福建省安溪蓝溪中学高中数学人教版必修二3-2-3直线的一般式方程1课件（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 福建省安溪蓝溪中学高中数学人教版必修二3-2-3直线的一般式方程1课件（共17张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-03 14:54:22 | ||
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文档简介
课件17张PPT。3.2.3 直线的一般方程3.2 直线的方程 第三章 直线与方程㈠复习提问：①直线方程有几种形式？点斜式：已知直线上一点P1（x1，y1）的坐标，和直线的斜率k，则直线的方程是斜截式：已知直线的斜率k，和直线在y轴上的截距b则直线方程是两点式：已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）则直线的方程是：截距式：已知直线在X轴Y轴上的截距为a，b，
则直线的方程是
②上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？
? x+ ? y+ ? =0
上述四式都可以写成直线方程的一般形式：
Ax+By+C=0, A、B不同时为0。㈡讲解新课：①直角坐标系中，任何一条直线的方程都是关于x，y的一
次方程。⑴直线和Y轴相交时：此时倾斜斜角α≠π/2，直线的斜
率k存在，直线可表示成y =k x+b（是否是二元一次方程？）⑵直线和Y轴平行（包括重合）时：此时倾斜角α=π/2，
直线的斜率k不存在，不能用y =ｋｘ＋ｂ表示，而只能表
示成ｘ＝ａ（是否是二元一次方程？）结论：任何一条直线的方程都是关于ｘ，ｙ的二元一次方程。②任何关于x，y的一次方程Ax+By+c=0（A，B不同时为零）
的图象是一条直线⑴B≠0时，方程化成 这是直线的斜截 式，
它表示为斜率为 – A/B，纵截距为- C/B的直线。⑵B＝0时，由于A，B不同时为零所以A≠0，此时，Ax+By+
C=0可化为x= -C / A，它表示为与Y轴平行（当C=0时）或重合
（当C=0时）的直线。思考：直线与二元一次方程具有什么样的关系？结论:(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程
（2）关于x,y的二元一次图象又都是一条直线。
我们把方程Ax+By+c=0（A，B不同时为零）叫做直线方程的一般式。所以直线和二元一次方程是一一对应。例1：已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 – 4/3，求直线的点斜式、一般式和截距式方程。解：经过点A（6，- 4）并且斜率等于- 4/3 的直线方程的点斜式是
y + 4 = -4/3 （x – 6）
化成一般式，得 4x+3y – 12=0
截距式是：
巩固训练（一）
若直线l在x轴上的截距-4时，倾斜角的余弦值是-3/5，
则直线l的点斜式方程是___________
直线l的斜截式方程是___________
直线l的一般式方程是___________4x+3y+16=0例2：把直线L的方程x –2y+6= 0化成斜截式，求出直线L的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图。解：将原方程移项，得2y = x+6，
两边除以2，得斜截式因此，直线L的斜率k=1/2，它在y轴上的截距是3 ，令y=0，可得 x= -6即直线L在x轴上的截距是- 6巩固训练（二）
设直线l的方程为Ax+By+c=0（A，B不同时为零）
根据下列各位置特征，写出A，B，C应满足的关系：
直线l过原点:____________
直线l过点(1,1):___________
直线l平行于 轴:___________
直线l平行于轴:____________C=0A+B+C=0例3：设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6根据下列条件确定m的值（1）l在x轴上的截距是-3；（2）斜率是-1。解：（1）由题意得(2)由题意得巩固训练（三）
1、若直线（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的倾斜角为450，则m的值是 （ ）
（A）3 （B） 2 （C）-2 （D）2与3
2、若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是__________B-6例4：利用直线方程的一般式，求过点（0，3）并且与坐标轴围 成三角形面积是6的直线方程。解：设直线为Ax+By+C=0，∵直线过点（0，3）代入直线方程得3B= -C， B= －C/3
∴A=±C/4又直线与x，y轴的截距分别为x= -C/A,y= -C/B由三角形面积为6得∴方程为所求直线方程为3x-4y+12=0或3x+4y-12=0巩固训练（四）：⒈根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式：①斜率是 – 0.5，经过点A（8，-2）；②经过点B（4，2），平行于X轴；③在x轴和y轴上的截距分别是3/2，- 3；④经过两点P1（3，-2），P2（5，-4）；y+2= - 0.5（x-8），x+2y-4=0，y=2，y-2=02已知直线Ax+By+C=0
①当B≠0时，斜率是多少？当B=0呢？
②系数取什么值时，方程表示通过原点的直线？答：B≠0时，k= -A/B；B=0时，斜率不存在；答：C=0时，表示直线过原点。
⒊求下列直线的斜率和在Y轴上的截距，并画出图形：
①3x+y-5=0
②x/4 －y/5 =1
③x+2y=0
④7x－6y+4=0
⑤2y－7=0①k= - 3，B=5；②k=5/4，b= -5 ；③k= -1/2，b=0；④k=7/6，b=2/3⑤k=0，b=7/2。小结：1、直线方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同时为零）的两方面含义：
(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程
（2）关于x,y的二元一次图象又都是一条直线2、掌握直线方程的一般式与特殊式的互化。
则直线的方程是
②上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？
? x+ ? y+ ? =0
上述四式都可以写成直线方程的一般形式：
Ax+By+C=0, A、B不同时为0。㈡讲解新课：①直角坐标系中，任何一条直线的方程都是关于x，y的一
次方程。⑴直线和Y轴相交时：此时倾斜斜角α≠π/2，直线的斜
率k存在，直线可表示成y =k x+b（是否是二元一次方程？）⑵直线和Y轴平行（包括重合）时：此时倾斜角α=π/2，
直线的斜率k不存在，不能用y =ｋｘ＋ｂ表示，而只能表
示成ｘ＝ａ（是否是二元一次方程？）结论：任何一条直线的方程都是关于ｘ，ｙ的二元一次方程。②任何关于x，y的一次方程Ax+By+c=0（A，B不同时为零）
的图象是一条直线⑴B≠0时，方程化成 这是直线的斜截 式，
它表示为斜率为 – A/B，纵截距为- C/B的直线。⑵B＝0时，由于A，B不同时为零所以A≠0，此时，Ax+By+
C=0可化为x= -C / A，它表示为与Y轴平行（当C=0时）或重合
（当C=0时）的直线。思考：直线与二元一次方程具有什么样的关系？结论:(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程
（2）关于x,y的二元一次图象又都是一条直线。
我们把方程Ax+By+c=0（A，B不同时为零）叫做直线方程的一般式。所以直线和二元一次方程是一一对应。例1：已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 – 4/3，求直线的点斜式、一般式和截距式方程。解：经过点A（6，- 4）并且斜率等于- 4/3 的直线方程的点斜式是
y + 4 = -4/3 （x – 6）
化成一般式，得 4x+3y – 12=0
截距式是：
巩固训练（一）
若直线l在x轴上的截距-4时，倾斜角的余弦值是-3/5，
则直线l的点斜式方程是___________
直线l的斜截式方程是___________
直线l的一般式方程是___________4x+3y+16=0例2：把直线L的方程x –2y+6= 0化成斜截式，求出直线L的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图。解：将原方程移项，得2y = x+6，
两边除以2，得斜截式因此，直线L的斜率k=1/2，它在y轴上的截距是3 ，令y=0，可得 x= -6即直线L在x轴上的截距是- 6巩固训练（二）
设直线l的方程为Ax+By+c=0（A，B不同时为零）
根据下列各位置特征，写出A，B，C应满足的关系：
直线l过原点:____________
直线l过点(1,1):___________
直线l平行于 轴:___________
直线l平行于轴:____________C=0A+B+C=0例3：设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6根据下列条件确定m的值（1）l在x轴上的截距是-3；（2）斜率是-1。解：（1）由题意得(2)由题意得巩固训练（三）
1、若直线（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的倾斜角为450，则m的值是 （ ）
（A）3 （B） 2 （C）-2 （D）2与3
2、若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是__________B-6例4：利用直线方程的一般式，求过点（0，3）并且与坐标轴围 成三角形面积是6的直线方程。解：设直线为Ax+By+C=0，∵直线过点（0，3）代入直线方程得3B= -C， B= －C/3
∴A=±C/4又直线与x，y轴的截距分别为x= -C/A,y= -C/B由三角形面积为6得∴方程为所求直线方程为3x-4y+12=0或3x+4y-12=0巩固训练（四）：⒈根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式：①斜率是 – 0.5，经过点A（8，-2）；②经过点B（4，2），平行于X轴；③在x轴和y轴上的截距分别是3/2，- 3；④经过两点P1（3，-2），P2（5，-4）；y+2= - 0.5（x-8），x+2y-4=0，y=2，y-2=02已知直线Ax+By+C=0
①当B≠0时，斜率是多少？当B=0呢？
②系数取什么值时，方程表示通过原点的直线？答：B≠0时，k= -A/B；B=0时，斜率不存在；答：C=0时，表示直线过原点。
⒊求下列直线的斜率和在Y轴上的截距，并画出图形：
①3x+y-5=0
②x/4 －y/5 =1
③x+2y=0
④7x－6y+4=0
⑤2y－7=0①k= - 3，B=5；②k=5/4，b= -5 ；③k= -1/2，b=0；④k=7/6，b=2/3⑤k=0，b=7/2。小结：1、直线方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同时为零）的两方面含义：
(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程
（2）关于x,y的二元一次图象又都是一条直线2、掌握直线方程的一般式与特殊式的互化。