第1单元分数乘法常考易错检测卷（含解析）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第1单元分数乘法常考易错检测卷（含解析）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 556.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-25 22:49:33 | ||
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文档简介
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第1单元分数乘法常考易错检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下面两个数的积在和之间的是（ ）。
A． B． C．
2．把下图整个长方形看作“1”，下数表示阴影部分正确的是（ ）。
A．1.5 B． C．
3．这里应用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
4．4m增加它的，与（ ）减少它的相等。
A．5m B．4m C．6m
5．10kg大米，吃去它的，还剩（ ）kg。
A． B．4 C．6
6．一根电线长4m，第一次用去，第二次用去m，两次用去的长度相比（ ）。
A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的一样多
二、填空题
7．2.04升＝( )毫升 时＝( )分
8．有两桶油，从甲桶取出倒入乙桶，则两桶油的质量相等。原来乙桶油比甲桶油少。
9．一种油菜籽每千克含油千克，400千克油菜籽约含油( )千克，1吨20千克油菜籽约含油( )千克。
10．24吨的煤，用去它的后，又用去了吨，还剩( )吨。
11．李叔叔家本月电费是上月电费的，已知上月电费120元，则本月电费( )元，比上月多( )元。
12．一本画册84页，小明第一天看了，第二天看了，小明第三天应该从第( )页看起。
三、判断题
13．一根电线长3米，用去后，还剩下米。( )
14．2米长绳子的就是米。( )
15．如图的方格图能表示“”的意义。( )
16．男生增加后就和女生人数一样多。这句话中的单位“1”是男生人数。( )
17．一袋大米，第一个月吃了全部的，第二个月吃了余下的。这两个月吃的大米一样多。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题。
（1） （2） （3）
20．看图列式或方程计算。
五、解答题
21．小敏第一次喝了一杯咖啡的，第二次喝了剩下的，小敏两次喝了这杯咖啡的几分之几？（请先画一画，再算一算，尽可能写详细一些，让老师能看懂你是怎样想的。）
22．一个三角形，底是米，高是底的，高是多少米？
23．小东和小明共有故事书54本，小东故事书本数的和小明故事书本数的相等。小东和小明各有故事书多少本？
24．一套三居室住房的总面积是126平方米，其中部分房间的面积如下表。卧室比客厅面积多多少平方米？
卧室占总面积的 厨房占总面积的
客厅占总面积的 卫生间占总面积的
25．一个修路队用三周时间修完一条4800米长的公路。前两周修了全长的，后两周修了全长的。第二周修了多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C C C A
1．A
【分析】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
可应用分数乘法法则分别计算出得数，再通分比较分数大小即可。
【详解】A．＝
B．＝＝
C．＝＝
＝
＝
因为：＜＜＜＜；
即：＜＜＜＜；
乘积在和之间的是（）。
故答案为：A
【点睛】本题也可应用积与乘数的关系，通过比较其中一个因数与1的大小关系，来比较乘积与另一个因数的关系，来得出答案。
2．C
【分析】由题意，把整个长方形看作“1”，先平均分成了5份，其中左边的阴影占其中的一份，可用来表示；
右边的阴影相当于又把平均分成了2份，其中的一份就是×＝；
最后把两个分率相加即可表示阴影部分占长方形的几分之几。
【详解】×＝
＋＝
即阴影部分表示正确的是。
故答案为：C
【点睛】本题综合考查了分数的意义、分数乘法运算，需要结合图示确定好所分成的份数。
3．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此结合算式判断即可。
【详解】
＝
＝6×
＝1
先交换与10的位置，使和10先约分，再计算6乘，可使计算简便。运用了乘法交换律。
故答案为：C
【点睛】整数乘法运算定律同样适用于分数，且分数简便运算的原则一般是能约分的要先约分。
4．C
【分析】4m增加它的，把4m看作单位“1”，则增加后的米数是4m的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算，求出增加后的米数；
再分别把各选项的米数看作单位“1”，减少它的，则减少后的米数是它的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，求出减少后的米数；
最后比较增加后的米数与各选项减少后的米数，得出结论。
【详解】4×（1＋）
＝4×
＝（m）
A．5×（1－）
＝5×
＝4（m）
4m增加它的，与5m减少它的不相等。
B．4×（1－）
＝4×
＝（m）
4m增加它的，与4m减少它的不相等。
C．6×（1－）
＝6×
＝（m）
4m增加它的，与6m减少它的相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
5．C
【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则用10×求出吃掉多少千克的大米，再用10千克减去吃掉的千克数就是剩下的量。
【详解】10－10×
＝10－4
＝6（千克）
还剩下6千克大米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数乘整数的意义，熟练掌握分数乘法的计算也是解题的关键。
6．A
【分析】根据题意，一根电线长4m，第一次用去，即用去4m的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用去的长度，再与第二次用去的长度相比，得出结论。
【详解】第一次用去：4×＝1（m）
1＞
两次用去的长度相比， 第一次用去的多。
故答案为：A
【点睛】区分“”和“m”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。两者意义不同，不能直接比较大小。
7． 2040 40
【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，单位大变小乘进率，进行换算即可。
【详解】2.04×1000＝2040（毫升）；×60＝40（分）
2.04升＝2040毫升 时＝40分
8．
【分析】根据题意，从甲桶取出倒入乙桶，则两桶油的质量相等，那么原来乙桶油比甲桶油少2个，据此解答。
【详解】×2＝
原来乙桶油比甲桶油少。
9． 160 408
【分析】用每千克油菜籽含油的重量乘油菜籽的重量即可求解。
【详解】×400＝160（千克）
1吨20千克＝1020千克
×1020＝408（千克）
则一种油菜籽每千克含油千克，400千克油菜籽约含油160千克，1吨20千克油菜籽约含油408千克。
10．
【分析】已知用去，先要根据分数乘法的意义计算出用去的吨数，再用煤的总吨数减去两次用去的吨数即是剩下的吨数。据此解答。
【详解】24－24×－
＝24－4－
＝20－
＝（吨）
还剩（）吨。
【点睛】本题涉及的知识点是分数减法和乘法。本题易错的地方是明确具体的量和分率的区别，这是解决本题的关键。
11． 150 30
【分析】本月电费是上月电费的，上月电费是单位“1”，已知单位“1”，用120元乘可算出本月电费，再和120元作差计算多了多少元。
【详解】120×＝150（元）
150－120＝30（元）
本月电费150元，比上月多30元。
12．58
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算， 求出第一天和第二天看书的页数，再求出两天看书页数和，最后加1页即可解答。
【详解】84×＋84×
＝21＋36
＝57（页）
57＋1＝58（页）
则小明第三天应该从第58页看起。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
13．√
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，剩下部分占全长的（1－），剩下部分的长度＝这根电线的总长度×（1－），据此解答。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝（米）
所以，还剩下米。
故答案为：√
【点睛】求出剩下部分占全长的分率是解答题目的关键。
14．√
【分析】求2米长绳子的是多少米，用（2×）进行计算。
【详解】2×＝（米）
所以2米长绳子的就是米。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数乘法的运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15．√
【分析】图中，先把这个长方形平均分成了4份，用斜线涂出其中的3份，也就是，然后再把平均分成2份，用反向斜线涂出其中的一份是多少，列式为：。
【详解】如图的方格图，表示。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是能够根据图意，用分数乘法表示相关的运算。
16．×
【分析】“男生增加后就和女生人数一样多”这句话的单位“1”是原来男生人数，原来男生人数增加后就变成现在的男生人数。据此解答。
【详解】“男生增加后就和女生人数一样多”这句话的单位“1”是原来男生人数，而不是男生人数，所以题干说法不严谨。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是单位“1”的判断，需明确男生人数有两个量：原来男生人数和现在男生人数。
17．×
【分析】根据题意可知，第一个月吃了全部的，第二个月吃了余下的，即（1－）的，为（1－）×＝，因为＞，所以第一个月吃的多，据此解答即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＞，所以第一个月吃的多，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确第二个月吃了的是解答本题的关键。
18．70；10；7.34；360；
；；；16
【解析】略
19．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）（2）从左往右依次计算；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．250千克
【分析】观察图意可知，某物品的质量是350千克，要求它的是多少，也就是求350的是多少，用350乘即可。
【详解】350×＝250（千克）
所以，是250千克。
21．
【分析】把整杯咖啡平均分成3份，喝了其中的一份，也即第一次喝了一杯咖啡的，还剩下这杯咖啡的。再把剩下的咖啡平均分成4份，也即把这杯咖啡的平均分成4份，其中3份是这杯咖啡的。将两次喝这杯咖啡的分率相加，求出总共喝了整杯咖啡的几分之几。
【详解】
第一次喝整杯咖啡的：
第二次喝整杯咖啡的：
两次共喝：
答：小敏两次喝了这杯咖啡的。
22．米
【分析】把三角形的底看作单位“1”，高是底的，求高的长度，用三角形的底×解答。
【详解】×＝（米）
答：高是米。
23．小东24本；小明30本
【分析】将小东的故事书设为x本，那么小明有故事书（54－x）本。根据“小东故事书本数×＝小明故事书本数×”列方程解方程先求出小东的故事书本数，再将总数量减去小东的，求出小明的。
【详解】解：设小东有故事书x本。
x＝（54－x）×
x×20＝（54－x）××20
5x＝216－4x
5x＋4x＝216－4x＋4x
9x＝216
9x÷9＝216÷9
x＝24
54－24＝30（本）
答：小东有故事书24本，小明有故事书30本。
24．26平方米
【分析】把住房的总面积看作单位“1”，卧室占总面积的，客厅占总面积的，则卧室比客厅多的面积占总面积的（－），单位“1”已知，用总面积乘（－），即可求出多的面积。
【详解】126×（－）
＝126×（－）
＝126×
＝26（平方米）
答：卧室比客厅面积多26平方米。
25．1200米
【分析】第一周修的米数＋第二周修的米数＝公路全长×，第二周修的米数＋第三周修的米数＝公路全长×。从以上两个数量关系式可以看出：前两周与后两周共修的米数之和减去全长就是第二周修的米数，据此列式解答。
【详解】
（米）
答：第二周修了1200米。
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第1单元分数乘法常考易错检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下面两个数的积在和之间的是（ ）。
A． B． C．
2．把下图整个长方形看作“1”，下数表示阴影部分正确的是（ ）。
A．1.5 B． C．
3．这里应用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
4．4m增加它的，与（ ）减少它的相等。
A．5m B．4m C．6m
5．10kg大米，吃去它的，还剩（ ）kg。
A． B．4 C．6
6．一根电线长4m，第一次用去，第二次用去m，两次用去的长度相比（ ）。
A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的一样多
二、填空题
7．2.04升＝( )毫升 时＝( )分
8．有两桶油，从甲桶取出倒入乙桶，则两桶油的质量相等。原来乙桶油比甲桶油少。
9．一种油菜籽每千克含油千克，400千克油菜籽约含油( )千克，1吨20千克油菜籽约含油( )千克。
10．24吨的煤，用去它的后，又用去了吨，还剩( )吨。
11．李叔叔家本月电费是上月电费的，已知上月电费120元，则本月电费( )元，比上月多( )元。
12．一本画册84页，小明第一天看了，第二天看了，小明第三天应该从第( )页看起。
三、判断题
13．一根电线长3米，用去后，还剩下米。( )
14．2米长绳子的就是米。( )
15．如图的方格图能表示“”的意义。( )
16．男生增加后就和女生人数一样多。这句话中的单位“1”是男生人数。( )
17．一袋大米，第一个月吃了全部的，第二个月吃了余下的。这两个月吃的大米一样多。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题。
（1） （2） （3）
20．看图列式或方程计算。
五、解答题
21．小敏第一次喝了一杯咖啡的，第二次喝了剩下的，小敏两次喝了这杯咖啡的几分之几？（请先画一画，再算一算，尽可能写详细一些，让老师能看懂你是怎样想的。）
22．一个三角形，底是米，高是底的，高是多少米？
23．小东和小明共有故事书54本，小东故事书本数的和小明故事书本数的相等。小东和小明各有故事书多少本？
24．一套三居室住房的总面积是126平方米，其中部分房间的面积如下表。卧室比客厅面积多多少平方米？
卧室占总面积的 厨房占总面积的
客厅占总面积的 卫生间占总面积的
25．一个修路队用三周时间修完一条4800米长的公路。前两周修了全长的，后两周修了全长的。第二周修了多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C C C A
1．A
【分析】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
可应用分数乘法法则分别计算出得数，再通分比较分数大小即可。
【详解】A．＝
B．＝＝
C．＝＝
＝
＝
因为：＜＜＜＜；
即：＜＜＜＜；
乘积在和之间的是（）。
故答案为：A
【点睛】本题也可应用积与乘数的关系，通过比较其中一个因数与1的大小关系，来比较乘积与另一个因数的关系，来得出答案。
2．C
【分析】由题意，把整个长方形看作“1”，先平均分成了5份，其中左边的阴影占其中的一份，可用来表示；
右边的阴影相当于又把平均分成了2份，其中的一份就是×＝；
最后把两个分率相加即可表示阴影部分占长方形的几分之几。
【详解】×＝
＋＝
即阴影部分表示正确的是。
故答案为：C
【点睛】本题综合考查了分数的意义、分数乘法运算，需要结合图示确定好所分成的份数。
3．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此结合算式判断即可。
【详解】
＝
＝6×
＝1
先交换与10的位置，使和10先约分，再计算6乘，可使计算简便。运用了乘法交换律。
故答案为：C
【点睛】整数乘法运算定律同样适用于分数，且分数简便运算的原则一般是能约分的要先约分。
4．C
【分析】4m增加它的，把4m看作单位“1”，则增加后的米数是4m的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算，求出增加后的米数；
再分别把各选项的米数看作单位“1”，减少它的，则减少后的米数是它的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，求出减少后的米数；
最后比较增加后的米数与各选项减少后的米数，得出结论。
【详解】4×（1＋）
＝4×
＝（m）
A．5×（1－）
＝5×
＝4（m）
4m增加它的，与5m减少它的不相等。
B．4×（1－）
＝4×
＝（m）
4m增加它的，与4m减少它的不相等。
C．6×（1－）
＝6×
＝（m）
4m增加它的，与6m减少它的相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
5．C
【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则用10×求出吃掉多少千克的大米，再用10千克减去吃掉的千克数就是剩下的量。
【详解】10－10×
＝10－4
＝6（千克）
还剩下6千克大米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数乘整数的意义，熟练掌握分数乘法的计算也是解题的关键。
6．A
【分析】根据题意，一根电线长4m，第一次用去，即用去4m的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用去的长度，再与第二次用去的长度相比，得出结论。
【详解】第一次用去：4×＝1（m）
1＞
两次用去的长度相比， 第一次用去的多。
故答案为：A
【点睛】区分“”和“m”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。两者意义不同，不能直接比较大小。
7． 2040 40
【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，单位大变小乘进率，进行换算即可。
【详解】2.04×1000＝2040（毫升）；×60＝40（分）
2.04升＝2040毫升 时＝40分
8．
【分析】根据题意，从甲桶取出倒入乙桶，则两桶油的质量相等，那么原来乙桶油比甲桶油少2个，据此解答。
【详解】×2＝
原来乙桶油比甲桶油少。
9． 160 408
【分析】用每千克油菜籽含油的重量乘油菜籽的重量即可求解。
【详解】×400＝160（千克）
1吨20千克＝1020千克
×1020＝408（千克）
则一种油菜籽每千克含油千克，400千克油菜籽约含油160千克，1吨20千克油菜籽约含油408千克。
10．
【分析】已知用去，先要根据分数乘法的意义计算出用去的吨数，再用煤的总吨数减去两次用去的吨数即是剩下的吨数。据此解答。
【详解】24－24×－
＝24－4－
＝20－
＝（吨）
还剩（）吨。
【点睛】本题涉及的知识点是分数减法和乘法。本题易错的地方是明确具体的量和分率的区别，这是解决本题的关键。
11． 150 30
【分析】本月电费是上月电费的，上月电费是单位“1”，已知单位“1”，用120元乘可算出本月电费，再和120元作差计算多了多少元。
【详解】120×＝150（元）
150－120＝30（元）
本月电费150元，比上月多30元。
12．58
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算， 求出第一天和第二天看书的页数，再求出两天看书页数和，最后加1页即可解答。
【详解】84×＋84×
＝21＋36
＝57（页）
57＋1＝58（页）
则小明第三天应该从第58页看起。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
13．√
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，剩下部分占全长的（1－），剩下部分的长度＝这根电线的总长度×（1－），据此解答。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝（米）
所以，还剩下米。
故答案为：√
【点睛】求出剩下部分占全长的分率是解答题目的关键。
14．√
【分析】求2米长绳子的是多少米，用（2×）进行计算。
【详解】2×＝（米）
所以2米长绳子的就是米。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数乘法的运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15．√
【分析】图中，先把这个长方形平均分成了4份，用斜线涂出其中的3份，也就是，然后再把平均分成2份，用反向斜线涂出其中的一份是多少，列式为：。
【详解】如图的方格图，表示。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是能够根据图意，用分数乘法表示相关的运算。
16．×
【分析】“男生增加后就和女生人数一样多”这句话的单位“1”是原来男生人数，原来男生人数增加后就变成现在的男生人数。据此解答。
【详解】“男生增加后就和女生人数一样多”这句话的单位“1”是原来男生人数，而不是男生人数，所以题干说法不严谨。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是单位“1”的判断，需明确男生人数有两个量：原来男生人数和现在男生人数。
17．×
【分析】根据题意可知，第一个月吃了全部的，第二个月吃了余下的，即（1－）的，为（1－）×＝，因为＞，所以第一个月吃的多，据此解答即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＞，所以第一个月吃的多，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确第二个月吃了的是解答本题的关键。
18．70；10；7.34；360；
；；；16
【解析】略
19．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）（2）从左往右依次计算；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．250千克
【分析】观察图意可知，某物品的质量是350千克，要求它的是多少，也就是求350的是多少，用350乘即可。
【详解】350×＝250（千克）
所以，是250千克。
21．
【分析】把整杯咖啡平均分成3份，喝了其中的一份，也即第一次喝了一杯咖啡的，还剩下这杯咖啡的。再把剩下的咖啡平均分成4份，也即把这杯咖啡的平均分成4份，其中3份是这杯咖啡的。将两次喝这杯咖啡的分率相加，求出总共喝了整杯咖啡的几分之几。
【详解】
第一次喝整杯咖啡的：
第二次喝整杯咖啡的：
两次共喝：
答：小敏两次喝了这杯咖啡的。
22．米
【分析】把三角形的底看作单位“1”，高是底的，求高的长度，用三角形的底×解答。
【详解】×＝（米）
答：高是米。
23．小东24本；小明30本
【分析】将小东的故事书设为x本，那么小明有故事书（54－x）本。根据“小东故事书本数×＝小明故事书本数×”列方程解方程先求出小东的故事书本数，再将总数量减去小东的，求出小明的。
【详解】解：设小东有故事书x本。
x＝（54－x）×
x×20＝（54－x）××20
5x＝216－4x
5x＋4x＝216－4x＋4x
9x＝216
9x÷9＝216÷9
x＝24
54－24＝30（本）
答：小东有故事书24本，小明有故事书30本。
24．26平方米
【分析】把住房的总面积看作单位“1”，卧室占总面积的，客厅占总面积的，则卧室比客厅多的面积占总面积的（－），单位“1”已知，用总面积乘（－），即可求出多的面积。
【详解】126×（－）
＝126×（－）
＝126×
＝26（平方米）
答：卧室比客厅面积多26平方米。
25．1200米
【分析】第一周修的米数＋第二周修的米数＝公路全长×，第二周修的米数＋第三周修的米数＝公路全长×。从以上两个数量关系式可以看出：前两周与后两周共修的米数之和减去全长就是第二周修的米数，据此列式解答。
【详解】
（米）
答：第二周修了1200米。
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