课件19张PPT。8.1 同底数幂的乘法苏科版义务教育课程标准实验教科书七（下）太阳系·银河系 光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年等于多少m？光年(3×108)×(3×107)=(3×3)×(108×107)银河系的直径达10万光年情境：1.请同学们根据乘方的意义计算下列各式：
（1）103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）= 10×10×10×10×10= 105操作发现：（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）（2）23 × 23 =（2×2×2）×（2×2×2）= 2×2×2×2×2×2= 26（3）操作发现：2.计算
a3 ×a2=（a×a×a）× （a×a）（乘法结合律）（乘方的意义）= a×a×a×a×a（乘方的意义）=a5操作发现：3.请同学们根据乘方的意义计算
(1)10m ×10n（ m、n为正整数）m个10=（10×10×…×10）× （10×10×…×10）（乘法结合律）（乘方的意义）n个10= 10×10×…×10m+n个10（乘方的意义）=10m+n操作发现：
(2)2m ×2n（ m、n为正整数）m个2=（2×2×…×2）× （2×2×…×2）（乘法结合律）（乘方的意义）n个2= 2×2×…×2m+n个2（乘方的意义）=2m+n操作发现：
(3) （ m、n为正整数）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）操作发现：
(4)(-2)m ×(-2)n（ m、n为正整数）m个(-2)=（-2)×(-2)×…×(-2）× （-2)×(-2)×…×(-2）n个(-2)m+n个(-2)=(-2)m+n=（-2)×(-2)×…×(-2）1.猜想: am · an=2.说理： am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n（aa…a）·（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）(当m、n都是正整数)猜想说理：(当m、n都是正整数)第八章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法3.归纳am·an=am+n（m、n都是正整数）你能用文字语言将同底数幂乘法的法则叙述出来吗？同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加 猜想说理：
下面的计算是否正确？如有错误，请改正？
（1）105×106=2011（ ）（2） x5 ·x5 = x25 ( )
（3 ）b5 + b5 = b10 （ ） （4） x7 ·x=x7 ( )
（5）已知 am=1 , an=2 , 则 am+n =2（ ） b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10× × ××4.概念辨析：105×106=1011 x7 · x = x7+1 = x8注意点： 1.判断是否为同底数幂相乘2.底数不变，指数相加。3. am+n = am · an（公式可以逆用） √例1 ：（1）(-8)12× (-8)5计算:（3） a3m · a2m-1（ m是正整数）（2） - a3· a6（4）(-2)6× 24例题解析：例2：计算
（1）(x+y)3·(x+y)2 变式：(x-y) 3·(y-x)2 （2） a3·a2·a5 例题解析：一般地：am·an·ap =
(m、n、p为正整数）am+n+p例3： 如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h的路程.解：1h=3600s=3.6×103s
（7.9×103）×（3.6×103）
=（7.9×3.6）×（103 × 103 ）
= 28.44 ×106
= 2.844 ×107（ m）
答：卫星运行1h的路程为 2.844 ×107m。例题解析：计算
（1）bm·b2m-1 （m是正整数）
（2）（-3）7×3 5
（3）x4·x6+x5·x4·x
（4）(a-b) 4·(b-a)2练习巩固：情境：
光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年等于多少m？
解： (3×108)×(3×107)
=(3×3)×(108×107)
=9 ×1015（m）答：1光年等于9 ×1015m。同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)小结:我的收获 知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.评测练习
一、填空：
（1）x4·x2n-1= ； （2）xm·x·xm-2= ；
（3）(-2) ·(-2)2·(-2)3= （4）（-x)·x3·(-x)2·x5= ；
（5）(x-y)·(y-x)2·(x-y)3= ； （6）= ；
(7)a7·a( )=a12 ； (8)an·a·a( )=a2n
（9）若bm·bn·x=bm+n+1 (b≠0且b≠1)，则x= .
（10）-x·( )=x4 （11）xm-3· ( )=xm+n
(12)已知am=3, an=21, am+n的值为 。
二、选择：
1．下列运算错误的是 （ ）
A. (-a)(-a)2=-a3 B. (-a)3·(-a)3 =a6
C. (-a)3 (-a)2=-a5 D. –2x2(-3x) = -6x4
2．3n·(-9)·3n+2的计算结果是 （ ）
A．-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6
三、计算：
（1）bn+2·b·b2-bn·b2·b3 （2）(-1)2m·(-1)2m+1
（3）b·(-b)2+(-b)·(-b)2 （4）1000×10m×10m-3
（5）(a-b)·(a-b)4·(b-a) （6）（-2）10·（-2）13
（7） （8） (ｍ,n是正整数）
（9） （ｎ是正整数） （10）x5·x5+(-x)2·x·(-x)7
四、（1）已知，，求的值。
（2）已知2m·2m·4=28，求m的值。
★五、计算： (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5
六、在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的倍，太阳的体积约是地球的倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？
