第1-4单元期中必考题检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版

中小学教育资源及组卷应用平台
第1-4单元期中必考题检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．两个长方体木箱，从外面量长宽高都相等，甲木箱厚3cm，乙木箱厚1cm。（ ）木箱的容积大。
A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法确定
2．下面的展开图中，（ ）沿虚线折叠后不能围成正方体。
A． B． C． D．
3．下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的体积是（ ）。
A．36cm3 B．12cm3 C．18cm3 D．72cm3
4．3公顷的与9公顷的相比较，（ ）。
A．3公顷的面积大 B．9公顷的面积大 C．一样大 D．无法确定
5．下面说法正确的有（ ）个。
①真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。
②容积是1升的容器正好占地1平方分米。
③正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。
④两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，第二根用去的长度一定比第一根长。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在400克水中加入40克糖，糖和糖水质量的比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．无法确定
7．为了得到2÷的结果，下面3位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）。
A．小千和小凯 B．小千和小北 C．小凯和小北 D．都不合理
8．海城色织有甲、乙两个车间，甲车间人数与两个车间人数的比是5∶8，从甲车间调出90人到乙车间后，甲、乙两个车间人数的比是2∶3，原来两个车间共有（ ）人。
A．180 B．240 C．360 D．400
二、填空题
9．一根绳子长米，把它平均分成3段，每段占这根绳长的( )，每段长( )米。
10．一本故事书150页，奇思第一天看了，第二天应从( )页看起。
11．( )( )＝( )。
12．如图是一个正方体展开图，已知相对面上的两个数互为倒数，则m表示的数是( )。
13．0.25∶化简成最简整数比是( )，比值是( )。如果这个最简整数比的前项乘8，要使比值不变，后项应加上( )。
14．把一个棱长为5厘米的正方体表面涂色，然后切成棱长是1厘米的小正方体，可以切成( )个小正方体，切成的正方体中，两面涂色的小正方体有( )个。
三、判断题
15．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。( )
16．在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。( )
17．甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是39，乙数是26。( )
18．两个体积相等的长方体，表面积一定相等。( )
四、计算题
19．直接写得数。

10÷0.1＝
20．计算下列各题。

21．解方程。
4x÷＝
五、解答题
22．水果店运来苹果和梨共300千克，其中苹果的质量是梨的，梨有多少千克？（用方程解）
23．奇思看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了65页，这本书一共有多少页？
24．一个长方体如下图所示，相对两个面的点数之和为7。
（1）在下面的展开图中画出每一面的点数。
（2）上面左边长方体的占地面积是多少？
25．张伯伯家种了300平方米的西红柿，占菜地总面积的，剩下的按2∶3的面积比种黄瓜和茄子，种黄瓜的面积是多少平方米？
26．甲乙丙丁四个工人共同完成一批零件，甲完成的个数是其他三人的，乙完成的是其他三人的，丙完成的个数与其他三人总数的比是1∶5，丁完成60个零件。这批零件一共有多少个？
27．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计）
（1）此时水深多少厘米？
（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B A C A C C D
1．B
【分析】由题意可知，甲乙两个长方体木箱，从外面量长宽高都相等，说明它们的体积相等，则厚度大的容积就小，厚度小的容积就大，据此解答。
【详解】
据分析可知，乙木箱的容积大。
故答案为：B
2．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析。
【详解】
A．属于正方体展开图的“1－3－6”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
B．不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体；
C．属于正方体展开图的“3－3”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
D．属于正方体展开图的“4－2－2”型，沿虚线折叠后能围成正方体。
故答案为：B
3．A
【分析】长方体前面长方形的长和宽是长方体的长和高，右面长方形的长和宽是长方体的宽和高，因此这个长方体的长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】6×3×2＝36（cm3）
这个长方体的体积是36cm3。
故答案为：A
4．C
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分别求出3公顷的与9公顷的，即可比较。
【详解】3×＝（公顷）
9×＝（公顷）
3公顷的与9公顷的一样大。
故答案为：C
5．A
【分析】①乘积为1的两个数互为倒数；求一个数的倒数用1除以这个数即可；
②1升＝1立方分米，容器的占地面积即是容器的底面积，假设容器是长方体，长方体容积＝底面积×高，举例子解答即可；
③正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；
④根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】①根据求一个数的倒数的方法可知，因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1；假分数大于等于1，当假分数等于1时，其倒数也等于1，因此原题中假分数的倒数都小于1说法错误；
②假设容器是长方体，长方体的高是3分米，根据长方体底面积＝容积÷高，即1÷3＝（平方分米），此时容积是1升的容器占地平方分米，故原说法错误；
③设正方体原来的棱长为b，则原来的表面积为：b×b×6＝6b2，原来的体积为：b×b×b＝b3。正方体的棱长扩大到原来的2倍变为2b，则扩大后的表面积：2b×2b×6＝24b2
扩大后的的体积为：2b×2b×2b＝8b3。24b2÷6b2＝4，8b3÷b3＝8，因此正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍，故原题说法正确。
④两根同样长的绳子长度不确定，所以无法确定绳子长度的具体是多少米，不能判断哪一根用去的长。
综上可知，说法正确的有：③，只有1个。
故答案为：A
6．C
【分析】40克糖放在400克水中制成糖水，糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，即求出糖水的质量，再用糖比上糖水的质量并化简即可。
【详解】400＋40＝440（克）
糖和糖水质量的比：
40∶440
＝（40÷40）∶（440÷40）
＝1∶11
故答案为：C
7．C
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将分数除法可以转化成整数除法，根据分数与除法的关系得到结果；也可以利用长度单位，先用线段表示出2米，因为1米的是米，看看2米包含几个米也可得到结果。
【详解】小千：根据分数与除法的关系，＝2÷3，2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，小千的想法错误。
小凯：利用了商不变的性质，想法正确合理；
小北：利用了长度单位进行分析，想法正确合理。
故答案为：C
8．D
【分析】将两个车间总人数看作单位“1”，根据甲车间人数与两个车间人数的比是5∶8，可知原来甲车间人数是两个车间总人数的；从甲车间调出90人到乙车间后，甲车间人数是两个车间总人数的，甲车间减少了总人数的（－），甲车间调出的人数÷对应分率＝两个车间总人数，据此列式计算。
【详解】90÷（－）
＝90÷（－）
＝90÷
＝90×
＝400（人）
原来两个车间共有400人。
故答案为：D
9．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占这根绳子的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度。
【详解】1÷3＝
÷3＝×＝（米）
每段占这根绳长的，每段长米。
10．61
【分析】将这本书看作单位“1”，将故事书的页数乘第一天看的分率，求出第一天看了多少页，那么第二天应从下一页看起，则用第一天看的页数加上1即可。
【详解】150×＋1
＝60＋1
＝61（页）
所以，第二天应从61页看起。
11． 6 /0.625
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数将分子和分母交换位置即可。由此填出前两空。用1减去，求出第三空。
【详解】1－＝
所以，×6＝×＝＋＝1。
12．5
【分析】根据正方体展开图知识可知，m和0.2相对，0.5和相对，a和0.25相对，两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，得出m的值。
【详解】把图中的正方体展开图折叠成正方体后，m和0.2相对。
1÷0.2＝5
m表示的数是5。
13． 2∶5 35
【分析】先把小数0.25化成分数：两位小数，先转化为分母是100的数，再将分数约分成最简分数；
利用分数化简比的方法去化简这个比，再用比的前项除以比的后项，计算比值；
利用比的性质计算，前项乘8，要使比值不变，后项也应该乘8，得出后项的数，再与开始的后项比较求出应加上多少。
【详解】0.25＝＝
0.25∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶5
2∶5＝2÷5＝
0.25∶化简成最简整数比是2∶5，比值是。
2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40
40－5＝35
如果这个最简整数比的前项乘8，要使比值不变，后项应加上35。
14． 125 36
【分析】先根据正方体的体积公式V＝a3，分别求出棱长为5厘米、棱长为1厘米的正方体体积，再相除，即可求出棱长为5厘米的正方体可以切成多少个棱长为1厘米的小正方体。
根据正方体表面涂色的特点可知，两面涂色的小正方体在每条棱上；棱长为5厘米的正方体的每条棱上有5个小正方体，每条棱上有5－2＝3个两面涂色的小正方体，则12条棱共有12×3＝36个两面涂色的小正方体。
【详解】（5×5×5）÷（1×1×1）
＝125÷1
＝125（个）
12×（5－2）
＝12×3
＝36（个）
可以切成125个小正方体，切成的正方体中，两面涂色的小正方体有36个。
15．×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【详解】真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同。
【详解】如：长方体的上下面是“2×2”的正方形，则它的前后面、左右面都是“5×2”的长方形。
所以，在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面是完全相同的长方形。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据“甲乙两数的比是2∶3”，可以将甲乙之和看作5份，甲为2份，乙为3份。把甲、乙两数的和65平均分成（2＋3）份，根据平均分除法的意义，求出1份是多少，再分别求出2份（甲数）、3份（乙数）各是多少，根据计算结果进行判断。
【详解】65÷（2＋3）
＝65÷5
＝13
甲：13×2＝26
乙：13×3＝39
甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是26，乙数是39。原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断。
【详解】假设长方体的体积为24立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2＋2×3＋3×4）×2
＝（8＋6＋12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
19．；1；；
；100；；
【解析】略
20．；；10
【分析】除以一个不为零的数，相当于乘这个数的倒数，先把分数除法变为分数乘法，同级运算，然后从左向右依次计算即可。
【详解】（1）
＝×51×
＝
（2）
＝××
＝
（3）
＝15××
＝10
21．x＝；x＝；x＝5.4
【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）根据等式的性质2，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）先计算＝x，根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质1，方程的两边同时减去，然后根据等式的性质2将方程的两边同时除以2求解。
注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】4x÷＝
解：4x÷×＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：2x＋－＝11.1－
2x＝11.1－0.3
2x＝10.8
2x÷2＝10.8÷2
x＝5.4
22．180千克
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设梨有x千克，则苹果有x千克，根据苹果质量＋梨的质量＝总质量，列出方程解答即可。
【详解】解：设梨有x千克。
x＋x＝300
x＝300
x÷＝300÷
x＝300×
x＝180
答：梨有180千克。
23．75页
【分析】将全书看作单位“1”，利用加法求出两天一共看的分率。单位“1”未知，将两天共看的页数除以对应的分率，求出这本书一共有多少页。
【详解】65÷（＋）
＝65÷（＋）
＝65÷
＝65×
＝75（页）
答：这本书一共有75页。
24．（1）见详解（2）32平方分米
【分析】（1）根据长方体相对两个面的点数之和为7，找出展开图中相对的两个面，用7减去一个面的点数，即可画出与它相对面的点数。
（2）根据长方体的展开图可知，这个长方形的长为4分米，宽为8分米，高为10分米，该长方体的占地面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。
【详解】（1）7－1＝6
7－2＝5
7－4＝3
如图所示：
（2）8×4＝32（平方分米）
答：这个长方体的占地面积是32平方分米。
25．180平方米
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用300÷列式求出菜地总面积，再用菜地总面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再把剩下的面积按2∶3进行分配，即把剩下的面积平均分成5份，种黄瓜的面积占其中的2份，用剩下的面积乘即可解答。
【详解】300÷
＝300×
＝750（平方米）
（750－300）×
＝450×
＝180（平方米）
答：种黄瓜的面积是180平方米。
26．240个
【分析】把这一批零件看作单位“1”，分析条件中比例关系确定甲、乙、丙完成量占总数比例。“甲是其他三人的”，甲占总数；“乙是其他三人的”，乙占总数；“丙与其他三人比是1∶5”，丙占总数；则丁占总数1－－－＝，丁完成60个零件；根据分数除法的意义，用丁完成的数量除以其占总数的分率即可求出这批零件一共有多少个。
【详解】确定比例：甲占总数，乙占总数，丙占总数。
丁占总数的：1－－－＝
60÷＝60×4＝240（个）
答：这批零件一共有240个。
27．（1）8厘米
（2）1760平方厘米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水的体积，即20×10×32，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：40×20，用水的体积除以底面积即可求出水深。
（2）水与容器接触的面积就是求长方体5个面的面积和，即根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，此时长：40厘米，宽20厘米，高是第一问求的水深，把数代入即可求解。
【详解】（1）20×10×32÷（40×20）
＝200×32÷800
＝6400÷800
＝8（厘米）
答：此时水深8厘米。
（2）40×20＋（40×8＋20×8）×2
＝800＋（320＋160）×2
＝800＋480×2
＝800＋960
＝1760（平方厘米）
答：此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积以及体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)