专项一：小数乘除法列竖式计算 （含答案）2024-2025学年五年级数学上册期中末核心考点（沪教版）

/ 让教学更有效 典型例题·专项练习篇
期中典型专练一：小数乘除法列竖式计算
1．竖式计算。
3.64×2.5＝ 4.35÷3.5≈（结果保留两位小数）
2．用竖式计算．
5.2×0.6　　　　　　　　3.5×1.8　　　　　　　47×0.36
6.5×0.005(得数保留两位小数．)20.3×2.3 27.6×0.16(得数保留一位小数．)
3．竖式计算。
360×0.15＝ 48÷0.53≈（四舍五入到百分位） 1.2÷3.7＝（商用简便形式表示）
4．竖式计算。
3.89×2.3＝ 2.71÷4.8＝（得数保留两位小数） 1.1÷3.3＝（得数用循环小数的方法表示）
5．竖式计算。
1.65×2.06≈（四舍五入精确到百分位） 2.43÷0.6＝ 7.8÷1.1＝（用循环小数的简便形式表示）21cnjy.com
6．列竖式计算(带★的要验算).
(1) 4.56×0.73= ★(2) 2÷12.5
(精确到百分位)
7．列竖式计算。
（1） （2） （3）（四舍五入到十分位）
8．竖式计算。
（用去尾法保留十分位）
9．竖式计算。
1.6×8.03＝ 3.79×800＝ 5.9×22.3＝www-2-1-cnjy-com
10．列竖式计算。
0.58×6.05≈（积保留一位小数） 2.85÷2.6≈（商精确到0.01）
11．列竖式计算，带※的验算。
5.27＋1.36＝ ※1.08÷6＝ ※2.3×0.25＝21教育名师原创作品
45.2－7.99＝ 9.7÷0.9≈ （得数保留三位小数） 0.33×1.8≈ （积精确到十分位）
12．列竖式计算。
7.07×5＝ 4.65÷1.5＝
13．列竖式计算。
3.75×1.28 5.33÷2.6
7.35×1.9 5.76÷2.3
（用四舍五入法精确到十分位） （用四舍五入法保留两位小数）
14．竖式计算：（打*的要验算）
8.02×0.04 （凑整到百分位） 28.5÷2.6 （凑整到十分位） 2
·1·c·n·j·y
28.5÷2.6 （商到百分位并写出余数） 1.2÷0.22（商用循环小数表示）
15．竖式计算小擂台．
43.4÷31＝　　　　　29.7÷11＝　　　　 39.6÷12＝
7.28÷13＝　　　　　63÷15＝　　　　 　21.28÷7＝
16．竖式计算
3.06×2.5＝ 142.9÷3.5＝（商精确到0.01）
17．列竖式计算，带“*”要验算，带“#”商保留两位小数。
0.26×0.35＝ 90.8－13.64＝ #2.1÷56＝
*0.032×6.5＝ *23.5÷0.18＝ 2.65＋19.006＝
18．用简便方法计算。
18－3.35－5.65 2.78×0.02＋0.98×2.78 8.5×101www.21-cn-jy.com
19．列竖式计算。
43.2÷4＝ 115.2÷18＝ 408.8÷73＝
38.22÷7＝ 313.6÷49 99.32÷13＝
20．竖式计算。
9.65×3.74（得数“四舍五入”到十分位） 51.5÷0.86（得数“四舍五入”到百分位）
21．列竖式计算。
（1） （2）（用四舍五入法得数保留两位小数）
22．列竖式计算，并验算后面两题．
5.778÷5.4 8.02×3.5
1.5×0.25 28.56÷5.1
23．用竖式计算，得数保留两位小数。
0.76×2.3 0.59×9.9
24．先估算，再竖式计算
2.1×1.93= 5.8×4.5= 2.08×30.5=
25．算一算。
8×0.9＝ 9.1×7＝ 10.7×3＝ 4.55×9＝
26．用竖式计算。
36÷5＝ 8.96÷0.56＝ 53÷0.3＝（用循环小数表示）
27．竖式计算。
7.8×3.05＝ 20.02÷6.5＝ 9.67÷0.9＝（商用循环小数的简便形式表示）
28．用竖式计算，并用四舍五入法凑整到百分位。
0.59×0.64 58.5÷0.28
29．列竖式计算。
（1）8.7×0.9＝ （2）0.73×8.5＝
（3）1.46×5.4＝ （4）28.8×5.5＝
（5）20.7×6.9＝ （6）8.08×1.05＝
30．竖式计算。
6.5×2.04（保留一位小数） 11.2÷7.4（精确到十分位） 7÷90（商用循环小数表示）
31．竖式计算：（打*的要验算）
（四舍五入精确到百分位）
参考答案：
1．9.1；1.24
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
计算除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。21世纪教育网版权所有
【详解】3.64×2.5＝9.1 4.35÷3.5≈1.2421·世纪*教育网

2．3.12；6.3；16.92
0.03；46.69；4.4
【解析】略
3．54；90.57；
【分析】小数乘整数以及小数乘小数的计算法则，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，不够位数用0补足；
在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除数进行计算，四舍五入到百分位要除到千分位；循环小数表示就是在重复出现的数字上面加上小圆点。2-1-c-n-j-y
【详解】360×0.15＝54 48÷0.53≈90.57 1.2÷3.7＝

4．8.947；0.56；0.
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。【来源：21cnj*y.co*m】
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。【版权所有：21教育】
保留两位小数看千分位，大于或等于5向前一位进一，小于5直接舍去。
一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。21*cnjy*com
【详解】3.89×2.3＝8.947 2.71÷4.8≈0.56 1.1÷3.3＝0.

5．3.40；4.05；
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；精确到百分位，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；
若商是循环小数，根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。
【详解】1.65×2.06≈3.40 2.43÷0.6＝4.05 7.8÷1.1＝

6．(1)3.33 (2)0.16
【解析】略
7．215.05；0.125；67.69
【分析】根据小数乘除法的计算法则计算即可。四舍五入到十分位，需要除到小数点后第三位。
【详解】（1）＝215.05；（2）＝0.125；（3）≈67.69

8．12.505；9.0
【分析】根据小数乘、除法的计算方法直接计算即可。
【详解】12.505 ≈9.0
9．12.848；3032；131.57
【分析】小数乘法的计算：按照整数乘法的法则计算出积，两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；若积的小数部分末尾有零，把零去掉。
【详解】1.6×8.03＝12.848 3.79×800＝3032 5.9×22.3＝131.57

10．3.5；1.10
【分析】0.58×6.05根据小数乘法的运算法则计算后，即知积是几位小数，用“四舍五入”的方法，将结果精确到十分位取近似值；21·cn·jy·com
2.85÷2.6根据小数除法的运算法则计算后，即知商是几位小数，用“四舍五入”的方法，保留两位小数取近似值即可。
【详解】0.58×6.05≈3.5 2.85÷2.6≈1.10

11．6.63；0.18；0.575；
37.21；10.778；0.6
【分析】多位小数加减法的计算方法：小数点对齐，从最低位算起，加法时，哪一位相加满十就向前一位进一；减法时，哪一位不够减就从前一位退一当十再相减，据此可解答题中的1、4小题；21教育网
小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也同时向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法的法则进行计算，据此可解答2、5小题，除法的验算方法：用商乘除数，看是否等于被除数；
小数乘法的计算方法：先按整数乘法的计算法则计算，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位并点上小数点，据此可解答3、6小题，乘法的验算方法可以交换两个乘数的位置，看积是否相等，也可以用积除以一个因数，看是否等于另一个因数。
【详解】5.27＋1.36＝6.63 ※1.08÷6＝0.18
验算：
※2.3×0.25＝0.575 45.2－7.99＝37.21
验算：
9.7÷0.9≈10.778 0.33×1.8≈0.6

12．35.35；3.1
【分析】计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；在运算中，乘得的积要点小数点时，如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。积点上小数点后，末尾有0应当划去。
小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补"0"），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】7.07×5＝35.35 4.65÷1.5＝3.1
13．4.8；2.05
14.0；2.50
【分析】按照除数是小数的计算方法：先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用0补），然后按照除数是整数的除法进行计算，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除；计算过程中，哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位；按照小数乘法列竖式计算的方法：先按照整数乘法的法则求出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去；结果精确到十分位，对小数点后第二位进行四舍五入，保留两位小数，对小数点后第三位进行四舍五入。
【详解】3.75×1.28＝4.8 5.33÷2.6＝2.05
7.35×1.9≈14.0 5.76÷2.3≈2.50
14．0.32；11.0；
10.96……0.004；
【解析】略
15．1.4;2.7;3.3
0.56;4.2;3.04
【详解】43.4÷31＝1.4
29.7÷11＝2.7
39.6÷12＝3.3
7.28÷13＝0.56
63÷15＝4.2
21.28÷7＝3.04
16．7.65；40.83
【分析】根据小数乘除法的计算法则认真计算即可；商精确到 0.01需要除到小数点后第三位。
【详解】3.06×2.5＝7.65 142.9÷3.5＝40.83（商精确到 0.01）

17．0.091；77.16；0.04
0.208；；21.656
【分析】小数乘法，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。可以交换因数的位置进行验算。【来源：21·世纪·教育·网】
一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。求得的结果根据四舍五入法保留近似数。根据除法算式中各部分的关系进行验算。
小数加减法计算，小数的数位对齐（即小数点对齐），进位加法，逢十进一，退位减法：位数不够时，在位数少的后面补0，不够减时向前借位，借一顶十，然后再各个数位上的数相加减。
【详解】0.26×0.35＝0.091 90.8－13.64＝77.16 #2.1÷56≈0.04
*0.032×6.5＝0.208 *23.5÷0.18＝ 2.65＋19.006＝21.656
验算：验算：
18．9；2.78；858.5
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
【详解】18－3.35－5.65
＝18－（3.35＋5.65）
＝18－9
＝9
2.78×0.02＋0.98×2.78
＝2.78×（0.02＋0.98）
＝2.78×1
＝2.78
8.5×101
＝8.5×100＋8.5×1
＝850＋8.5
＝858.5
19．10.8；6.4；5.6
5.46；6.4；7.64
【分析】根据除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【详解】43.2÷4＝10.8 115.2÷18＝6.4 408.8÷73＝5.6

38.22÷7＝5.46 313.6÷49＝6.4 99.32÷13＝7.64

20．36.1；59.88
【分析】（1）按照小数乘除法竖式计算法则计算即可；
（2）得数用“四舍五入”法取近似数到十分位就是得数保留1位小数，百分位就是得数保留两位小数。
【详解】9.65×3.74≈36.1 51.5÷0.86≈59.88
【点睛】此题主要考查学生对小数乘除法竖式计算的方法应用，最后进行“四舍五入”保留要求的位数即可。
21．（1）13.338；（2）3.10
【分析】（1）小数乘法要按照整数乘法的法则进行计算，最后看因数中有几位小数，就在得到的积中从后往前数几位点上小数点；
（2）计算除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算，如果除不尽可以保留几位小数，是循环小数要写成简写形式。
【详解】（1）＝13.338 （2）≈3.10

22．1.07；28.07
0.375；5.6
【详解】5.778÷5.4＝1.07
8.02×3.5＝28.07
1.5×0.25＝0.375
28.56÷5.1＝5.6
23．1.75；5.84
【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数，点上小数点；求积的近似值时，用“四舍五入”法，根据要保留的小数位数，多看一位来决定是舍还是入，如保留两位小数，看到千分位，千分位上的数大于或等于5，就入1，小于5就舍，从而求出积的近似值。
【详解】0.76×2.3≈1.75 0.59×9.9≈5.84

【点睛】略
24．2.1×1.93≈4
2.1×1.93=4.053
5.8×4.5≈25
5.8×4.5=26.1
2.08×30.5≈60
2.08×30.5=63.44
【详解】略
25．7.2；63.7
32.1；40.95
【分析】小数乘整数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此列竖式解答即可。21*cnjy*com
【详解】（1）8×0.9＝7.2； （2）9.1×7＝63.7
（3）10.7×3＝32.1； （4）4.55×9＝40.95
26．7.2；16；
【分析】小数除法的计算法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数来除；发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可；据此判断；【出处：21教育名师】
【详解】36÷5＝7.2 8.96÷0.56＝16 53÷0.3＝

27．23.79；3.08；
【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数几位，点上小数点。
除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数的小数除法来除。循环小数表示就是在重复出现的数字上面加上小圆点。
【详解】7.8×3.05＝23.79 20.02÷6.5＝3.08 9.67÷0.9＝

28．0.38；208.93
【分析】根据小数乘除法计算即可。
【详解】0.59×0.64≈0.38
58.5÷0.28≈208.93
【点睛】本题主要考查小数乘除法的计算方法，对于除法凑整到百分位除到千分位即可。
29．（1）7.83；（2）6.205；
（3）7.884；（4）158.4；
（5）142.83；（6）8.484
【分析】小数乘小数：先按整数乘法的法则算出乘积，再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点，积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足后再点上小数点。积的小数部分末尾有“0”的，将“0”去掉。
【详解】（1）8.7×0.9＝7.83 （2）0.73×8.5＝6.205
（3）1.46×5.4＝7.884 （4）28.8×5.5＝158.4
（5）20.7×6.9＝ 142.83 （6）8.08×1.05＝8.484
30．13.3；1.5；
【分析】6.5×2.04计算小数乘法时，积的小数位数是因数小数位数之和，结果保留一位小数，则看小数点后的第二位，如果第二位数大于等于5，则进一，小于5，则舍去；
11.2÷7.4把被除数和除数同时乘10，之后按照除数是整数的除法计算即可；精确到十分位，则看百分位上的数，如果百分位上的数大于等于5，则进一，小于5，则舍去；
7÷90根据整数除法计算方法计算即可，商的小数点和被除数的小数点对齐；结果用循环小数表示，即在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可。
【详解】6.5×2.04≈13.3 11.2÷7.4≈1.5 7÷90＝

31．25.38；0.40
【解析】略
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