人教B版高中数学必修一第一章1.2.2集合的运算（共16张PPT）

课件16张PPT。1.2.2集合的运算思考：类比引入 两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考：类比引入 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝，
C=｛x|x是实数｝． 集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的． 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．记作：A∪B（读作：“A并B”）
即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}Venn图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．例2．设集合A={x|-1 求AUB．并集例题可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：思考：类比引入 求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？思考：类比引入 考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝，
C=｛8｝．（2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，
B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，
C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝． 集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的． 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集（intersection set）．记作：A∩B（读作：“A交B”）
即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}Venn图表示： 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．交集概念例3 新华中学开运动会，设 A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，
B=｛ x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，
交集例题交集例题问题：实例引入（1）有理数范围；（2）实数范围． 并回答不同的范围对问题结果有什么影响？ 解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即： 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universe set）．通常记作U．全集概念 对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集（complementary set）,简称为集合A的补集．Venn图表示： 说明：补集的概念必须要有全集的限制．补集概念补集例题说明：可以结合Venn图来解决此问题．补集例题 解：根据三角形的分类可知A∪B＝ {x|x是锐角三角形或钝角三角形}， 1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．知识小结 3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法． 2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件．