福建省安溪蓝溪中学高中数学人教版必修二2-2-2面面平行的判定与性质 课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 福建省安溪蓝溪中学高中数学人教版必修二2-2-2面面平行的判定与性质 课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-03 14:44:25 | ||
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文档简介
课件29张PPT。复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．（2）直线与平面平行的判定定理：（1）定义法； 1.?判断直线与平面平行的方法是什么?（1）平行（2）相交α∥β复习回顾：判断平面与平面平行可以转化成什么问题达到呢？问题：2.?平面与平面有几种位置关系？分别是什么？ 两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。?平面α内有一条直线 a 平行平面β,
则α∥ β 吗? 请举例说明。问题1问题2平面α内有两条直线 a , b 平行平面
β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。探究:二、新知探究
模型１αβα// β?αα模型２a // βabαb// ββa // b直观
感受当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面?时，ABC所在的平面是否平行桌面?？模型
验证你能得到什么结论a ?? , b??a?b=Pa // ? b // ??// ?面面平行的判定定理符号语言线不在多
贵在相交面面平行线面平行线线平行？ab?图形语言?? 如果一个 有两条 直线分别
于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P平面内平行1.线面平行是否可用其它条件代替？a ?? , b??a?b=Pa // ? b // ??// ?面面平行的判定定理ab?? 如果一个平面内有两条 直线分别
平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。可用什么
条件代替？
变式探究?线面平行线线平行？例题解析例 : 判断下列结论是否正确:1.若m?α, n?α, m∥β, n∥β, 则α∥β2.若α内有无数条直线平行于β, 则α∥β3.若α内任意直线都平行于β, 则α∥β4.若m // n,m//α,m //β,n//α,n//β,则α//β 5.若α//γ,β//γ,则α//β例二已知 正方体 ，求证: 分析：
在四边形ABC1D1中，AB∥C1D1且AB＝C1D1故四边形ABC1D1为平行四边形。
即AD1∥BC1 证明：
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,
∴D1C1//A1B1， D1C1=A1B1,
AB//A1B1， AB=A1B1,
∴D1C1//AB， D1C1=AB,
(平行线的传递性)
∴D1C1BA为平行四边形,
∴ D1A//C1B,
又D1A 平面C1BD，
C1B 平面C1BD，
∴D1A//平面C1BD。同理D1B1//平面C1BD,
又D1A D1B1=D1,
D1A 平面AB1D1 ,
D1B1 平面AB1D1,
∴平面AB1D1//平面C1BD。 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分别为A1A、AB、AD的中点 .求证：平面PQR∥平面CB1D1。证明：连结A1B，BD。
∵PQ∥ A1B且A1B ∥CD1。
∴PQ∥CD1
又PQ 平面CB1D1
CD1 平面CB1D1
∴PQ ∥ 平面CB1D1
同理可得，RQ// 平面CB1D1 。
又PQ∩RQ=Q
∴平面PQR∥平面CB1D1。变式正方体中面与面的平行关系有还有这些：小结平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 平面与平面平行的性质 如果两个平面平行，那么一平面中的直线与另一平面有什么位置关系？ 由于平面A'C'平行于平面AC，不可能有交点，所以直线A'C'与平面AC平行。 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？ 由于平面A'C'平行于平面AC，不可能有交点，所以直线A'C'与平面AC内直线的位置关系只可能是平行或异面.如A'C'与AC平行，与AB或BC异面。 如何找到在平面AC中与直线A'C'平行的直线？ 只要与直线A'C'在一个平面内即可.过直线A'C'做一个平面与平面AC相交，则交线与直线A'C'平行。例五 如图，已知平面α，β，γ，满足α//β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a//b。证明:所以a,b没有公共点平面与平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行面面平行→线线平行符号表示：1. 若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2. 平行于同一平面的两平面平行；3. 过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；4. 夹在两平行平面间的平行线段相等。由两个平面平行可以得到哪些结论呢？证明：因为AB//CD，所以过AB,CD可作平面γ，且平面γ与平面α和β分别相交AC和BD因为α//β,
所以BD//AC
因此，四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD例六已知:如图α//β,AB//CD,且
求证:AB=CD小结面面平行判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面，那么这两个平面平行。推论： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行性质定理: 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
则α∥ β 吗? 请举例说明。问题1问题2平面α内有两条直线 a , b 平行平面
β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。探究:二、新知探究
模型１αβα// β?αα模型２a // βabαb// ββa // b直观
感受当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面?时，ABC所在的平面是否平行桌面?？模型
验证你能得到什么结论a ?? , b??a?b=Pa // ? b // ??// ?面面平行的判定定理符号语言线不在多
贵在相交面面平行线面平行线线平行？ab?图形语言?? 如果一个 有两条 直线分别
于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P平面内平行1.线面平行是否可用其它条件代替？a ?? , b??a?b=Pa // ? b // ??// ?面面平行的判定定理ab?? 如果一个平面内有两条 直线分别
平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。可用什么
条件代替？
变式探究?线面平行线线平行？例题解析例 : 判断下列结论是否正确:1.若m?α, n?α, m∥β, n∥β, 则α∥β2.若α内有无数条直线平行于β, 则α∥β3.若α内任意直线都平行于β, 则α∥β4.若m // n,m//α,m //β,n//α,n//β,则α//β 5.若α//γ,β//γ,则α//β例二已知 正方体 ，求证: 分析：
在四边形ABC1D1中，AB∥C1D1且AB＝C1D1故四边形ABC1D1为平行四边形。
即AD1∥BC1 证明：
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,
∴D1C1//A1B1， D1C1=A1B1,
AB//A1B1， AB=A1B1,
∴D1C1//AB， D1C1=AB,
(平行线的传递性)
∴D1C1BA为平行四边形,
∴ D1A//C1B,
又D1A 平面C1BD，
C1B 平面C1BD，
∴D1A//平面C1BD。同理D1B1//平面C1BD,
又D1A D1B1=D1,
D1A 平面AB1D1 ,
D1B1 平面AB1D1,
∴平面AB1D1//平面C1BD。 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分别为A1A、AB、AD的中点 .求证：平面PQR∥平面CB1D1。证明：连结A1B，BD。
∵PQ∥ A1B且A1B ∥CD1。
∴PQ∥CD1
又PQ 平面CB1D1
CD1 平面CB1D1
∴PQ ∥ 平面CB1D1
同理可得，RQ// 平面CB1D1 。
又PQ∩RQ=Q
∴平面PQR∥平面CB1D1。变式正方体中面与面的平行关系有还有这些：小结平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 平面与平面平行的性质 如果两个平面平行，那么一平面中的直线与另一平面有什么位置关系？ 由于平面A'C'平行于平面AC，不可能有交点，所以直线A'C'与平面AC平行。 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？ 由于平面A'C'平行于平面AC，不可能有交点，所以直线A'C'与平面AC内直线的位置关系只可能是平行或异面.如A'C'与AC平行，与AB或BC异面。 如何找到在平面AC中与直线A'C'平行的直线？ 只要与直线A'C'在一个平面内即可.过直线A'C'做一个平面与平面AC相交，则交线与直线A'C'平行。例五 如图，已知平面α，β，γ，满足α//β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a//b。证明:所以a,b没有公共点平面与平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行面面平行→线线平行符号表示：1. 若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2. 平行于同一平面的两平面平行；3. 过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；4. 夹在两平行平面间的平行线段相等。由两个平面平行可以得到哪些结论呢？证明：因为AB//CD，所以过AB,CD可作平面γ，且平面γ与平面α和β分别相交AC和BD因为α//β,
所以BD//AC
因此，四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD例六已知:如图α//β,AB//CD,且
求证:AB=CD小结面面平行判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面，那么这两个平面平行。推论： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行性质定理: 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。