第十一至十三章综合练习（含答案）2024--2025学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第十一至十三章综合练习（含答案）2024--2025学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 467.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-27 21:51:29 | ||
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文档简介
第十一-十三章练习2024--2025学年人教版八年级数学上册
一、选择题
1．下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（ ）
A．周长相等的两个等边三角形
B．三个内角分别相等的两个三角形
C．两条边和其中一个角相等的两个三角形
D．面积相等的两个等腰三角形
4．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ）
A．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
C．三边分别相等的两个三角形全等
D．两点之间线段最短
5．如图，在中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”下列关于筝形的结论错误的是（ ）
A．直线是筝形的对称轴
B．对角线平分，
C．对角线，互相垂直平分
D．筝形的面积等于对角线与的乘积的一半
8．若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．7或8
9．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，，，，点都在长方形KLMJ的边上，则长方形的面积为（ ）
A．121 B．110 C．100 D．90
10．如图，中，，为中点，把纸片沿对折得到，如图，点和点分别为，上的动点，把纸片沿折叠，使得点落在的外部，如图所示．设，则下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为
12．在一个三角形中，三个内角的度数之比为，则这个三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
13．如图，，点D，E分别在与上，与相交于点F．只填一个条件使得，添加的条件是： ．
14．如图，在等边三角形中，，．若，，则线段的长为 ．
15． 如图，点D是△ABC三条角平分线的交点，∠ABC＝68°，若AB+BD＝AC，则∠ACB的度数为 ．
16．如图，RtABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为
三、解答题
17．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
18．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE相交于点O，请判断△OEF的形状，并说明理由.
19．已知：如图，在中，，平分，于，交于，，求：的度数．
20． 如图，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AE＝10，DE＝4，求AB的长．
21．如图，在中，，点是边的中点，以为底边向上作等腰，使得，交于点，
（1）若，求度数；
（2）若．
①求证：；
②设，求的长（用含的代数式表示）．
22．如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点
（1）若，，则 ，∠Q= ；
（2）若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化 若要变化，说明理由；若不变化，求出、的度数用的代数式表示；
（3）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数.
23． 已知线段直线于点，点在直线上，分别以，为边作等边三角形和等边三角形，直线交直线于点．
（1）当点在线段上时，如图①
①图中与相等的线段是 ；
②求证：．
（2）当点在线段的延长线上时，如图②，请直接写出线段，，之间的数量关系．（不需要证明）
（3）在（1）、（2）的条件下，若，，则 ．
参考答案
1-5． DDABB
6-10 DCDBA
11．（1，2）
12．直角
13．AE=AD（答案不唯一）
14．2
15．
16．
17．解：依题意有，
则
18．解：△OEF的形状为等腰三角形．理由如下：
∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．
在△ABF与△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠AFB＝∠DEC．
∴OE＝OF，即△OEF的形状为等腰三角形．
19．
20．（1）解：证明：过点C作CF⊥AB，交AB的延长线于点F，∵∠D+∠ABC＝180°，∠CBF+∠ABC＝180°，
∴∠D=∠CBF，
∵CE⊥AD，CF⊥AB，
∴∠CED=∠CFB，
在和中
∵，
∴（AAS），
∴CE=CF，
∵CE⊥AD，CF⊥AB，
∴AC平分∠DAB；
（2）解：在和中
∵，
∴（HL）
∴AF=AE=10，
由（1）得
∴BF=DE=4，
∴AB=AF-BF=10-4=6。
21．（1）解：，，
，
，
，
，
，
，
度数为；
（2）解：①证明：过点作，垂足为，
，
，
，
，，
，
，
，，
，
；
②解：，，
，
，点是边的中点，
，
，
，
，
，
，
，
点是的中点，
是的中位线，
，
，
的长为．
22．（1），；
（2），；
（3）或或或．
23．（1）解：①
②由①可得，
∴，
∵直线l，
∴，，，
∵点E，C，F在一条直线上，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，即；
（2）解：同理可证得，
∴，，
∴，
由①可得，
∴，
即；
（3）
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一、选择题
1．下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（ ）
A．周长相等的两个等边三角形
B．三个内角分别相等的两个三角形
C．两条边和其中一个角相等的两个三角形
D．面积相等的两个等腰三角形
4．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ）
A．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
C．三边分别相等的两个三角形全等
D．两点之间线段最短
5．如图，在中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”下列关于筝形的结论错误的是（ ）
A．直线是筝形的对称轴
B．对角线平分，
C．对角线，互相垂直平分
D．筝形的面积等于对角线与的乘积的一半
8．若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．7或8
9．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，，，，点都在长方形KLMJ的边上，则长方形的面积为（ ）
A．121 B．110 C．100 D．90
10．如图，中，，为中点，把纸片沿对折得到，如图，点和点分别为，上的动点，把纸片沿折叠，使得点落在的外部，如图所示．设，则下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为
12．在一个三角形中，三个内角的度数之比为，则这个三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
13．如图，，点D，E分别在与上，与相交于点F．只填一个条件使得，添加的条件是： ．
14．如图，在等边三角形中，，．若，，则线段的长为 ．
15． 如图，点D是△ABC三条角平分线的交点，∠ABC＝68°，若AB+BD＝AC，则∠ACB的度数为 ．
16．如图，RtABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为
三、解答题
17．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
18．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE相交于点O，请判断△OEF的形状，并说明理由.
19．已知：如图，在中，，平分，于，交于，，求：的度数．
20． 如图，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AE＝10，DE＝4，求AB的长．
21．如图，在中，，点是边的中点，以为底边向上作等腰，使得，交于点，
（1）若，求度数；
（2）若．
①求证：；
②设，求的长（用含的代数式表示）．
22．如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点
（1）若，，则 ，∠Q= ；
（2）若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化 若要变化，说明理由；若不变化，求出、的度数用的代数式表示；
（3）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数.
23． 已知线段直线于点，点在直线上，分别以，为边作等边三角形和等边三角形，直线交直线于点．
（1）当点在线段上时，如图①
①图中与相等的线段是 ；
②求证：．
（2）当点在线段的延长线上时，如图②，请直接写出线段，，之间的数量关系．（不需要证明）
（3）在（1）、（2）的条件下，若，，则 ．
参考答案
1-5． DDABB
6-10 DCDBA
11．（1，2）
12．直角
13．AE=AD（答案不唯一）
14．2
15．
16．
17．解：依题意有，
则
18．解：△OEF的形状为等腰三角形．理由如下：
∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．
在△ABF与△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠AFB＝∠DEC．
∴OE＝OF，即△OEF的形状为等腰三角形．
19．
20．（1）解：证明：过点C作CF⊥AB，交AB的延长线于点F，∵∠D+∠ABC＝180°，∠CBF+∠ABC＝180°，
∴∠D=∠CBF，
∵CE⊥AD，CF⊥AB，
∴∠CED=∠CFB，
在和中
∵，
∴（AAS），
∴CE=CF，
∵CE⊥AD，CF⊥AB，
∴AC平分∠DAB；
（2）解：在和中
∵，
∴（HL）
∴AF=AE=10，
由（1）得
∴BF=DE=4，
∴AB=AF-BF=10-4=6。
21．（1）解：，，
，
，
，
，
，
，
度数为；
（2）解：①证明：过点作，垂足为，
，
，
，
，，
，
，
，，
，
；
②解：，，
，
，点是边的中点，
，
，
，
，
，
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，
点是的中点，
是的中位线，
，
，
的长为．
22．（1），；
（2），；
（3）或或或．
23．（1）解：①
②由①可得，
∴，
∵直线l，
∴，，，
∵点E，C，F在一条直线上，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，即；
（2）解：同理可证得，
∴，，
∴，
由①可得，
∴，
即；
（3）
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