三角形的特性教学设计人教版年级下册数学
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文档简介
《三角形的特性》教学设计
教学内容：新课标2011人教版四年级下册数学第5单元第61页例2及相关内容。
教学目标：
1.在摆一摆、拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性。了解三角形稳定性在生活中的应用。
2.在观察、操作、推理、归纳等探索活动中，进一步认识三角形稳定性和四边形的易变性，培养学生观察、操作和概括、抽象能力和小组合作能力，以及应用知识解决实际问题的能力和合理的推理能力。
3.体会数学和现实生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。认识到要学习别人的长处，改进自己的不足。
学情分析
本课需要学习的内容是三角形的特性，针对我班学生实际情况，学生已有基础、心理特点、思维水平概述如下:
一、从学生已有基础上看：学生通过以前的学习，对基本的平面图形已经有了一些直观的认识，都能够从平面图形中分辨出三角形和四边形，而且上节课刚学过三角形的底、高等有关概念，对三角形比较熟悉。
二、从学生心理特点上看：四年级的学生好奇心强，喜欢动手操作，具有一定的小组合作意识和能力，愿意联系自己的生活实际开展学习探究活动。
三、从学生思维水平上看。四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概括能力还处在较弱的阶段。
总之，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述，无法用数学方式来表达，但已经成为学生认知的一部分了。因此，在进行本课教学设计时，站在学生已有的知识基础上设计教学活动，主要采用实践操作、合作交流以及独立探索相结合的学习方法，让学生通过动手、动口、动脑，亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
教学重点：理解三角形具有稳定性。
教学难点：如何正确理解三角形的稳定性。
教具准备：课件、投影。
学具准备：小棒、三角形和四边形框架、练习纸。
教学过程：
一、导入
1.师：同学们，我们认识过哪些平面图形？
生（指答）：我知道有三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等。（一个学生回答不完整，可由他人补充。）
师：看来大家对以前学过的知识掌握得很牢固，真棒！那么我们一起来看看下面每组分别是什么图形？
2.师出示问题。
师：第1组都是？
生（齐答）：第一组都是三角形。
师：那么下一组呢？
生（齐答）：这一组都是四边形。
师：我们再来仔细观察一下，第一组每个三角形的形状和大小相同么？
生（指答）：每个三角形的形状和大小都不相同。
师：那么第二组每个四边形的形状和大小相同么？
生（指答）：每个四边形的形状和大小也不相同。
师追问：它们分别是什么图形？
生（指答）：它们分别是长方形、正方形、平行四边形、梯形，最后一个是不规则的四边形。
师：你觉得他的回答怎么样？
生（指答）：他敢于积极发言，回答得很完整，声音又响亮。
〔注：引导学生学会生生互评〕
师：我们要不要向他学习？
生（齐答）：要向他学习！
师：有这么多不同的三角形和四边形，你能用小棒拼出来么？思考一下。
（设计意图：本环节从让学生回顾自一年级以来认识的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等入手，通过表扬鼓励激发学生兴趣，引入到探究新知活动。）
二、探究
（一）拼摆发现
1. 师出示。
生齐读拼摆要求和操作步骤。
师：大家明白小组活动要求了么？
生：明白。
师：那么让我们比比哪一组最会合作交流，完成任务又好又快！开始！
学生小组合作，进行分工、拼摆、交流、推选汇报人、整理学具。
师巡视，适当进行指导，多关注活动过程不太顺利的小组。
（活动结束）
2.师：那一组愿意把摆出的三角形展示给大家？
随机挑选小组上前在黑板上拼摆展示，由小组汇报人汇报：
三角形只能摆出一种形状。
师：其他组还有什么要补充么？
生可能会说：
A三角形摆放位置不同，但形状相同。
B三角形大小也相同
……
3.那一组愿意展示你们摆出的四边形？
随机挑选小组上前在黑板上拼摆展示，由小组汇报人汇报：
四边形可以摆出不同的形状，我们组摆出了3种形状。
师：其他组还能再摆出和他们组不同的四边形么？
指定学生再摆出一个不同的四边形。
师：还能再摆出不同的四边形么？能摆完么？
生思考，汇报：四边形可以摆无数种。（出示）
师：请大家思考：为什么三角形和四边形摆出的种数不同？
学生思考。
4. 师：我们先看这些三角形为什么形状、大小完全相同？你能说说自己的理解么？（出示）
让学生充分讨论汇报，学生可能会说：
A三角形三条边的长度相同，形状也相同。
B三角形角度相同，形状也相同。
C拼摆时两个三角形可以重合，所以它们形状、大小都相同。
D有的三角形摆的位置不同，但经过平移和旋转可以和其他三角形重合，所以它们的形状和大小相同。
……
师：经过平移和旋转，这些三角形可以重合么？我们来动画演示一下，看看这些三角形为什么形状和大小都相同。
出示三角形动画演示，学生观察。
师：看来，三角形三条边的长度确定，它的形状和大小也就确定。这一点，还有其它疑问么？
生齐读感悟。
5.师：同样长度的小棒，四边形为什么就能摆许多种？（出示）
生答。（在前面研究过三角形的基础上，学生很容易理解：由于四边形的角度会改变，所以它的形状和大小也会改变。）
师：我们来看一下，四边形怎么变形的。（出示：四边形变形的动画）
学生观察。
师：我们可以得出什么结论？
生答：四边形的角度发生变化，形状和大小也随着改变。（出示结论。）
（二）实验拉动
1.师：下面我们来玩个游戏:
（提高学生兴趣）
一位男生拉三角形框架，一位女生拉四边形框架，谁拉动谁就赢。你们猜谁会赢？说说理由。（一男生一女生上前配合，举起各自的框架）
学生可能会说：
A男生会赢，因为男生力气大。
B女生会赢，以前学过平行四边形容易变形，我觉得四边形都容易变形。
……
师：我们来拉一下，到底谁赢？三角形和四边形那个能拉动？
两生试拉，学生观察。
师：哪个能拉动？
生：四边形。
师：你猜对了么？想不想自己试试？
学生：想！
师：每组有一个三角形框架和一个四边形框架，自己拉一拉，看看有什么发现？想想为什么？
学生小组内拉一拉，交流发现，讨论原因。
2.师：为什么三角形拉不动，四边形一拉就变形，能用自己的话说说原因么？
学生回答，出示。
(三)总结归纳
师：通过拼摆图形和实验拉动，能用一句话说说你的收获么？
学生汇报，全班讨论，归纳结论：
三角形具有稳定性，四边形容易变形。
师：这就是我们本节课要研究的内容。
教师板书：
三角形的特性
三角形具有稳定性。
(设计意图：本环节从两个层次入手，通过拼摆让学生感悟三角形的唯一确定性，体会三角形的“边长确定”，“形状和大小”也就确定，明确地指向三角形具有稳定性的本质；通过实验拉动让学生再次体验三角形和四边形的不同特性，引导学生在操作和比较中，加深对三角形稳定性的直观认识。)
三、练习
1.师：生活中，我们很多地方都见过三角形和四边形。看看下图中哪儿有三角形、四边形，它们各有什么不同的作用？（出示）在第1页练习纸上标记，同桌说一说。
学生做题，教师巡视指导。
随机抽取学生上台投影展示，汇报。全班交流。
师小结。
2.师：小兔子和小老虎分别为菜地修建了篱笆，谁修得更坚固，为什么？（出示）在第2张纸上标注，同桌说说。
学生做题，教师巡视指导。
随机抽取学生上台投影展示，汇报。全班交流。
师小结。
3.师：小明去教育基地参加实践活动，床太摇晃了，你会怎样帮他呢？（出示）自己在在第3张纸上标注，同桌说说。
学生做题，教师巡视指导。
随机抽取学生上台投影展示，汇报。全班交流。
注意：学生的方法可能不唯一，只要能利用三角形的稳定性，起到固定效果就可以。
师小结。
（设计意图：三个练习题由浅入深，从固定形状的特性到选择的合理性，再到解决问题的开放性，逐步提高学生思维深度。）
四、拓展
师：看来大家真是太聪明了！这些问题都难不倒你们。那么我们来看看下面这个问题，比一比，谁能解决它？
(出示) 这个手提袋开口是几边形？它具有稳定性还是容易变形？为什么？
学生做题，同桌交流，教师巡视指导。
随机抽取学生上台投影展示，汇报。全班交流。
学生可能会说：
A它是六边形，容易变形。因为生活中我们可以把它拉开装东西，合起来便于收藏。（用生活实践来说明理由）
B它是六边形，容易变形。因为它的角度变了，形状和大小也就变了（迁移运用本课学到的知识：四边形角度改变，形状和大小也就改变）
C它是六边形，容易变形。因为把它两侧拉直，它就变成了四边形，四边形容易变形。（把六边形转化为四边形来思考）
……
这时可以充分激发学生思维，创造性地说明六边形具有容易变形的性质。（如果学生思维激发不到位，教师可予以适当点拨）
师：大家的想法真好，有的地方老师都没有想到，你们太有创造力啦！看来大家都知道六边形也容易变形了，那么五边形呢？七边形呢？
（学生会说也容易变形。）
师：为什么？
学生可能都会意识到：角度变了，他们的形状和大小也就随着改变。（如果学生意识不到，教师可适当引导）
师：确实是这样，除了三角形具有稳定性之外，其他的多边形都容易变形。因为它们的角度如果变了，形状和大小也会随着改变。
（设计意图：充分拓展学生思维，认识到其它的多边形都容易变形，通过对比加深对三角形稳定性的理解）
五、小结
1.师：这一节课你有哪方面的收获？快乐地和大家分享吧！
学生汇报，全班交流。
学生可能会说：
A我知道了三角形具有稳定性，其他的多边形容易变形。
B我懂得了小组合作要做好分工，可以提高效率。
C我要向某同学学习，学习他积极发言，回答问题完整的优点，不断提高自己的语言表达能力。
……
教师注意引导学生从不同角度说出自己的收获。
2.师：你喜欢三角形的稳定性还是四边形的容易变形？说一说理由。
学生可能会说：
A我喜欢三角形的稳定性，它可以使东西坚固。
B我喜欢四边形的容易变形，利用它可以做伸缩门。
……
师：大家说的都对，其实三角形的稳定性和四边形的容易变形各有各的用处。就像我们自己，每个人都有自己的长处，也有自己的短处。我们如果能学习别人的长处，克服自己的短处，就会成为更优秀的人才！
师和生一起鼓掌。
3.师；其实三角形在生活中的应用还有很多，我们来欣赏和放松一下（播放延伸阅读相关）。
师：三角形的奥秘还有很多，大家有兴趣的话可以自己去发现。本节课就到这里，谢谢大家！
（设计意图：1.引导学生从知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个方面谈谈自己的收获，使学生得到全方位的发展。2.通过三角形和四边形特性的对比与应用，对学生进行品德教育，引导他们要善于学习别人的长处。3.通过延伸阅读，开阔学生视野，加深对三角形的特性的认识，以及提高学习数学的兴趣。）
教学内容：新课标2011人教版四年级下册数学第5单元第61页例2及相关内容。
教学目标：
1.在摆一摆、拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性。了解三角形稳定性在生活中的应用。
2.在观察、操作、推理、归纳等探索活动中，进一步认识三角形稳定性和四边形的易变性，培养学生观察、操作和概括、抽象能力和小组合作能力，以及应用知识解决实际问题的能力和合理的推理能力。
3.体会数学和现实生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。认识到要学习别人的长处，改进自己的不足。
学情分析
本课需要学习的内容是三角形的特性，针对我班学生实际情况，学生已有基础、心理特点、思维水平概述如下:
一、从学生已有基础上看：学生通过以前的学习，对基本的平面图形已经有了一些直观的认识，都能够从平面图形中分辨出三角形和四边形，而且上节课刚学过三角形的底、高等有关概念，对三角形比较熟悉。
二、从学生心理特点上看：四年级的学生好奇心强，喜欢动手操作，具有一定的小组合作意识和能力，愿意联系自己的生活实际开展学习探究活动。
三、从学生思维水平上看。四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概括能力还处在较弱的阶段。
总之，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述，无法用数学方式来表达，但已经成为学生认知的一部分了。因此，在进行本课教学设计时，站在学生已有的知识基础上设计教学活动，主要采用实践操作、合作交流以及独立探索相结合的学习方法，让学生通过动手、动口、动脑，亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
教学重点：理解三角形具有稳定性。
教学难点：如何正确理解三角形的稳定性。
教具准备：课件、投影。
学具准备：小棒、三角形和四边形框架、练习纸。
教学过程：
一、导入
1.师：同学们，我们认识过哪些平面图形？
生（指答）：我知道有三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等。（一个学生回答不完整，可由他人补充。）
师：看来大家对以前学过的知识掌握得很牢固，真棒！那么我们一起来看看下面每组分别是什么图形？
2.师出示问题。
师：第1组都是？
生（齐答）：第一组都是三角形。
师：那么下一组呢？
生（齐答）：这一组都是四边形。
师：我们再来仔细观察一下，第一组每个三角形的形状和大小相同么？
生（指答）：每个三角形的形状和大小都不相同。
师：那么第二组每个四边形的形状和大小相同么？
生（指答）：每个四边形的形状和大小也不相同。
师追问：它们分别是什么图形？
生（指答）：它们分别是长方形、正方形、平行四边形、梯形，最后一个是不规则的四边形。
师：你觉得他的回答怎么样？
生（指答）：他敢于积极发言，回答得很完整，声音又响亮。
〔注：引导学生学会生生互评〕
师：我们要不要向他学习？
生（齐答）：要向他学习！
师：有这么多不同的三角形和四边形，你能用小棒拼出来么？思考一下。
（设计意图：本环节从让学生回顾自一年级以来认识的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等入手，通过表扬鼓励激发学生兴趣，引入到探究新知活动。）
二、探究
（一）拼摆发现
1. 师出示。
生齐读拼摆要求和操作步骤。
师：大家明白小组活动要求了么？
生：明白。
师：那么让我们比比哪一组最会合作交流，完成任务又好又快！开始！
学生小组合作，进行分工、拼摆、交流、推选汇报人、整理学具。
师巡视，适当进行指导，多关注活动过程不太顺利的小组。
（活动结束）
2.师：那一组愿意把摆出的三角形展示给大家？
随机挑选小组上前在黑板上拼摆展示，由小组汇报人汇报：
三角形只能摆出一种形状。
师：其他组还有什么要补充么？
生可能会说：
A三角形摆放位置不同，但形状相同。
B三角形大小也相同
……
3.那一组愿意展示你们摆出的四边形？
随机挑选小组上前在黑板上拼摆展示，由小组汇报人汇报：
四边形可以摆出不同的形状，我们组摆出了3种形状。
师：其他组还能再摆出和他们组不同的四边形么？
指定学生再摆出一个不同的四边形。
师：还能再摆出不同的四边形么？能摆完么？
生思考，汇报：四边形可以摆无数种。（出示）
师：请大家思考：为什么三角形和四边形摆出的种数不同？
学生思考。
4. 师：我们先看这些三角形为什么形状、大小完全相同？你能说说自己的理解么？（出示）
让学生充分讨论汇报，学生可能会说：
A三角形三条边的长度相同，形状也相同。
B三角形角度相同，形状也相同。
C拼摆时两个三角形可以重合，所以它们形状、大小都相同。
D有的三角形摆的位置不同，但经过平移和旋转可以和其他三角形重合，所以它们的形状和大小相同。
……
师：经过平移和旋转，这些三角形可以重合么？我们来动画演示一下，看看这些三角形为什么形状和大小都相同。
出示三角形动画演示，学生观察。
师：看来，三角形三条边的长度确定，它的形状和大小也就确定。这一点，还有其它疑问么？
生齐读感悟。
5.师：同样长度的小棒，四边形为什么就能摆许多种？（出示）
生答。（在前面研究过三角形的基础上，学生很容易理解：由于四边形的角度会改变，所以它的形状和大小也会改变。）
师：我们来看一下，四边形怎么变形的。（出示：四边形变形的动画）
学生观察。
师：我们可以得出什么结论？
生答：四边形的角度发生变化，形状和大小也随着改变。（出示结论。）
（二）实验拉动
1.师：下面我们来玩个游戏:
（提高学生兴趣）
一位男生拉三角形框架，一位女生拉四边形框架，谁拉动谁就赢。你们猜谁会赢？说说理由。（一男生一女生上前配合，举起各自的框架）
学生可能会说：
A男生会赢，因为男生力气大。
B女生会赢，以前学过平行四边形容易变形，我觉得四边形都容易变形。
……
师：我们来拉一下，到底谁赢？三角形和四边形那个能拉动？
两生试拉，学生观察。
师：哪个能拉动？
生：四边形。
师：你猜对了么？想不想自己试试？
学生：想！
师：每组有一个三角形框架和一个四边形框架，自己拉一拉，看看有什么发现？想想为什么？
学生小组内拉一拉，交流发现，讨论原因。
2.师：为什么三角形拉不动，四边形一拉就变形，能用自己的话说说原因么？
学生回答，出示。
(三)总结归纳
师：通过拼摆图形和实验拉动，能用一句话说说你的收获么？
学生汇报，全班讨论，归纳结论：
三角形具有稳定性，四边形容易变形。
师：这就是我们本节课要研究的内容。
教师板书：
三角形的特性
三角形具有稳定性。
(设计意图：本环节从两个层次入手，通过拼摆让学生感悟三角形的唯一确定性，体会三角形的“边长确定”，“形状和大小”也就确定，明确地指向三角形具有稳定性的本质；通过实验拉动让学生再次体验三角形和四边形的不同特性，引导学生在操作和比较中，加深对三角形稳定性的直观认识。)
三、练习
1.师：生活中，我们很多地方都见过三角形和四边形。看看下图中哪儿有三角形、四边形，它们各有什么不同的作用？（出示）在第1页练习纸上标记，同桌说一说。
学生做题，教师巡视指导。
随机抽取学生上台投影展示，汇报。全班交流。
师小结。
2.师：小兔子和小老虎分别为菜地修建了篱笆，谁修得更坚固，为什么？（出示）在第2张纸上标注，同桌说说。
学生做题，教师巡视指导。
随机抽取学生上台投影展示，汇报。全班交流。
师小结。
3.师：小明去教育基地参加实践活动，床太摇晃了，你会怎样帮他呢？（出示）自己在在第3张纸上标注，同桌说说。
学生做题，教师巡视指导。
随机抽取学生上台投影展示，汇报。全班交流。
注意：学生的方法可能不唯一，只要能利用三角形的稳定性，起到固定效果就可以。
师小结。
（设计意图：三个练习题由浅入深，从固定形状的特性到选择的合理性，再到解决问题的开放性，逐步提高学生思维深度。）
四、拓展
师：看来大家真是太聪明了！这些问题都难不倒你们。那么我们来看看下面这个问题，比一比，谁能解决它？
(出示) 这个手提袋开口是几边形？它具有稳定性还是容易变形？为什么？
学生做题，同桌交流，教师巡视指导。
随机抽取学生上台投影展示，汇报。全班交流。
学生可能会说：
A它是六边形，容易变形。因为生活中我们可以把它拉开装东西，合起来便于收藏。（用生活实践来说明理由）
B它是六边形，容易变形。因为它的角度变了，形状和大小也就变了（迁移运用本课学到的知识：四边形角度改变，形状和大小也就改变）
C它是六边形，容易变形。因为把它两侧拉直，它就变成了四边形，四边形容易变形。（把六边形转化为四边形来思考）
……
这时可以充分激发学生思维，创造性地说明六边形具有容易变形的性质。（如果学生思维激发不到位，教师可予以适当点拨）
师：大家的想法真好，有的地方老师都没有想到，你们太有创造力啦！看来大家都知道六边形也容易变形了，那么五边形呢？七边形呢？
（学生会说也容易变形。）
师：为什么？
学生可能都会意识到：角度变了，他们的形状和大小也就随着改变。（如果学生意识不到，教师可适当引导）
师：确实是这样，除了三角形具有稳定性之外，其他的多边形都容易变形。因为它们的角度如果变了，形状和大小也会随着改变。
（设计意图：充分拓展学生思维，认识到其它的多边形都容易变形，通过对比加深对三角形稳定性的理解）
五、小结
1.师：这一节课你有哪方面的收获？快乐地和大家分享吧！
学生汇报，全班交流。
学生可能会说：
A我知道了三角形具有稳定性，其他的多边形容易变形。
B我懂得了小组合作要做好分工，可以提高效率。
C我要向某同学学习，学习他积极发言，回答问题完整的优点，不断提高自己的语言表达能力。
……
教师注意引导学生从不同角度说出自己的收获。
2.师：你喜欢三角形的稳定性还是四边形的容易变形？说一说理由。
学生可能会说：
A我喜欢三角形的稳定性，它可以使东西坚固。
B我喜欢四边形的容易变形，利用它可以做伸缩门。
……
师：大家说的都对，其实三角形的稳定性和四边形的容易变形各有各的用处。就像我们自己，每个人都有自己的长处，也有自己的短处。我们如果能学习别人的长处，克服自己的短处，就会成为更优秀的人才！
师和生一起鼓掌。
3.师；其实三角形在生活中的应用还有很多，我们来欣赏和放松一下（播放延伸阅读相关）。
师：三角形的奥秘还有很多，大家有兴趣的话可以自己去发现。本节课就到这里，谢谢大家！
（设计意图：1.引导学生从知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个方面谈谈自己的收获，使学生得到全方位的发展。2.通过三角形和四边形特性的对比与应用，对学生进行品德教育，引导他们要善于学习别人的长处。3.通过延伸阅读，开阔学生视野，加深对三角形的特性的认识，以及提高学习数学的兴趣。）