA＝△AEB＋△DEA根据等式性质据此解答即可。
【详解】通过观察图形可知：△ABC与△DBC同底（BC）等高（梯形的高），所以△ABC＝△DBC；
△ABD与△ACD同底（AD）等高（梯形的高），所以△ABD＝△ACD根据等式性质得： △DEC＋△DEA＝△AEB＋△DEA，即△DEC ＝△AEB。
故三角形ABC与三角形DBC的面积一定相等；三角形DEC与三角形AEB的面积一定相等。
【点睛】本题考点巧求三角形面积。结合所给组合图形特点，熟练利用三角形面积公式进行等量代换解决等面积的求解。
17．√
【分析】质数：只有1和它本身两个因数；找出3和5的因数，进行判断即可。
【详解】3的因数有：1、3；5的因数：1、5；
所以3和5都是质数。
故答案为：√。
【点睛】掌握质数的含义是关键。
18．×
【分析】2、3、5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。
【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。
故答案为：错误。
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数的特征。
19．×
【分析】根据公式：平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2，计算出两个图形的面积，再进行大小比较，即可解答。
【详解】平行四边形的面积：
3×1＝3（平方厘米）
3×1÷2＝1.5（平方厘米）
3≠1.5
故答案为：×
20．√
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法，再计算，说法正确，如12.6÷0.3先转化成126÷3，再计算。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。
21．错误
【分析】用每笼装的只数乘笼子数，求出小鸟笼共装的只数，再加上大鸟笼装的只数即可求出共有的只数。
【详解】（1）9个小鸟笼共装鹦鹉多少只？4×9＝36（只）
（2）动物园共有鹦鹉多少只？36＋16＝52（只），原题计算错误。
故答案为：×
22．×
【详解】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数，在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)，不能单独说谁是倍数(或因数)，倍数和因数不能单独存在．能整除20的数除2、4、5、10这四个数外，还有1，20两个数．
23．①1.35；②1.4；③0. 8；④0.25
⑤270；⑥6.05；⑦0.003；⑧7.8
【详解】略
24．2.05；47.06；0.072
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】24.6÷12＝2.05 8÷0.17≈47.06 0.18÷2.5＝0.072

25．8；8.6；192.6
【分析】先计算加号两边的除法，再算加法；根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积；先算小括号的减法，再算除法。
【详解】16.2÷3.6＋12.6÷3.6
＝4.5＋3.5
＝8；
86÷4÷2.5
＝86÷（4×2.5）
＝86÷10
＝8.6
48.15÷（3.84－3.59）
＝48.15÷0.25
＝192.6
26．10.22元
【详解】试题分析：
解：3.65×16.8÷6
=61.32÷6
=10.22（元）
27．38023日元
【分析】先换算1日元可兑换人民币多少元，用（7.89÷100＝0.0789）；要求3000元人民币能换多少日元，用3000元人民币除以0.0789；得数保留整数，就看十分位上的数是大于5还是小于5，利用“四舍五入”法求近似数，据此解答。
【详解】7.89÷100＝0.0789（元）
3000÷0.0789≈38023（日元）
答：能换38023日元。
【点睛】解答本题的关键是理解能兑换多少日元，也就是求3000里面有几个0.0789，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
28．6.7元
【分析】根据总价÷数量＝单价，代入数据即可求解。
【详解】46.9÷7＝6.7（元）
答：平均每本售价6.7元。
【点睛】考查了单价、数量与总价的关系，解答的关键是掌握这三者之间的关系。
29．2种，每格摆8只，摆4格；每格摆16只，摆2格
【详解】32÷8=4（格） 每格摆8只，摆4格
32÷16=2（格） 每格摆16只，摆2格
30．2.4
【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出蜜蜂的速度，然后用蜜蜂的速度除以蝴蝶的速度即可。
【详解】9.3÷0.5÷7.76
＝18.6÷7.76
≈2.4
答：蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的2.4倍。
【点睛】此题考查了小数除法的计算，需先求出蜜蜂的速度。保留一位小数，要除到小数点后第二位。
31．14岁 18岁
【详解】48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
32．3.5
【分析】先用50个数的平均数乘50，求出50个数的和，减去12，等于48个数的和，再除以48即可解答。
【详解】（3.6×50－12）÷（50－2）
＝168÷48
＝3.5
答：剩下的数的平均数是3.5。
【点睛】本题主要考查学生对平均数意义的掌握和灵活运用。
33．2.5小时
【分析】根据题意，先去掉停车后首半小时停车费，即16.2－1.8元；再除以3.6元，计算出剩下停车费有几个半小时，再用几个半小时×0.5，就是停车的时间，再加上首半小时，就是万老师停车时间。
【详解】（16.2－1.8）÷3.6×0.5＋0.5
＝14.4÷3.6×0.5＋0.5
＝4×0.5＋0.5
＝2＋0.5
＝2.5（小时）
答：他在这个停车场停车2.5小时。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚停车收费的部分，再根据题意，进行解答。
34．1.5时
【详解】解：设钟状菌x时后的高度可以赶上竹子：
43.5+4x=12+25x
x=1.5
答：1.5时后钟状菌的高度可以赶上竹子。
答案第1页，共2页
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