矩形的性质

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课题 矩形的性质 主备 陈志英 班级
集备 阙盛梅 罗彬 审核 姓名
教学目标：理解并掌握矩形的性质定理，能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题；进一步培养学生的逻辑推理能力，激发学生的探索精神.
教学重点：矩形的性质及应用
教学难点：利用矩形的性质解决问题
教学过程：
1、 知识回顾：
1、有一个角为______的平行四边形叫矩形，由此可见矩形是特殊的______________,因而它有平行四边形性质①____________________________② __________________________
③___________________________这三个性质 。
2、矩形具有特殊性：1） 矩形的四个角都是___________；2）矩形对角线__________.
即 如图，∵ 矩形ABCD
∴∠_______=∠_______=∠_______=∠_______=90°；
对角线AC=________；
OA=OB=_______=_______.
3、在中，则斜边AB=________，斜边上的高等于__________，斜边上的中线等于___________.
归纳：直角三角形斜边上的中线等于_____________.
4、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB.
求证：△AOB是等边三角形
思考：当∠BOC=120°时，有何特征？
二、例题讲解：
例1.已知，在矩形ABCD中，AE⊥BD，E是垂足，∠DAE∶∠EAB=2∶1，求∠CAE的度数。
例2. 如图 BD，CE 是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证 :ME=MD.
例3. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．
课堂小结：1、矩形的性质 2、直角三角形的性质
教学反思：
课堂练习：
1.矩形是轴对称图形，它有__________条对称轴．
2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形对角线的长是_______
3.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△BOC的周长为___________.
4.已知：如图，E为矩形ABCD内的一点，且EB=EC. 求证：EA=ED
★5.如图 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，如果FE⊥AE，
求证FE=AE。
课后巩固：
1.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为____________．
2.如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．
3.已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．
（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．
★4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．
（1）求BE、QF的长．（2）求四边形PEFH的面积．
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