苏科版初中数学七年级下第9章9.4乘法公式之完全平方公式（共17张PPT）

课件17张PPT。小试牛刀( 1 ) ( y – 4 )2( 2 ) (－ x +2y )2第九章 从面积到乘法公式完全平方公式 你能用以下的长方形、正方形纸板，拼成一个大正方形吗? 请试一试 你能计算出所拼正方形的面积吗? (a+b) 2a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b22你发现了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2+ 上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的，你还有其他方法吗？ 一般的，对于任意的a ,b由多项式乘法法则同样可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式例题解析１ 例1 计算：( a – b )2想一想：你有几种方法计算 (a-b)2 方法一：解：(a-b)2= (a-b) (a-b)=a2 –ab –ab +b2=a2 -2ab +b2例题解析１ 例1 计算：(a-b)2解：(a –b )2 =[a + (-b)]2=a2 + 2a(-b) + (-b)2= a2 -2ab + b2方法二：(a –b )2 = a2 -2ab + b2 初 识 完全平方 公式(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a?b )2 = a2?2ab+b2 你能说出这两个公式的特征吗？左边是的平方:右边是两数和 (差): 两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.语言表述:两数和 的平方 等于
这两数的平方和 加上 这两数乘积的两倍.(差)(减去)例题解析 利用完全平方公式计算，第一步先 选择公式，明确是哪两数和（或差）的平方；第二步准确代入公式；第三步化简。 例2 用完全平方公式计算
(1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2解原式=52+5×3p2×+(3p)2=25+30p+9p2（1）（ -x + 2y)2 (2) ( -2a - 5)2例3 用完全平方公式计算想一想：
你能有那些方法可以利用完全平方公
式计算呢？请把你的方法与同学交流。例4 用完全平方公式计算（1）9982 （2） 1012用完全平方公式计算（１）（1 ＋ x )2

（2 ） ( 2xy －x )2 纠 错 练 习 下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
(1) (x+y)2＝x2+y2;
(2) (-m+n)2＝-m2 +n2；
(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1.解: (1)少了第一数与第二数乘积的2倍;应改为: (x+y)2＝ x2+2xy+y2; (2) 第一项平方时未加括号；（应该是（－m)2 )
少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);应改为: (-m+n)2＝ (-m)2+2?(-m)n +n2; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;第二数的平方 这一项错了符号;应改为: (?a?1)2＝(?a)2?2?(?a )?1+12; 一个正方形的边长为acm。若
边长减少6cm，则这个正方形的面
积减少了多少？本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用
完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的
平方”，然后应用公式计算. 在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键a?ba?bb(a?b)(a?b)2(a?b)2 = a2?2ab+b2