专项三：小数乘除法混合运算和简便计算“进阶版”（含答案）2024-2025学年五年级数学上册期中末核心考点（沪教版）

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期中典型专练三：小数乘除法混合运算和简便计算“进阶版”
1．递等式计算。（能简便的就简便计算）
①22.78－22.78÷3.4 ②6.28－1.55＋4.72－4.45 ③21÷12.5www.21-cn-jy.com
④0.617×28＋61.7×0.82－6.17 ⑤10.2－0.8÷（0.35＋0.05）
2．脱式计算。（能简算的要简算）
13.65÷0.25÷4 0.4×（3.2﹣0.8）÷1.2 28.9×6.3﹣28.9×5.3
3．用递等式计算，能简算的要简算。


4．递等式计算，写出必要的计算过程，能简便的要用简便方法计算．
（1） （2）
（4）
（5） （6）
5．脱式计算。
0.48×1.5＋1.5×0.52 5.84÷0.25÷4
72.6×9.9＋7.26 12.5×5.19×0.08
6．递等式计算，能巧算的要巧算。
（32＋360÷4.5）×7.2 20.87＋2.13×0.4＋0.6 56.87×101－56.87
36.59－3.27＋3.41－6.73 4464÷[216÷（155－83）]21世纪教育网版权所有
7．脱式计算演练场．
7.8÷2.5÷4 640÷0.4÷0.2 8.3×9.9＋0.83
8.48+2.6×3.2 0.78×15÷0.3 0.18÷0.24÷0.025
8．递等式计算，写出必要的计算过程，能简便的要用简便方法计算．
5.255—1.25×4.2 1.25×4+0.8×2.5 2.5×12.5×9.6
0.24×15÷（3.25—2.35） （12.3—10.9）÷（8×0.0125+6.9）
9．递等式计算。
（1）54.18－12.76＋19.24 （2）10.2×0.28÷5.1 （3）2.5×3.9
（4）2.7×2.7－2.7＋2.7×8.3 （5）19.2÷（100÷1.25×0.8）
10．递等式计算。
4.81×0.5×3 13.78－1.03×4.2
0.18×（8.14－3.64） 0.81×50×0.07
12.49－0.48×3.5＋6.3 0.75×1.4×420
11．递等式计算。
2.4÷0.8×0.9 35.65÷4.6×1.3
0.58×4.3÷0.2 20.36÷0.4÷0.5
12．递等式计算，能简便的用简便方法计算．
20.9+1.05÷(0.53-0.46) 3.72×4.5+3.72×0.1+3.72×5.4
10.92÷0.65+0.22×60 7.8×1.2÷3.9 1.25×(4-0.8)×2.5
13．递等式计算（能简则简）。



14．怎样简便就怎样计算。
16.8×0.6－0.6×6.8 2.5×32×1.25
5.5×1.7＋2.3×5.5 （0.8＋8）×0.125 0.46×101
15．递等式计算（能简算的要简算）。


16．用递等式计算（能简便的用简便方法计算）
12.8＋7.2÷4×2.5 1.25×6.4×0.25 3.6×6.3－6.3＋6.3×7.4
4.8÷1.25 [12.5－（4.2＋0.8）×0.5]÷0.5 3.56×9.9
17．简便计算。
7.2×0.99 1.2×2.2－1.2 32×0.125 17－7.48－8.52
18．计算下面各题，能简算的要简算。
1.63＋3.65＋8.37＋5.35 9.65÷0.125÷8
0.45×102 2.5×0.125×32
19．递等式计算，能简便运算的用简便方法计算。
（4.8－3.6）×0.5＋0.4 2.5×0.33×0.4 6.4÷1.25÷8
2.71×6.4＋2.71×3.6－2.71 4.8×2.9＋4.8×7.1 101×0.36
20．下面各题怎样简便怎样算．
0.11×1.8+8.2×0.11 2.5×13×4
（8.1﹣4.5）÷3.6+85.7 8.8+3.2÷2.5
21．用递等式计算，能简便计算的用简便方法计算。
（1） （2）
（4）
（5） （6）
22．脱式计算，能简算的要简算。


23．用递等式计算（能巧算的要巧算）。
8.1÷0.25 9.18－9.18÷9×2.9
18.7－8.7÷2.5 7.8÷（0.39÷5）
87.25－（7.25＋4.83＋5.17） 43.2÷8×12.5
19.5×5.8＋5.2×19.5－19.5
24．递等式计算。（写出必要的计算过程，能简算的要简算。）
4.35＋0.65＋3.6 0.125×80.8www-2-1-cnjy-com
14.52－（4.52－2.48） （9－3.54）×（82.3＋17.7）21教育名师原创作品
[25－24.5÷（3.2＋1.7）]×2 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1
25．用递等式计算，能简便的要简便计算
（1）（8.7＋5.6÷2.8）×0.26 （2）8.4÷1.25 （3）0.25×6.4×1.25
（4）9.72×6.8－9.72＋4.2×9.72 （5）4.8×［0.15＋（3.74－1.8）÷0.4］
参考答案：
1．①16.08；②5；③1.68
④61.7；⑤8.2
【分析】第一题和第五题根据四则混合运算的顺序直接计算即可；
第二题利用交换律，交换1.55和4.72的位置，再利用结合律和减法的性质进行简算；
第三题利用商不变的性质将被除数和除数同时乘8进行简算；
第四题将0.617×28看出6.17×2.8，将61.7×0.82看出6.17×8.2，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】①22.78－22.78÷3.4
＝22.78－6.7
＝16.08
②6.28－1.55＋4.72－4.45
＝6.28＋4.72－（1.55＋4.45）
＝11－6
＝5
③21÷12.5
＝（21×8）÷（12.5×8）
＝168÷100
＝1.68
④0.617×28＋61.7×0.82－6.17
＝6.17×2.8＋6.17×8.2－6.17
＝6.17×（2.8＋8.2－1）
＝6.17×10
＝61.7
⑤10.2－0.8÷（0.35＋0.05）
＝10.2－0.8÷0.4
＝10.2－2
＝8.2
2．13.65；0.8；28.9
【分析】第一题根据除法的性质进行简算即可；
第二题根据四则混合运算的顺序直接计算即可；
第三题利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】13.65÷0.25÷4
＝13.65÷（0.25×4）
＝13.65÷1
＝13.65
0.4×（3.2﹣0.8）÷1.2
＝0.4×2.4÷1.2
＝0.96÷1.2
＝0.8
（3）28.9×6.3﹣28.9×5.3
＝28.9×（6.3﹣5.3）
＝28.9×1
＝28.9
3．100.98；65.3
1.92；4.2
【分析】①可逆用乘法分配律，将小数10.2写成（10＋0..2）的形式，再乘9.9；接着打开括号，分别计算9.9×10和9.9×0.2，最后把乘积相加，可使计算简便；
②可按照小数四则混合运算的顺序计算，先分别计算括号里的加法和减法，最后计算除法即可；
③因为2.5是10与4的商，所以除以2.5可写成除以（10÷4），再打开括号，先除以10再乘4，能够使计算简便；
④先计算小括号里面的加法，整理之后逆用乘法分配律，可使计算简便。
【详解】
＝9.9×（10＋0.2）
＝9.9×10＋9.9×0.2
＝99＋1.98
＝100.98
＝6.53÷0.1
＝65.3

＝4.8÷（10÷4）
＝4.8÷10×4
＝0.48×4
＝1.92
＝1.26×8.4－0.76×8.4
＝8.4×（1.26－0.76）
＝8.4×0.5
＝4.2
4．6；12.52；
0.4；0.8；
24.276；3.32
【解析】略
5．1.5；5.84
726；5.19
【分析】0.48×1.5＋1.5×0.52，根据乘法分配律，原式化为：1.5×（0.48＋0.52），再进行计算；2-1-c-n-j-y
5.84÷0.25÷4，根据除法性质，原式化为：5.84÷（0.25×4），再进行计算；
72.6×9.9＋7.26，把72.6×9.9化成7.26×99，原式化为：7.26×99＋7.26，根据乘法分配律，原式化为：7.26×（99＋1），再进行计算；【出处：21教育名师】
12.5×5.19×0.08，根据乘法交换律，原式化为：12.5×0.08×5.19，再进行计算。
【详解】0.48×1.5＋1.5×0.52
＝1.5×（0.48＋0.52）
＝1.5×1
＝1.5
5.84÷0.25÷4
＝5.84÷（0.25×4）
＝5.84÷1
＝5.84
72.6×9.9＋7.26
＝7.26×99＋7.26
＝7.26×（99＋1）
＝7.26×100
＝726
12.5×5.19×0.08
＝12.5×0.08×5.19
＝1×5.19
＝5.19
6．806.4；22.322；5687
30；1488
【分析】（1）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法；
（2）先算乘法，然后按顺序计算；
（3）根据乘法分配律进行巧算；
（4）利用加法交换律和减法的性质进行简便运算；
（5）先算小括号里的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法；
【详解】（1）（32＋360÷4.5）×7.2
＝（32＋80）×7.2
＝112×7.2
＝806.4
（2）20.87＋2.13×0.4＋0.6
＝20.87＋0.852＋0.6
＝21.722＋0.6
＝22.322
（3）56.87×101－56.87
＝56.87×（101－1）
＝56.87×100
＝5687
（4）36.59－3.27＋3.41－6.73
＝36.59＋3.41－（3.27＋6.73）
＝40－10
＝30
（5）4464÷[216÷（155－83）]
＝4464÷[216÷72]
＝4464÷3
＝1488
7．0.78 8000 83 16.8 39 30
【详解】①7.8÷2.5÷4　
=7.8÷（2.5×4）
=7.8÷10
=0.78；
②640÷0.4÷0.2　
=1600÷0.2
=8000；
③8.3×9.9+0.83
=8.3×9.9+8.3×0.1
=8.3×（9.9+0.1）
=8.3×10
=83；
④8.48+2.6×3.2　
=8.48+8.32
=16.8；
⑤0.78×15÷0.3　
=11.7÷0.3
=39；
⑥0.18÷0.24÷0.025
=0.75÷0.025
=30．
【点睛】运用四则混合运算的顺序进行计算即可，含有两级运算，先做乘除后做加减．计算7.8÷2.5÷4　把算式转化成7.8÷（2.5×4）进行计算；8.3×9.9+0.83把算式转化成8.3×9.9+8.3×0.1进行计算．21*cnjy*com
8．0.005；7；300；
4；0.2
【解析】略
9．（1）60.66；（2）0.56；（3）9.75；
（4）27；（5）0.3
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）把3.9写成（4－0.1）的形式，利用乘法分配律计算；
（4）直接利用乘法分配律计算；
（5）先算小括号的除法，再算乘法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）54.18－12.76＋19.24
＝41.42＋19.24
＝60.66；
（2）10.2×0.28÷5.1
＝2.856÷5.1
＝0.56；
（3）2.5×3.9
＝2.5×（4－0.1）
＝2.5×4－2.5×0.1
＝10－0.25
＝9.75；
（4）2.7×2.7－2.7＋2.7×8.3
＝2.7×（2.7－1＋8.3）
＝2.7×10
＝27；
（5）19.2÷（100÷1.25×0.8）
＝19.2÷（80×0.8）
＝19.2÷64
＝0.3
10．7.215；9.454
0.81；2.835
17.11；441
【分析】4.81×0.5×3，按照小数连乘的法则，进行运算；
13.78－1.03×4.2，先计算乘法，再计算减法；
0.18×（8.14－3.64），先计算括号里的减法，再计算乘法；
0.81×50×0.07，按照小数连乘法的法则，进行计算；
12.49－0.48×3.5＋6.3，先计算乘法，再计算减法，最后计算加法；
0.75×1.4×420，按照小数连乘法的法则，进行计算。
【详解】4.81×0.5×3
＝2.405×3
＝7.215
13.78－1.03×4.2
＝13.78－4.326
＝9.454
0.18×（8.14－3.64）
＝0.18×4.5
＝0.81
0.81×50×0.07
＝40.5×0.07
＝2.835
12.49－0.48×3.5＋6.3
＝12.49－1.68＋6.3
＝10.81＋6.3
＝17.11
0.75×1.4×420
＝1.05×420
＝441
11．2.7；10.075
12.47；101.8
【分析】2.4÷0.8×0.9和35.65÷4.6×1.3，先计算除法，再计算乘法；
0.58×4.3÷0.2，先计算乘法，再计算除法；
20.36÷0.4÷0.5，从左往右依次计算除法。
【详解】2.4÷0.8×0.9
＝3×0.9
＝2.7
35.65÷4.6×1.3
＝7.75×1.3
＝10.075
0.58×4.3÷0.2
＝2.494÷0.2
＝12.47
20.36÷0.4÷0.5
＝50.9÷0.5
＝101.8
12．35.9；37.2；
30；2.4；
10
【详解】
13．17.3；217；127.3；
0.3256；2.2；2；
39.39；4；53
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
，根据商不变的性质，被除数、除数同时乘8，再计算。
，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，再算减法，最后算除法；
，将10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律进行简算；
，去括号，乘号变除号，交换两个除数的位置再计算；
，将5.3×4.8看成0.53×48，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
14．6；100；
22；1.1；46.46
【分析】2.5×32×1.25，根据乘法结合律简算；
其余各算式根据乘法分配律简算。
【详解】16.8×0.6－0.6×6.8
＝（16.8－6.8）×0.6
＝10×0.6
＝6
2.5×32×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
5.5×1.7＋2.3×5.5
＝5.5×（1.7＋2.3）
＝5.5×4
＝22
（0.8＋8）×0.125
＝0.8×0.125＋8×0.125
＝0.1＋1
＝1.1
0.46×101
＝0.46×（100＋1）
＝0.46×100＋0.46
＝46.46
15．7.5；54.8
5.67；360
【分析】，将2.4拆成8×0.3，利用乘法结合律进行简算；
，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4，再计算；
，将5.67×3.4转化成56.7×0.34，利用乘法分配律进行简算；
，同时算出小括号里的除法，再算加法，最后算括号外的除法。
【详解】
16．17.3；2；63；
3.84；20；35.244
【详解】12.8＋7.2÷4×2.5 1.25×6.4×0.25
＝12.8＋1.8×2.5 ＝（1.25×8）×（0.8×0.25）21教育网
＝12.8＋4.5 ＝10×0.2
＝17.3 ＝2
3.6×6.3－6.3＋6.3×7.4 4.8÷1.25
＝6.3×（3.6－1＋7.4） ＝（4.8×8）÷（1.25×8）
＝6.3×10 ＝38.4÷10
＝63 ＝3.84
[12.5－（4.2＋0.8）×0.5]÷0.5 3.56×9.9
＝[12.5－5×0.5]÷0.5 ＝3.56×（10－0.1）
＝[12.5－2.5]÷0.5 ＝3.56×10－3.56×0.121cnjy.com
＝10÷0.5 ＝35.6－0.356
＝20 ＝35.244
17．7.128；1.44；4；1
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。21·cn·jy·com
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。2·1·c·n·j·y
减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
【详解】7.2×0.99
＝7.2×（1－0.01）
＝7.2×1－7.2×0.01
＝7.2－0.072
＝7.128
1.2×2.2－1.2
＝1.2×（2.2－1）
＝1.2×1.2
＝1.44
32×0.125
＝4×（8×0.125）
＝4×1
＝4
17－7.48－8.52
＝17－（7.48＋8.52）
＝17－16
＝1
18．19；9.65
45.9；10
【详解】1.63＋3.65＋8.37＋5.35
＝（1.63＋8.37）＋（3.65＋5.35）
＝10＋9
＝19
9.65÷0.125÷8
＝9.65÷（0.125×8）
＝9.65÷1
＝9.65
0.45×102
＝0.45×（100＋2）
＝0.45×100＋0.45×2
＝45＋0.9
＝45.9
2.5×0.125×32
＝2.5×0.125×（8×4）
＝（2.5×4）×（0.125×8）
＝10×1
＝10
19．1；0.33；0.64；
24.39；48；36.36
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法。
（2）利用乘法交换律、乘法结合律简算。
（3）利用除法的性质简算。
（4）（5）逆用乘法分配律简算。
（6）先将101拆为100＋1，再利用乘法分配律简算。
【详解】（4.8－3.6）×0.5＋0.4
＝1.2×0.5＋0.4
＝0.6＋0.4
＝1
2.5×0.33×0.4
＝0.33×2.5×0.4
＝0.33×（2.5×0.4）
＝0.33×1
＝0.33
6.4÷1.25÷8
＝6.4÷（1.25×8）
＝6.4÷10
＝0.64
2.71×6.4＋2.71×3.6－2.71
＝2.71×（6.4＋3.6－1）
＝2.71×（10－1）
＝2.71×9
＝24.39
4.8×2.9＋4.8×7.1
＝4.8×（2.9＋7.1）
＝4.8×10
＝48
101×0.36
＝（100＋1）×0.36
＝100×0.36＋1×0.36
＝36＋0.36
＝36.36
20．①1.1
②130
③86.7
④10.08
【分析】①逆用乘法分配律简算；
②御用乘法交换律简算；
③先算小括号的的减法，再算除法，最后算加法；
④先算除法，再算加法．
【详解】①0.11×1.8+8.2×0.11
＝0.11×（1.8+8.2）
＝0.11×10
＝1.1
②2.5×13×4
＝2.5×4×13
＝10×13
＝130
③（8.1﹣4.5）÷3.6+85.7
＝3.6÷3.6+85.7
＝1+85.7
＝86.7
④8.8+3.2÷2.5
＝8.8+1.28
＝10.08
【点评】
21．（1）17.3；（2）210；
（3）15.6；（4）41；
（5）5.85；（6）1722
【分析】（1）12.8＋7.2÷4×2.5有乘除和加减法的，先算乘除，再算加减，先算7.2÷4×2.5，算完这个结果再加12.8即可；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）（2.5＋0.125）×80运用乘法分配律进行计算即可；
（3）12.5×1.6×0.78因为有12.5，把1.6拆成8×0.2，原式变为12.5×8×0.2×0.78，运用乘法结合律变为（12.5×8）×（0.2×0.78）即可；【版权所有：21教育】
（4）2.3×4.1＋8.7×4.1－4.1把最后的减去4.1变成减去4.1×1原式为2.3×4.1＋8.7×4.1－4.1×1，运用乘法分配律进行运算即可；21*cnjy*com
（5）（6.5－4.7）×2.75＋0.9有括号先算括号里的，然后再算乘法，最后算加法即可；
（6）[8.5＋4.36×（3.75－1.75）]÷0.01有中括号和小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后用中括号里的结果除以0.01即可
【详解】（1）12.8＋7.2÷4×2.5
＝12.8＋1.8×2.5
＝12.8＋4.5
＝17.3
（2）（2.5＋0.125）×80
＝2.5×80＋0.125×80
＝200＋10
＝210
（3）12.5×1.6×0.78
＝12.5×8×0.2×0.78
＝（12.5×8）×（0.2×0.78）
＝100×0.156
＝15.6
（4）2.3×4.1＋8.7×4.1－4.1
＝2.3×4.1＋8.7×4.1－4.1×1
＝4.1×（2.3＋8.7－1）
＝4.1×10
＝41
（5）（6.5－4.7）×2.75＋0.9
＝1.8×2.75＋0.9
＝4.95＋0.9
＝5.85
（6）[8.5＋4.36×（3.75－1.75）]÷0.01
＝[8.5＋4.36×2]÷0.01
＝17.22÷0.01
＝1722
22．1.6；74；
1000；1
【分析】第一题，根据小数减法的性质计算；
第二题，根据小数乘法分配律计算；
第三题，将32分解成（4×8），再根据小数乘法结合律进行计算；
第四题，先计算小括号里面的除法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法，据此解答。
【详解】
23．32.4；6.222
15.22；100
70；67.5
195
【分析】（1）根据小数的除法计算方法直接计算；
（2）根据小数四则混合运算的顺序先算式中的除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算8.7÷2.5＝3.48，再算18.7－3.48；
（4）把原式转化成7.8÷0.39×5，再从左到右进行计算；
（5）先算小括号里的4.83＋5.17，再和7.25相加，最后算减法；
（6）根据小数乘除法的计算方法，从左到右进行计算；
（7）根据乘法的分配律进行简算即可。
【详解】8.1÷0.25＝32.4
9.18－9.18÷9×2.9
＝9.18－1.02×2.9
＝9.18－2.958
＝6.222
18.7－8.7÷2.5
＝18.7－3.48
＝15.22
7.8÷（0.39÷5）
＝7.8÷0.39×5
＝20×5
＝100
87.25－（7.25＋4.83＋5.17）
＝87.25－［7.25＋（4.83＋5.17）］
＝87.25－（7.25＋10）
＝87.25－17.25
＝70
43.2÷8×12.5
＝5.4×12.5
＝67.5
19.5×5.8＋5.2×19.5－19.5
＝19.5×（5.8＋5.2－1）
＝19.5×10
＝195
24．8.6；10.1
12.48；546
40；156
【分析】4.35＋0.65＋3.6，按从左到右的计算顺序进行计算；
0.125×80.8，改写成0.125×（80＋0.8）后，利用乘法分配律进行简算；
14.52－（4.52－2.48），改写成14.52－4.52＋2.48后，按从左到右的计算顺序进行计算；
（9－3.54）×（82.3＋17.7），括号中的减法和加法同时计算后再算乘法；
[25－24.5÷（3.2＋1.7）]×2，先算小括号中的加法，接着算中括号中的除法，再算中括号中的减法，最后算中括号外的乘法；21·世纪*教育网
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1，可利用乘法分配律进行简算。
【详解】4.35＋0.65＋3.6
＝5＋3.6
＝8.6
0.125×80.8
＝0.125×（80＋0.8）
＝0.125×80＋0.125×0.8
＝10＋0.1
＝10.1
14.52－（4.52－2.48）
＝14.52－4.52＋2.48
＝10＋2.48
＝12.48
（9－3.54）×（82.3＋17.7）
＝5.46×100
＝546
[25－24.5÷（3.2＋1.7）]×2
＝[25－24.5÷4.9]×2
＝[25－5]×2
＝20×2
＝40
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1
＝15.6×（13.1－1－2.1）
＝15.6×10
＝156
25．（1）2.782；（2）6.72；（3）2；
（4）97.2；（5）24
【分析】（1）根据小数四则混合运算的顺序，先算括号里面的除法，再算加法，最后算括号外面的乘法；
（2）按照除数是小数的除法计算方法计算；
（3）将6.4写成4×2×0.8的形式，再利用乘法结合律简算；
（4）用乘法分配律进行简算；
（5）根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里的除法和加法，最后算括号外面的乘法。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）（8.7＋5.6÷2.8）×0.26
＝（8.7＋2）×0.26
＝10.7×0.26
＝2.782
（2）8.4÷1.25＝6.72
（3）0.25×6.4×1.25
＝0.25×4×2×0.8×1.25
＝（0.25×4）×2×（0.8×1.25）
＝2
（4）9.72×6.8－9.72＋4.2×9.72
＝9.72×（6.8－1＋4.2）
＝9.72×10
＝97.2
（5）4.8×［0.15＋（3.74－1.8）÷0.4］
＝4.8×［0.15＋1.94÷0.4］
＝4.8×［0.15＋4.85］
＝4.8×5
＝24
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