1.3截一个几何体 教案

《截一个几何体》教学设计
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教学目标
知识与能力
初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义
修改栏
过程与方法
使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程
情感态度价值观
丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维
教学重点
引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系
教学难点
从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题
第一课时
教学用具
多媒体课件、正方体模具若干
教学过程
自主学习
将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
截面：________________________________________________
活动1：想一想
用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方体)，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。
活动2：做一做
拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。
注意事项与效果：
①先商定如何切割？
②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载.
③切开实物，进行对比.
④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，五边形，六边形，七边形吗？
二、释疑导讲
例1 圆柱的截面有哪几种图形？各种图形是怎样去截而得到的？
解：（1）平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一个______；
（2）垂直于底面的平面截圆柱，所得截面是一个______；
（3）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一个______（或椭圆的一部分）。
尝试训练
教学过程
球体的截面有哪几种情形？圆锥呢？
梳理小结
几种常见几何体的截面：
（1）正方体的截面有：
（2）圆柱的截面：
(3)圆锥的截面：
达标检测
如图 ，用平面分别截这些几何体，请你说出截面的形状：
变式训练
一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱?多少个面？多少个顶点？
修改栏
板书设计
一、正方体的截面有：
三角形，四边形，五边形，六边形
二、圆柱的截面：
圆，椭圆，长方形，不规则图形;
三、圆锥的截面：
圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形
教学反思