福建省安溪蓝溪中学高中数学人教版必修二3-1-1倾斜角与斜率课件（共25张PPT）

课件25张PPT。3.1.1倾斜角与斜率3.1 直线的倾斜角与斜率
第三章 直线与方程2问题情境飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线问题1:在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些？我们思考：？过一点能不能确定一条直线?知识回顾:
我们学过:y=x+1,它表示什么？
如何在平面直角坐标系内确定它的位置?问题1:
经过一点可以作出无数条直线? . 确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.1.直线的倾斜角lα 直线L与x轴相交时,取x轴为基准，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角α
建构概念：叫做直线L的倾斜角。
注意： (1)直线向上方向；
(2)x轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )练习： A 规定：当直线和x轴平行或重合时，
它的倾斜角为0°直线倾斜角的范围由此我们得到直线倾斜角α的范围为：想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾
斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的
一条直线。对错问题2：生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？类似的，能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量？定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做
这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直线的斜率倾斜角是90 °的直线没有斜率。类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量——直线的斜率（直线倾斜角的正切值）我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度我来考考你如何描述这二者的关系呢？当α∈[0°,90°)时,斜率越大,倾斜角越大;当α∈(90°,180°)时,斜率越大,倾斜角越大.60135想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。问题3：
如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？如图，当α为锐角时， 锐角 探究新知：由两点确定的直线的斜率
能不能构造一个直角三角形去求？如图，当α为钝角时， 钝角 当 的位置对调时， 值又如何呢? 想一想?3、直线的斜率公式：1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0 对公式的
深入理解2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在, 因为分母为0。对公式的
深入理解0°＜ ＜ 90°= 90°90°＜ ＜180°= 0°k=0k >0k不存在k<0例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。应用与实践A(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考: 过A点的直线L与线段BC有交点,求L的斜率k的变化范围应用与实践例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 解：（待定系数法）设直线上另一点A1(1,y)则：所以过原点和A1 (1,1)
画直线即可说明：也可设其它特殊点N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角应用与实践22-2P1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：三、小结： 巩固与测试-1 ①因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。 （ ） ②因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线
的倾斜角不存在 （ ）③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ) 1. 判断正误：