专项七：小数乘除法应用题“拓展版”（含答案）2024-2025学年五年级数学上册期中末核心考点（沪教版）

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期中典型专练七：小数乘除法应用题“拓展版”
1．一辆汽车以每小时78.5千米的速度从甲地开往乙地，3.8小时到达，求甲、乙两地的距离。
2．小巧的阿姨从美国带回一本书送给小巧，定价是1.2美元，你帮小巧仔细算一算，折合人民币约多少元？（将结果四舍五入保留两位小数）21教育名师原创作品
中国银行1港元兑换人民币0.8179元1美元兑换人民币6.3560元1欧元兑换人民币9.0093元1英镑兑换人民币10.2601元2011年10月29日
3．某班学生身高情况如下表：求全班同学的平均体重。（得数用四舍五入法保留到一位小数）
人数 平均体重（千克）
男生 21 43.6
女生 19 42.8
4．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地出发去乙地。经过2.5小时超过中点20千米。汽车行完全程要多少小时？
5．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按基本价收费（以每立方米计算）；超过6m3时，不超过部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”（以每立方米计算）。该市王先生今年3、4月份用水量和水费如表所示：
月份 用水/立方米 水费/元
3 5 12
4 9 26.4
如果王先生家今年5月份用水量为10m3，那么就应该交水费多少元？
6．小区组织包饺子大赛，王阿姨队有5人，李阿姨队有6人。在相同的时间里，王阿姨队共包了103只饺子，李阿姨队共包了123只饺子。哪个小队的队员包饺子比较快？
7．青藏铁路从拉萨至格尔木全长1142千米，比西宁至格尔木全长的1.5倍少79千米，西宁至格尔木的全长是多少千米？【出处：21教育名师】
8．甲乙两个修路队，甲队比乙队多150人，甲队的人数是乙队的1.5倍，甲乙两个修路队各有多少人？
9．“十一”黄金周到了，各大超市搞起了优惠促销，同一种2升一瓶的饮料，李阿姨买一瓶是5.45元；而张阿姨买一瓶是7.1元，但买三瓶送一瓶假设张阿姨和李阿姨都需要买这样的饮料四瓶，请你算一算，张阿姨和李阿姨到底谁买得合算？你有几种算法？
10．《九章算术》第六章“均输”：今有善行者行一百步，不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之。问：几何步及之？
译释：在相同时间内，甲走了一百步，乙走了六十步。现在乙先走一百步，甲开始追他。甲多少步能追上乙？
解答：
11．张老师和李老师一起去体育用品商店，张老师买了5个足球和3个篮球，共花了333.8元；李老师买了同样型号的2个足球和3个篮球，共花了226.4元，每个足球和每个篮球各是多少元？
12．一匹布长18.5米，裁剪成每段11分米长的裤料，最多可以裁多少段？还剩下多少米？
13．老师把1.85千克的糖果，按照一包140克的规格分装在小袋中，一共能装满多少袋？还余多少千克？
14．为了让同学们更深入地了解中秋节的来历和习俗，9月26日，明德小学开展了“巧手做花灯传承民俗情”手工制作花灯活动。第一小组制作了5盏花灯，第二小组制作了3盏花灯，每盏花灯都用2.7平方米的彩纸。第一小组和第二小组制作花灯一共用了多少平方米的彩纸？21世纪教育网版权所有
15．某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3km，（即开始行驶路程在3km以内都付7元）．若超过3km，则每超过1km加价2.4元（不足1km按1km计价）．现某人乘车从甲地到乙地行驶了14.3km，应付费多少元？www.21-cn-jy.com
16．2019年1月2日，中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速350千米自动驾驶功能，从杭州到上海共210km，比以前乘坐200km/h的动车，可节约多少小时？
17．小亚家上月用水量是12.8吨，每吨水的价格是2.80元，小亚家共4人，平均每人付水费多少元？
18．有一段长2千米，宽8米的道路需要整修，预计每15平方米要用一袋水泥，那么按预计应运来多少袋水泥？【版权所有：21教育】
19．有一种水笔，每支售价是2.6元，小丁丁用10元钱去买这种水笔，最多可以买多少支？还找回多少元？
20．师徒合作完成一批零件。徒弟每小时生产82个，比师傅每小时少生产8个，两人合作10小时完成任务。这批零件有多少个？
21．在为“希望工程”捐款活动中，五（1）班捐款125元，五（2）班捐款数比五（1）班的2.4倍少108元，两个班共捐款多少元？
22．小亚在上学期的期末考试中语文86分、英语95分、数学成绩比三门学科的平均成绩高6分．请问小亚三门学科的平均成绩是多少分？www-2-1-cnjy-com
23．大型远洋军舰经济巡航速度一般是18节左右，最高巡航速度为30节左右．核潜艇最高巡航速度约是大型远洋军舰最高巡航速度的1.4倍．（1节＝1海里/时＝1.852千米/时）．
（1）大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时多少千米？核潜艇最高巡航速度约是每小时多少千米？
（2）大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行一昼夜，大约航行了多少千米？
24．某超市1.25升装的可口可乐每瓶4.5元现在超市搞促销活动，具体有两种促销方案：第一种买1箱（6瓶）只需20元；第二种买三送一。如果小胖想买16瓶可口可乐最少应付多少元？2-1-c-n-j-y
25．有两筐苹果，第一筐重21.6千克，是第二筐重的1.5倍。从第一筐苹果中取多少千克给第二筐，两筐苹果一样重？
26．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费，小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元。
（1）求a、b的值？
（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？
27．上海电信公司通话的收费标准有两种：月租10元，通话费每分钟0.10元；无月租，通话费每分钟0.16元． 若王老师每月的通话时间为150分钟，他选择哪种标准比较省钱？请列式说明．2·1·c·n·j·y
参考答案：
1．298.3千米
【分析】求两地之间的距离，即求路程，路程＝速度×时间，进行代入即可。
【详解】78.5×3.8＝298.3（千米）
答：甲乙两地的距离是298.3千米。
【点睛】此题主要考查小数乘小数的计算法则。
2．7.63元
【分析】由表格得知，1美元兑换人民币6.3560元，那么现在这本书的价格是1.2美元，求折合人民币多少元，列式就是6.3560×1.2，得数得保留两位小数。
【详解】6.3560×1.2
＝7.6272（元）
≈7.63（元）
答：折合人民币约7.63元。
【点睛】人民币的最小单位是分，用元做单位时，小数部分的千分位没有意义，应舍去。所以，求以元为单位的数时，一半保留两位小数。
3．43.2千克
【分析】用男生和女生各自的平均体重乘人数即可求出他们各自的总体重，再相加即可求出全班同学的总体重，最后除以总人数即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（43.6×21＋42.8×19）÷（21＋19）
＝（915.6＋813.2）÷40
＝1728.8÷40
≈43.2（千克）；
答：全班同学的平均体重为43.2千克。
【点睛】解答本题的关键是明确“全班同学的平均体重＝全班同学的总体重÷总人数”，不能用男生和女生各自的平均体重相加除以2，因为他们的各自的人数不同。
4．4.5小时
【分析】先计算出这辆汽车行驶的路程，用总路程除以2加上20即可；再用行驶的路程除以时间即可求出汽车的速度，最后用总路程除以速度即可求出时间。
【详解】（360÷2＋20）÷2.5
＝（180＋20）÷2.5
＝200÷2.5
＝80（千米）
360÷80＝4.5（小时）
答：汽车行完全程需要4.5小时。
【点睛】求出汽车的速度是解答本题的关键。
5．30.4元
【分析】根据3、4月份的用水量及水费，再根据单价＝总价÷数量，求出基本价，以及超过6立方米的“调节价”，已知王先生家今年5月份用水量为10立方米，所以应分段计费，6立方米按照基本价计算，超过6立方米的按照调节价计算，根据总价＝单价×数量，列式解答。
【详解】基本价：12÷5＝2.4（元/立方米）
调节价：
（26.4－2.4×6）÷（9－6）
＝（26.4－14.4）÷3
＝12÷3
＝4（元/立方米）
2.4×6＋4×（10－6）
＝14.4＋4×4
＝14.4＋16
＝30.4（元）
答：王先生家今年5月份应该交水费30.4元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，掌握分段计费的方法及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。21教育网
6．王阿姨队
【分析】用每队所包的饺子的总数量除以每队的人数，分别求出每个小队平均每人包多少个饺子，再比较两个小队平均每人包的饺子数量，即可得出哪个小队的队员包饺子比较快。
【详解】103÷5＝20.6（只）
123÷6＝20.5（只）
20.6＞20.5
答：王阿姨队的队员包饺子比较快。
【点睛】此题的解题关键是利用小数除法，分别计算出两个队平均每个人包饺子的数量，再比较大小即可。
7．814千米
【分析】首先根据加法的意义，用青藏铁路从拉萨至格尔木全长加上79，求出西宁至格尔木全长是多少；然后用它除以1.5，求出西宁至格尔木的全长是多少千米即可。
【详解】（1142＋79）÷1.5
＝1221÷1.5
＝814（千米）
答：西宁至格尔木的全长是814千米。
【点睛】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。21·cn·jy·com
8．甲队450人；乙队300人
【分析】甲队比乙队多150人，甲队的人数是乙队的1.5倍，把乙队人数看作单位“1”，甲队比乙队多（1.5－1）倍，甲队比乙队多的人数除以多的倍数，即可求出乙队人数，进而求出甲队人数。
【详解】150÷（1.5－1）
＝150÷0.5
＝300（人）
300×1.5＝450（人）
答：甲乙两个修路队各有450人，300人。
【点睛】此题考查了差倍问题，规律为：差÷（倍数－1）＝小数；小数×倍数＝大数。
9．张阿姨合算；算法不唯一
【分析】第一种方法：比1瓶的单价。张阿姨买三瓶送一瓶，根据单价×数量＝总价，计算出张阿姨付的3瓶饮料的价钱，再除以4即可求出张阿姨买的饮料的单价，把它和李阿姨买的单价进行比较。
第二种方法：比总价。单价×数量＝总价，据此分别计算两人买饮料的总价。要注意张阿姨买三瓶送一瓶，只需付3瓶饮料的钱。
第三种方法：比一升的单价。总价÷数量＝单价，李阿姨买一瓶2升的饮料是5.45元，用5.45除以2即可求出一升的单价；用张阿姨买4瓶的总价除以（2×4）升就是张阿姨买一升的单价。
【详解】①按单价比：7.1×3÷4＝5.325（元）
5.325元＜5.45元
②按四瓶的总价比：7.1×3＝21.3（元）
5.45×4＝21.8（元）
21.3元＜21.8元
③按一升单价算：5.45÷2＝2.725（元）
7.1×3÷（2×4）＝2.6625（元）
2.6625元＜2.725元
答：张阿姨买得合算。
【点睛】本题考查小数乘、除法的应用。根据单价、数量和总价的关系，采用不同的方法进行比较。
10．250步
【分析】假设1分钟内，甲走了一百步，乙走了六十步，所以甲的速度是每分钟一百步，乙每分钟六十步，现在乙和甲相差一百步，根据路程差÷速度差＝追及时间，用100÷（100－60）即可求出追及的时间，再根据速度×时间＝路程，用追及的时间乘甲的速度，即可求出甲走的路程。21·世纪*教育网
【详解】假设1分钟内，甲走了一百步，乙走了六十步，
100÷（100－60）
＝100÷40
＝2.5（分钟）
2.5×100＝250（步）
答：甲250步能追上乙。
11．足球：35.8元 篮球：51.6元
【分析】根据题意可知，张老师买了5个足球和3个篮球花了333.8元，李老师买了同样型号的2个足球和3个篮球花了226.4元，可以看出，张老师比王老师多买了3个足球，用张老师花的钱数－李老师花的钱数的差，就是3个足球的价钱，再用张老师比李老师多花的钱数除以3，就是足球的价钱；进而求出篮球的价钱。
【详解】足球价钱：（333.8－226.4）÷（5－2）
＝107.4÷3
＝35.8（元）
篮球价钱：（333.8－35.8×5）÷3
＝（333.8－179）÷3
＝154.8÷3
＝51.6（元）
答：每个足球是35.8元，篮球是51.6元。
【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键明确张老师比李老师多买3个足球。
12．16段；0.9米
【解析】略
13．13袋；0.03千克
【分析】1千克＝1000克，把140克换算成千克，140克＝0.14千克，再求1.85千克里有多少个0.14千克，用1.85÷0.14，即可解答。
【详解】140克＝0.14千克
1.85÷0.14＝13（袋）……0.03（千克）
答：一共能装满13袋，还余0.03千克。
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算，注意不能用“进一法”和“去尾法”，因为要求有余数。
14．21.6平方米
【分析】用5加上3，求出第一小组和第二小组制作花灯的数量，再根据小数乘法的意义，用花灯的总数量乘2.7即可求出彩纸的总面积。21*cnjy*com
【详解】2.7×（5＋3）
＝2.7×8
＝21.6（平方米）
答：第一小组和第二小组制作花灯一共用了21.6平方米的彩纸。
15．35.8元
【分析】首先根据：总价＝单价×数量，用每超过1km加的钱数乘超过3km的路程，求出超过起步价的车费是多少；然后用它加上起步价，求出应付费多少元即可．
【详解】14.3﹣3＝11.3（km）
11.3≈12
2.4×12+7
＝28.8+7
＝35.8（元）
答：应付费35.8元．
【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．
16．0.45小时
【详解】210÷200﹣210÷350
＝1.05﹣0.6
＝0.45（小时）
答：可节约0.45小时。
17．8.96元
【分析】已知小亚家上月用水量是12.8吨，每吨水的价格是2.80元，根据“总价＝单价×数量”求出小亚家上月的总水费；
又已知小亚家共4人，用总水费除以4，即可求出平均每人应付的水费。
【详解】2.8×12.8＝35.84（元）
35.84÷4＝8.96（元）
答：平均每人付水费8.96元。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
18．1067
【详解】试题分析：先求出这段路的面积，再除以15，就是需要的水泥袋数．
解：2千米=2000米，
2000×8÷15，
=16000÷15
=1066.7，
≈1067（袋）．
答：预计应运来1067袋水泥．
点评：本题的关键是求出这段路的面积，再列式求需要水泥的袋数，注意单位和最后的取值．
19．3支；2.2元
【分析】数量＝总价÷单价，据此列式计算。注意小数除法中，余数的小数点要和被除数原来的小数点对齐。
【详解】10÷2.6＝3（支）……2.2（元）
答：最多可以买3支，还找回2.2元。
【点睛】本题考查除数是小数的除法的应用，要注意余数的写法。
20．1720个
【分析】徒弟比师傅每小时少生产8个，已知徒弟每小时的生产量，可求出师傅每小时生产82＋8＝90个；把师傅每小时生产的零件数和徒弟每小时生产的零件数相加，求出两人合作1小时生产多少个零件，再乘上10小时，即可求出这批零件共有多少个。
【详解】82＋8＝90（个）
（82＋90）×10
＝172×10
＝1720（个）
答：这批零件共有1720个。
【点睛】本题考查了基本的数量关系：工作量＝工作效率×工作时间。
21．317元
【分析】五（2）班捐款数＝五（1）班捐款数×2.4－108，已知五（1）班捐款125元，两个班捐款数相加即可。21*cnjy*com
【详解】125×2.4－108
＝300－108
＝192（元）
192＋125＝317（元）
答：两个班共捐款317元。
【点睛】此题主要考查小数的四则混合运算的实际应用，数量关系较明显，掌握小数乘法的计算法则，认真解答即可。
22．93.5分
【解析】略
23．（1）大型远洋军舰：55.56千米，核潜艇：77.784千米
（2）800.064千米
【详解】（1）1.852×30＝55.56（千米/时）
55.56×1.4＝77.784（千米/时）
答：大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时55.56千米．核潜艇最高巡航速度约是每小时77.784千米．
（2）1.852×18×24＝800.064（千米）
答：大约航行了800.064千米．
24．53.5元
【分析】根据题意，小胖想买16瓶可乐，可以把16瓶分成两部分买；根据两种促销方案，先根据第一种促销方案，买2箱，共6×2＝12瓶，算出两箱可乐需要的钱数，用20×2＝40元；剩下4瓶可乐，按照第二种促销方案，买三送一，再买三瓶价钱4.5元的可乐，送一瓶，正好16瓶可乐，计算出3瓶可乐花的钱数，用4.5×3＝13.5元；再把它们相加，就是小胖最少应付的钱数。
【详解】20×2＋4.5×3
＝40＋13.5
＝53.5（元）
答：如果小胖想买16瓶可口可乐最少应付53.5元。
【点睛】本题考查小数乘法的计算，关键是明确买三送一，就是花3瓶的钱买4瓶。
25．3.6千克
【分析】根据题意，第一筐重是第二筐重的1.5倍，用第一筐的重量除以1.5就是第二筐的重量，用第一筐的重量减去第二筐的重量，求出两筐重量差，两筐重量差的一半刚好是取出给第二筐的重量。21cnjy.com
【详解】（21.6－21.6÷1.5）÷2
＝（21.6－14.4）÷2
＝7.2÷2
＝3.6（千克）
答：从第一筐苹果中取3.6千克给第二筐，两筐苹果一样重。
【点睛】先求出第二筐的质量是解决本题的关键。
26．（1）a的值是0.6，b的值是1.1
（2）130千瓦时
【分析】（1）因为115千瓦时小于120千瓦时，所以用8月份的总价除以用电总量即可求出a值；
9月份的用电量超过120千瓦时140﹣120＝20千瓦时，用94元减去120a就是超出部分的电费，再除以超出的用电量就是b值；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）因为不超过120度，需交：120×0.6＝72（元），83元＞72元，所以用电量超过120度，用超过120度需交的电费除以b计算出超出部分的度数，再加上120度就是12月份的用电总量。
【详解】（1）115＜120，所以按照每千瓦时a元收费，那么a的值是：
69÷115＝0.6（元）
140＞120，140千瓦时分成两部分
120×0.6＝72（元）
140﹣120＝20（千瓦时）
所以b的值是：
（94﹣72）÷20
＝22÷20
＝1.1（元）
答：a的值是0.6，b的值是1.1。
（2）120×0.6＝72（元）
83＞72
（83﹣72）÷1.1
＝11÷1.1
＝10（千瓦时）
120＋10＝130（千瓦时）
答：他家十二月份的用电量为130千瓦时。
27．25元，24元． 无月租的省钱．
【详解】略
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