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可能性教学设计
课题 分析并制定游戏规则 单元 4 学科 数学 年级 五年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：在摸球游戏和转盘游戏活动中，经历猜测并体验随机现象发生的可能性，以及制订游戏规则的过程。 2.学习内容分析：能对随机现象发生的可能性作出预测，并说出判断的理由，能设计公平的游戏规则，并解释规则的合理性。 3.学科核心素养分析：在制订游戏规则的活动中，认识到生活中的一些问题都可以借助数学来解决，培养公正、公平的意识。
重点 能对随机现象发生的可能性作出预测，并说出判断的理由。
难点 能设计公平的游戏规则，并解释规则的合理性。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 一、填空题。 1.下面是同学们做摸球游戏的记录。（共摸了20次）口袋里的（ ）球多，（ ）球少。再摸一次，摸到（ ）球的可能性大。 2.有小白兔6只，小黑兔4只，小灰兔1只，现派一只小兔子帮妈妈干活，派（ ）去的可能性最大。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：分析并制定游戏规则。 课件展示： 师：猜一猜：结果会怎么样？为什么？ 生：不用猜，肯定红红得分高。 生：盒子里有2个红球，1个绿球，摸到红球的可能性大。 师：同桌每人摸10次，试一试，看谁的得分高。并把实验数据记录到下表。 教师引导学生发现：这个规则不公平。 师：你能制作出公平的游戏规则吗？同桌合作，重新制定得分规则，再玩一玩。 教师根据学生回答展示方案。 师：游戏中怎样制定规则才能做到公平？ 事件发生的可能性大小不同，游戏规则就不公平，只有 每种情况出现的可能性大小相等时，游戏规则才公平。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升。 1.快速转动指针，猜一猜：指针停在哪个区域的可能性大？为什么？ （1）每人转1次，记录全班同学玩转盘的结果。 （2）小组合作，制订得分规则，玩转盘游戏。 2.有5张数字卡片（如下图），倒扣着混放在一起，每次反过来1张，记下数字后再放回去和其他卡片混合。 （1）每次翻开的数字有（ ）种可能。 （2）如果翻开的数字大于5，翻开的卡片有（ ）种可能，可能是（ ）。 （3）翻开的数字卡片大于5和小于5的可能性（ ）。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 分析并制定游戏规则 事件发生的可能性大小不同，游戏规则就不公平，只有每种情况出现的可能性大小相等时，游戏规则才公平。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共21张PPT)
第四课时
分析并制定游戏规则
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
在摸球游戏和转盘游戏活动中，经历猜测并体验随机现象发生的可能性，以及制订游戏规则的过程。
01
02
能对随机现象发生的可能性作出预测，并说出判断的理由，能设计公平的游戏规则，并解释规则的合理性。
03
在制订游戏规则的活动中，认识到生活中的一些问题都可以借助数学来解决，培养公正、公平的意识。
新知导入
一、填空题。
1.下面是同学们做摸球游戏的记录。（共摸了20次）口袋里的（ ）球多，（ ）球少。再摸一次，摸到（ ）球的可能性大。
2.有小白兔6只，小黑兔4只，小灰兔1只，现派一只小兔子帮妈妈干活，派（ ）去的可能性最大。
红
黄
红
小白兔
学习任务一
分析并制定游戏规则
探究新知
摸球游戏。每人摸10次，谁得分高算谁赢。
2个红球
1个绿球
我摸到红球得1分，你摸到绿球得1分。
好吧，那我先摸，摸完再放回去。
猜一猜：结果会怎么样？为什么？
探究新知
不用猜，肯定红红得分高。
盒子里有2个红球，1个绿球，摸到红球的可能性大。
同桌每人摸10次，试一试，看谁的得分高。
探究新知
男孩
女孩
红球
绿球
得分
3分
8分
做摸球游戏，填写下表
不公平
探究新知
你能制作出公平的游戏规则吗？同桌合作，重新制定得分规则，再玩一玩。
方法一：
制定规则：
让红球和绿球的数量相等
再往盒子里放人1个绿球或从盒子里拿出1个红球，使红球和绿球的数量相等。
要想让游戏公平，就要
使摸到红球和绿球的可
能性相等，也就是男孩
和女孩赢的可能性相等。
探究新知
你能制作出公平的游戏规则吗？同桌合作，重新制定得分规则，再玩一玩。
方法一：
重新制定得分规则
摸到红球得1分，摸到绿球得2分。
盒子里有2个红球和1个绿球，摸到红球的可能性是摸到绿球的可能性的2倍，所以让摸到绿球的得分是摸到红球得分的2倍，这样游戏规则就公平了。
制定规则：
探究新知
小组讨论：游戏中怎样制定规则才能做到公平？
事件发生的可能性大小不同，游戏规则就不公平，只有
每种情况出现的可能性大小相等时，游戏规则才公平。
课堂练习
快速转动指针，猜一猜：指针停在哪个区域的可能性大？为什么？
1.
课堂练习
指针位置
次数（次）
红色区域
蓝色区域
（1）每人转1次，记录全班同学玩转盘的结果。
合计
转盘上蓝色区域的面积大于红色区域的面积，因此指针停在蓝色区域的可能性大。
课堂练习
红色区域的面积大约占整体的 。
蓝色区域的面积大约占整体的 。
蓝色区域的面积大约是红色区域面积的7倍。
（2）小组合作，制订得分规则，玩转盘游戏。
让指针转到红色区域的得分是转到蓝色区域得分的7倍，即指针停在蓝色区域得1分，停在红色区域得7分。
制定规则：
课堂练习
2.有5张数字卡片（如下图），倒扣着混放在一起，每次反过来1张，记下数字后再放回去和其他卡片混合。
（1）每次翻开的数字有（ ）种可能。
（2）如果翻开的数字大于5，翻开的卡片有（ ）种可能，可能是（ ）。
（3）翻开的数字卡片大于5和小于5的可能性（ ）。
5
2
7和9
相等
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
（1）口袋中有红球3个，蓝球3个，黄球1个，任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小，摸到（ ）球和（ ）球的可能性相等。
（2）一副扑克牌，从中任意抽出一张，是红桃的可能性和是黑桃的可能性（ ）。
（3）袋子里有大小一样的红球和黄球各8个，要使摸到红球的可能性大，袋子里至少要再放入（ ）个红球。
一、填空题。
相等
黄
红
蓝
1
分层作业
2.判断题。
（1）从一副扑克牌中任抽一张，抽到红桃6的可能性与抽到黑桃10的可能性相等。（ ）
（2）盒内放着5个红球和5个黄球（除颜色外，其余都相同），从中任意摸一个球，摸到红球和黄球的可能性相同。（ ）
（3）一个正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，甲乙两人轮流掷正方体，若朝上的数字是6，则甲获胜，如朝上的数字不是6，则乙获胜，甲获胜的可能性大。 （ ）
√
√
×
分层作业
3.五(1)班有3张足球赛的入场券，班里有4名同学想去观看，你能帮助老师设计一个公平的规则来决定这4名同学谁不去吗？
设计一个转盘如右图，四种颜色各代表4名同学中的一人。转动转盘，转到哪种颜色，则那种颜色所代表的那个同学就不去。
分层作业
【综合实践类作业】
4.甲、乙两人轮流按顺序报数，从1开始，每人每次只能报2个或3个数，谁先报到30谁就获胜。甲如何做才能保证自己一定获胜？
让乙先报，乙如果报2个数，甲就报3个数；乙如果报3个数，甲就报2个数。确保每轮两人报的数的个数之和为5。
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《可能性》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《可能性》单元是统计与概率领域第三学段“随机现象发生的可能性”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：
“通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。
在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。”
在“学业要求”中指出：
“能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。
对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。”
（二）单元教材内容分析
本单元教学内容：感受简单随机现象及随机现象发生的可能性；列举随机现象发生的所有可能结果；感受随机现象发生的可能性有大有小；用可能性分析并制订游戏规则。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经对现实生活中的确定现象和不确定现象有了一定的了解，能够进行简单的分析和判断，但是对感知不确定事件不清楚，不能用具体的概念深入地理解和运用。
二、单元目标拟定
1、在具体情境中，体会随机事件和事件发生的可能性；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；感受随机现象结果发生的可能性是有大小的；能对一些简单的随机猜想发生的可能性大小做出定性的描述，并能进行交流
2.通过实例感受简单的随机现象，在游戏、实验，猜测、验证等活动中。发展合情推理能力，能进行有条理的思考。能比较清楚地表达自己思考的过程和结果。
3.在具体情境中、经历与他人合作制订游戏规则及交流的过程，尝试解释自己思考的过程和游戏规则的公平性。
4.感受生活中处处有随机现象，在运用等可能性分析问题、制订游戏规则的过程中，体会规则的公平与事件发生的可能性之间的联系。体会生活中的许多问题都可以借助数学来理解和解决，初步养成独立思考、科学严谨、公平公正的良好品质。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.让学生体验简单的随机现象，初步感受事件发生的确定性和不确定性。
2.能列出简单试验中所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。
（二）教学难点
能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内容。在小学阶段,“可能性”教学的研究对象仅限于简单随机事件，它主要有两方面的特点：一是初步感受随机现象中数据的随机性；二是在不确定的基础上体会随机现象的统计规律性。因此,就概率内容的学习而言，重要的不是求某个简单随机事件发生的可能性大小，而是发展学生的数据分析观念，通过数据分析体验随机思想，培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在：
1、在"玩游戏”的过程中，认识并感受简单的随机现象和可能性。
2、在实验、推断的过程中。感受随机现象发生的可能性的大小。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 可能性 简单随机现象和可能性 1
列举所有可能结果 1
体验可能性的大小 1
分析并制定游戏规则
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
简单随机现象和等可能性 目标： 在抛硬币、掷骰子等游戏活动中，感受简单随机现象及结果发生的可能性。能判断并说出简单情境中随机现象发生的结果，能清楚地表达判断和思考的过程。 任务一：了解随机现象和等可能性。 任务二：判断两个盒子的摸球结果。 通过抛硬币、掷骰子等游戏活动中，了解随机现象和等可能性。 通过摸球的游戏，能正确判断摸球的结果。
列举所有可能结果 目标：能列出简单随机现象中的所有可能发生的结果，并能进行交流。 任务一：列举简单事件所有可能出现的结果。 1.在玩“锤子、剪刀、布”的游戏中，列出所有可能发生的结果，并在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中，初步感受事件发生的可能性是有大小的。
体验可能性的大小 目标：知道随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出定性描述。 任务一：事件发生的可能性大小。 1.通过摸棋子活动，知道随机现象结果发生的可能性是有大小的。
分析并制定游戏规则 目标：能对随机现象发生的可能性作出预测，并说出判断的理由，能设计公平的游戏规则，并解释规则的合理性。 任务一：分析并制定游戏规则。 1.在制订游戏规则的活动中，能设计公平的游戏规则，并解释规则的合理性。
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