优课苏科版初中数学七年级下第8章8.1同底数幂的乘法（共17张PPT）

课件17张PPT。同底数幂的乘法太阳系·光在真空中的速度约是3×105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年=_______________km.光年：(3×105)×(3×107)=(3×3)×(105×107) an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数温故1：an = a × a × a ×… a
n个a
25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
温故2： 25 = .
?
2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = . 式子103×102的意义是什么？ 思考：103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）=10（5）=10×10×10×10×10104×105=(10×10×10×10)×(10×10×10×10×10)=10×10×10×10×10×10×10×10×10=10（9）105×107=10（12）思考：猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
　　分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确. (2)怎样计算10m×10n呢?(m,n都是正整数)
(3)2m×2n等于什么?猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）· （aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法性质：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.同底数幂想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 练习一
1.???计算：（抢答）=105+6= 1011=a7+3= a10 = x5+5=x10=b5+1= b6 （2） a7 ·a3（3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106Good!（5）10×102×104 （6） x5 ·x ·x3 （7）y4·y3·y2·y =101+2+4=107=x5+1+3=x9=y4+3+2+1=y10练习二(2) x n · xn+1(3) (x+y)3 · (x+y)41.计算:am · an = am+n 式子中的a可代表一个数、字母、代数式等.(1) (－8)12· (－8)5(4)－a3·a6练习三
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××了不起！简单应用如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h的路程.填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
（5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( )
（6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )
（7）a2n·a( )=an+2·a( )=a2n+2=a( ) ·an+1变式训练x3a5 x3ｘ2m5 4 9n 2n2 n n+12.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？不变，相加.