第1-4单元期中应用题易错大集结（含解析）-数学五年级上册北师大版

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第1-4单元期中应用题易错大集结-数学五年级上册北师大版
一、解答题
1．笑笑参加歌咏比赛，6名评委给她打了9.15分，4名评委给她打了9.25分，笑笑的平均分是多少分？
2．帮小明买蘑菇。
叔叔说：“我这里还剩6千克蘑菇，27元就全部卖给你。”
阿姨说：“我这里还有5千克蘑菇，22元就全部卖给你。”
如果叔叔和阿姨的蘑菇一样新鲜，请你帮小明算一算到谁那儿买蘑菇优惠一些，平均每千克优惠多少元呢？
3．笑笑到文具店购买文具。根据小票上的信息，算一算，笔袋的单价是多少元？
4．学校在3月份举行“共创节约型校园”活动，共节约了108.5吨水。那么3月份平均每天节约多少吨水？
5．王阿姨和李阿姨一起到超市去买同样的大米，王阿姨112元买了35千克大米，李阿姨买17.5千克大米要用多少元？
6．张奶奶买了12盒某品牌酸奶，付给收银员50元，找回4.4元。这个牌子的酸奶每盒多少元？
7．李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买一个土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对，就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱？
8．“靓仔”童鞋店运动鞋进货情况如下表所示：
（1）哪种鞋进价便宜？
（2）若商店按下面的价格售完这些运动鞋，一共可赚多少钱？

9．在“低碳生活，节约用电”活动中，黄菲菲家平均每月节省16.4元，龙一鸣家上半年共节省电费94.8元，谁家平均每月节省的电费多？多多少元？
10．如图，点A的位置用数对表示是（2，5），按要求完成下面各题。
（1）在方格中找出B（4，8）、C（6，5）、D（4，2）各点，并依次连接A、B、C、D各点使其成一个封闭图形。
（2）画出（1）中图形先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。
（3）用数对表示平移后各个顶点的位置。
11．按要求画图形。
（1）在图中按数对标出点A（3，5），点B（7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①，图形①有（ ）条对称轴。
（2）将图形②向上平移4格得到图形③。
12．王老师买了3个完全相同的篮球，不小心把墨水染到发票上了，只能看到总价的个位上是个0，已知篮球总价在250~300元（不包括300元）之间，请你仔细推算一下，总价是多少元？
13．妈妈准备把自己手工制作的36块月饼装在盒子里，每个盒子都装得同样多，有几种不同的装法？每种装法各需要几个盒子？每个盒子里装多少块月饼？
14．体育课上，五（1）班50名同学站成一行，按老师的口令从左往右报数：1、2、3、4、5、……、50。所报的数是2的倍数的同学去跳绳，参加跳绳的有多少人？
15．食品店制作了45个馒头，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
16．用一根32厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
17．一个果园的形状是平行四边形，底是120米，高是80米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可植多少棵果树？
18．如图，一条水渠的横截面是梯形，渠口宽36分米，渠底宽12分米，渠高8分米。这个水渠横截面的面积是多少平方分米？
19．一个三角形的底长14厘米，如果把它的底延长3厘米，那么三角形的面积就会增加6平方厘米。原三角形的面积是多少平方厘米？
20．世界著名的建筑巴黎卢浮宫前有一座玻璃金字塔，四面均为一样的三角形，每个三角形的底长约35米，面积约为330平方米，每个三角形的高约是多少？
21．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？
22．王老师家盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米要用80块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？
23．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？
24．笑笑家有一块梯形菜田，如图分成2块，分别种上韭菜和芹菜。已知芹菜地的面积是36平方米，韭菜地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．9.19分
【分析】根据题意，“有6个评委给她9.15分”，这6个评委给她的总分是9.15×6；“有4个评委给她9.25分”，这4个评委给她的总分是9.25×4，然后用6个评委给她的总分加上4个评委给她的总分，求出笑笑参加歌咏比赛的得分总数，再用得分总数除以评委的总人数，即可解答。
【详解】（9.15×6＋9.25×4）÷（6＋4）
＝（54.9＋9.25×4）÷（6＋4）
＝（54.9＋37）÷（6＋4）
＝91.9÷（6＋4）
＝91.9÷10
＝9.19（分）
答：笑笑的平均分是9.19分。
2．阿姨；0.1元
【分析】根据公式：单价＝总价÷重量，分别计算出叔叔每千克蘑菇的价钱，再进行比较，谁的价钱低，买谁的蘑菇；再把他们的单价相减，即可求出平均每千克优惠的钱数。
【详解】27÷6＝4.5（元）
22÷5＝4.4（元）
4.5元＞4.4元
4.5－4.4＝0.1（元）
答：阿姨卖的蘑菇优惠一些，平均每千克优惠0.1元。
【点睛】本题考查除数是整数的小数除法的计算，一位小数比较大小，一位小数减法的计算。
3．20.9元
【分析】
从小票中可知，笑笑买了2个笔袋和3把中号剪刀一共用了62.5元，其中3把剪刀的价格是20.7元，则2个笔袋的价格＝总共的钱数－3把剪刀的钱数，再根据笔袋的单价＝笔袋的总价÷数量求出笔袋的单价。
【详解】62.5－20.7＝41.8（元）
41.8÷2＝20.9（元）
答：笔袋的单价是20.9元。
4．3.5吨
【分析】3月份有31天，用节约水的重量除以天数即可解答。
【详解】108.5÷31＝3.5（吨）
答：3月份平均每天节约3.5吨水。
【点睛】本题考查除数是整数的小数除法，明确3月份有31天是解题的关键。
5．56元
【分析】根据单价＝总价÷数量，可以算出大米的单价，再用大米的单价乘上17.5，即可算出答案。
【详解】大米的单价：112÷35＝3.2（元）
3.2×17.5＝56（元）
答：李阿姨买17.5千克大米要用56元。
【点睛】此题考查了小数乘除法的运算。要求熟练掌握并灵活运用。
6．3.8元
【分析】先用50元减去4.4元求出12盒酸奶的总价，再根据单价＝总价÷数量求出每盒酸奶的钱数。
【详解】（50－4.4）÷12
＝45.6÷12
＝3.8（元）
答：这个牌子的酸奶每盒3.8元。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
7．2.4元
【分析】应付的钱数是一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，则表示这个小数扩大到原来的10倍，漏输后的数比原来的小数多10－1＝9倍，多了9倍就多21.6元，所以用21.6元除以9即可求得原来的一位小数，即买这个土豆应该付的价钱。
【详解】21.6÷（10－1）
＝21.6÷9
＝2.4（元）
答：买这个土豆应该付2.4元。
【点睛】本题考查了根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，借助线段图更容易理解。
8．（1）七波辉；（2）527.6元
【分析】（1）先根据单价＝总价÷数量，分别用594÷36和320÷25即可求出两种鞋的进价，再比较即可；
（2）先用一双蓝猫运动鞋的售价减去进价，即可求出一双蓝猫运动鞋能赚的钱数；然后乘数量36，即可求出蓝猫运动鞋一共可以赚多少钱；再用一双七波辉运动鞋的售价减去进价，即可求出一双七波辉运动鞋能赚的钱数，然后乘25即可求出七波辉运动鞋一共可以赚多少钱；最后把赚的总钱数相加即可。
【详解】（1）蓝猫：594÷36＝16.5（元）
七波辉：320÷25＝12.8（元）
16.5＞12.8
答：七波辉运动鞋的进价便宜。
（2）25.6－16.5＝9.1（元）
20.8－12.8＝8（元）
9.1×36＋8×25
＝327.6＋200
＝527.6（元）
答：一共可赚527.6元。
【点睛】本题考查了小数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
9．黄菲菲家；0.6元
【分析】由题意可知，上半年共有6个月，根据除法的意义，用94.8除以6即可求出龙一鸣家平均每月节省多少元，然后把黄菲菲家平均每月节省的钱数与龙一鸣家平均每月节省的钱数对比即可；最后求出他们的差即可求出多多少元。
【详解】上半年有6个月
94.8÷6＝15.8（元）
16.4＞15.8
16.4－15.8＝0.6（元）
答：黄菲菲家平均每月节省的电费多，多0.6元。
【点睛】本题考查小数除法，明确上半年共有6个月是解题的关键。
10．（1）（2）见解答
（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出A、B、C、D各点的位置，并转接成一个封闭图形。
（2）根据平移的性质，直接得出平移后个点的位置，进而得出答案。
（3）由图形得出各点的坐标即可。
【详解】（1）（2）题如下图：
（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）。
【点睛】本题主要是考查作平移后的图形，关键是把对应点的位置画正确。
11．（1）图见详解；1
（2）图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出A、B、C、D的位置，并连接，得到图形①，看连接后的图形是什么图形，根据轴对称图形的特征，说出有几条对称轴；
（2）根据平移的特征，把图形②的各个顶点向上平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形。
【详解】（1）图形是等腰梯形，有1条对称轴；见下图；
（2）见下图；
【点睛】根据数对表示位置的方法，轴对称图形的特征以及作平移后的图形的知识进行解答。
12．270元
【分析】根据单价×数量＝总价，可知3个篮球的总价一定是3的倍数；已知总价的个位上是个0，且篮球总价在250~300元（不包括300元）之间，所以百位上一定是2；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，可知总价上十位和百位的数字和一定是3的倍数。据此可知250~300之间符合3的倍数且个位上是0的数只有270。
【详解】根据分析可知，已知篮球总价在250~300元（不包括300元）之间，且个位上的数字是0；
2＋5＝7
比7大的3的倍数有9、12…
十位上是9－2＝7
所以在250~300之间符合3的倍数且个位上是0的数只有270。
答：总价是270元。
13．8种；具体见详解
【分析】先找出36的所有因数，再根据哪两个因数相乘的积是36，来确定每种装法需要几个盒子，每个盒子里装多少块月饼。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，装法有：
36＝1×36，即装1盒，每盒装36块，但是这种装法不能体现出每个盒子装同样多，所以不可以这样装；只能装36盒，每盒装1块；
36＝2×18，即装2盒，每盒装18块；或装18盒，每盒装2块；
36＝3×12，即装3盒，每盒装12块；或装12盒，每盒装3块；
36＝4×9，即装4盒，每盒装9块；或装9盒，每盒装4块；
36＝6×6，即装6盒，每盒装6块；
答：有8种不同的装法。用36个盒子，每盒装1块；用2个盒子，每盒装18块；用18个盒子，每盒装2块；用3个盒子，每盒装12块；用12个盒子，每盒装3块；用4个盒子，每盒装9块；用9盒子，每盒装4块；用6个盒子，每盒装6块。
14．25人
【分析】所有报到2的倍数的同学去跳绳，即求50以内有多少个2的倍数。
【详解】50÷2＝25（人）
答：参加跳绳的有25人。
【点睛】解答此题关键是要理解2的倍数的相关知识，所报的数是2的倍数的同学去跳绳。
15．如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每3个装一袋，能正好装完；理由见详解
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此解答即可。
【详解】45的个位上是5，不符合2的倍数的特征，所以如果每2个装一袋，不能正好装完；
因为4＋5＝9，9是3的倍数，则45也是3的倍数，所以每3个一袋能正好装完。
答：如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每3个装一袋，能正好装完。
16．55平方厘米
【分析】根据长方形的长与宽的和＝周长÷2，即32÷2＝16（厘米），根据一个数只有1和它本身这两个因数，那么这个数就是质数，可知满足条件的有：长为13厘米，宽为3厘米，面积为13×3＝39（平方厘米），长为11厘米，宽为5厘米，面积为11×5＝55（平方厘米），比较后即可得解。
【详解】32÷2＝16（厘米）
长、宽都为质数的有：
13＋3＝16（厘米）
13×3＝39（平方厘米）
11＋5＝16（厘米）
11×5＝55（平方厘米）
55平方厘米＞39平方厘米
答：这个长方形的面积最大是55平方厘米。
【点睛】本题考查质数的应用，掌握质数的概念是关键。
17．960棵
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此求出果园的面积。再用果园的面积除以每棵果树占地面积，求出树的总数量。
【详解】120×80＝9600（平方米）
9600÷10＝960（棵）
答：这个果园一共可植960棵树。
18．192平方分米
【分析】求这个水渠横截面的面积，就是求梯形的面积，根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解答。
【详解】（36＋12）×8÷2
＝48×8÷2
＝192（平方分米）
答：这个水渠横截面的面积是192平方分米。
19．28平方厘米
【分析】新增三角形的高与原三角形的高相同，新增三角形的面积是6平方厘米和底是3厘米，先根据三角形的高＝面积×2÷底，求出新增三角形的高，再根据面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，就可以算出原三角形的面积。
【详解】6×2÷3＝4（厘米）
14×4÷2＝28（平方厘米）
答：原三角形的面积是28平方厘米。
20．18.86米
【分析】根据公式：三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，除不尽结果保留两位小数，即可求出每个三角形的高约是多少，据此解答。
【详解】330×2÷35≈18.86（米）
答：每个三角形的高约是18.86米。
21．14小时
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，即工作总量；再求出一台收割机1小时的收割面积，即工作效率；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用梯形面积÷1小时的收割面积，即可求出收割完这块地的时间。据此解答。
【详解】梯形的面积：
（400＋440）×200÷2
＝840×200÷2
＝168000÷2
＝84000（平方米）
4千米＝4000米
1小时的收割面积：1.5×4000＝6000（平方米）
时间：84000÷6000＝14（小时）
答：这一台收割机14小时可以收割完这块地。
22．
块
【分析】先求出这个房子的面积，可以把这个房子看成一个三角形和一个长方形面积的和，根据三角形的面积，根据长方形的面积，三角形面积＋长方形面积＝面积和，再用面积和×80，即可求解。
【详解】2×6÷2＋6×7.5
＝6＋45
＝51（平方米）
51×80＝4080（块）
答：砌这面墙至少要用块砖。
【点睛】本题考查三角形和长方形面积的求法，学生需熟练掌握。
23．（1）270平方米；（2）32米
【分析】（1）观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和10米组成的，已知篱笆长64米，则用（64－10）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（64－10）×10÷2即可求出花圃的面积；
（2）通过观察题意可知，最大的三角形的高是10米，底相当于梯形的下底，根据三角形的面积×2÷高＝底，用160×2÷10即可求出底。
【详解】（1）（64－10）×10÷2
＝54×10÷2
＝270（平方米）
答： 这个花圃的面积是270平方米。
（2）160×2÷10
＝320÷10
＝32（米）
答：这个梯形花圃的下底是32米。
24．108平方米
【分析】从图中可知，韭菜地是一个长方形，芹菜地是一个直角三角形，三角形的高与长方形的宽相等；
已知芹菜地的面积是36平方米、底是9米，根据三角形的高＝面积×2÷底，即可求出三角形的高，也是长方形（韭菜地）的宽；
再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出韭菜地的面积。
【详解】三角形的高（长方形的宽）：
36×2÷9
＝72÷9
＝8（米）
韭菜地的面积：
13.5×8＝108（平方米）
答：韭菜地的面积是108平方米。
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