福建省安溪蓝溪中学高中数学人教版必修二4-2-2圆与圆的位置关系课件（共21张PPT）

课件21张PPT。4.2.2 圆与圆的位置关系4.2 直线、圆的位置关系 第四章 圆与方程OArOA=r 在直角坐标系中，已知点
M(x0，y0)和圆C： ，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0
上运动，求|PM|的最大
值和最小值.圆心C(2,-1),半径r=1|PM|max=|PC|+r=6 |PM|min=|PC|-r=4 外离圆和圆的五种位置关系|O1O2|>|R+r||O1O2|=|R+r||R-r|<|O1O2|<|R+r||O1O2|=|R-r|0≤|O1O2|<|R-r||O1O2|=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d
（两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论外离d>R+rd=R+rR-r（两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法？判断C1和C2的位置关系判断C1和C2的位置关系解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①
②④所以方程④有两个不相等的实根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y1，y2③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)
联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d
（两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法 消去y（或x）判断C1和C2的位置关系解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①
②④所以方程④有两个不相等的实根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y1，y2③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)
两圆公共弦所在的直线方程类比猜想
解：（1）两圆的方程分别变形为
(x－1)2+y2=4，(x－2)2+(y+1)2=2 . 所以两个圆心的坐标分别为(1，0)和(2，－1)，两圆的圆心距d=|C1C2|= ，所以两圆内切。由|r1－r2|=2， 两圆的圆心距d=|C1C2|=2，例2．已知圆C1：x2+y2－10x－10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y－40=0 相交于A、B两点，求公共弦AB的长.解法一：由两圆的方程相减，消去二次项得到一个二元一次方程，此方程即为公共弦AB所在的直线方程，4x+3y=10.由 所以两点的坐标是A(－2，6)、B(4，－2)解法二：同解法一，先求出公共弦所在直线的方程：4x+3y=10. 过C1作C1D⊥AB于D. 练习题：1．圆x2+y2－2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是（ ）
（A）相离 （B）外切
（C）相交 （D）内切C2．圆x2+y2=1和圆(x－1)2+(y－1)2=1的公共弦长为 .3．若圆：x2+y2－2ax+a2=2和x2+y2－2by +b2=1外离，则a、b满足的条件是 .