第六章圆周运动知识清单
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第六章圆周运动 知识清单
圆周运动
定义：运动轨迹为圆或一段圆弧的运动。
描述圆周运动的物理量
线速度
①定义：物体运动的弧长与所用时间之比。
②定义式：v=s/t
③方向：沿某点的切线方向。
④物理意义：表示物体沿着圆弧运动的快慢。
角速度
①定义：半径转过的角度与所用时间之比。
②定义式：ω=θ/t
③方向：（高中不做要求）
④物理意义：表示物体绕圆心转动的快慢。
（3）周期
①定义：做圆周运动的物体，转动一周所用的时间。
②符号：T
③物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
④单位：s
转速
①定义：物体转动的圈数与所用时间之比。
②符号：n
③物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
④单位：r/s或r/min
匀速圆周运动
定义：线速度的大小处处相等的圆周运动。
性质：变速运动。
描述圆周运动的物理量间的关系
V=ωr=2πr/T=2πnr
三种传动
共轴传动——角速度相等。
皮带传动——线速度相等。
摩擦（齿轮）传动——线速度相等，齿轮的齿距相等。
向心力
1、定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力。
2、特点：向心力的方向总与物体运动方向垂直，因此向心力不改变速度大小，只改变速度方向。
3、方向：总指向圆心。
4、大小：Fn=mv2/r=mω2r=4πm2r/T2=4π2n2mr
5、向心力的来源：
（1）向心力是按照力的作用效果来命名的，是效果力。
（2）向心力可以是某一个力，也可以是某个力的分力，还可以使某几个力的合力。
（3）在匀速圆周运动中，向心力等于物体所受的合力。
6、变速圆周运动的受力特点
合力不指向圆心，其中指向圆心的分力提供向心力，只改变线速度方向；沿切线方向的分力改变线速度大小。
7、一般的曲线运动的处理方法
把一般的曲线运动分割成许多小段，每一小段都可看成圆弧的一部分；
（2）按圆周运动来处理。
三、向心加速度
1、定义：向心力产生的加速度。
2、方向：总指向圆心，方向时刻改变。
3、大小：a=v2/r=ω2r=4π2r/T2=4π2n2r=vω (a=F/m )
4、匀速圆周运动的加速度方向
做匀速圆周运动的物体的向心力就是所受合外力，加速度方向总指向圆心。
5、变速圆周运动的加速度方向
与合力方向相同，其中指向圆心方向的分量叫向心加速度，指向线速度方向（沿切线方向）的分量叫做切向加速度。
四、生活中的圆周运动
1、水平方向的圆周运动——火车转弯
（1）火车车轮特点：车轮有突出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮和铁轨有两个接触面，可以避免火车脱轨。
（2）圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，火车运行时，重心高度不变，火车在水平面内做圆周运动。
（3）向心力来源及轨道压力分析
当火车以适当速度（可以计算）行驶时，火车所受重力和轨道支持力提供向心力，即F=mgtanθ=mv2/r，设该速度为v0；当vv0时，轮缘挤压外轨，外轨对轮缘的压力的水平分力补充向心力的不足。
竖直方向的圆周运动——汽车过拱形桥
凸形桥最高点
由Mg-FN=mv2/r，有FN=Mg-mv2/r，可知v增大，FN减小。当Mg=mv2/r，即v=时，FN=0，汽车将处于失重状态，脱离桥面做平抛运动。
凹形桥最低点
由FN-Mg-=mv2/r，有FN=Mg+mv2/r，可知v增大，FN增大。汽车对桥底部压力越大，桥越容易损坏，汽车处于超重状态。
航天器中的失重现象
航天员受到的重力和座舱对他的支持力的合力提供他绕地球做圆周运动的向心力，即Mg-FN=mv2/R，当v=时，FN=0，航天员处于完全失重状态。
离心运动
定义：做圆周运动的物体，当向心力突然消失或提供的向心力不足时，物体出现远离圆周的运动。
条件
①向心力突然消失。
②合外力不能提供足够大的向心力。
离心运动和近心运动的判断
由提供的向心力和需要的向心力的大小关系来确定，即
若FN=mv2/r，物体做匀速圆周运动；
若FN=0或FN若FN>mv2/r，物体做近心运动。
竖直方向的圆周运动的两种模型
轻绳模型
轻杆模型
圆周运动
定义：运动轨迹为圆或一段圆弧的运动。
描述圆周运动的物理量
线速度
①定义：物体运动的弧长与所用时间之比。
②定义式：v=s/t
③方向：沿某点的切线方向。
④物理意义：表示物体沿着圆弧运动的快慢。
角速度
①定义：半径转过的角度与所用时间之比。
②定义式：ω=θ/t
③方向：（高中不做要求）
④物理意义：表示物体绕圆心转动的快慢。
（3）周期
①定义：做圆周运动的物体，转动一周所用的时间。
②符号：T
③物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
④单位：s
转速
①定义：物体转动的圈数与所用时间之比。
②符号：n
③物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
④单位：r/s或r/min
匀速圆周运动
定义：线速度的大小处处相等的圆周运动。
性质：变速运动。
描述圆周运动的物理量间的关系
V=ωr=2πr/T=2πnr
三种传动
共轴传动——角速度相等。
皮带传动——线速度相等。
摩擦（齿轮）传动——线速度相等，齿轮的齿距相等。
向心力
1、定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力。
2、特点：向心力的方向总与物体运动方向垂直，因此向心力不改变速度大小，只改变速度方向。
3、方向：总指向圆心。
4、大小：Fn=mv2/r=mω2r=4πm2r/T2=4π2n2mr
5、向心力的来源：
（1）向心力是按照力的作用效果来命名的，是效果力。
（2）向心力可以是某一个力，也可以是某个力的分力，还可以使某几个力的合力。
（3）在匀速圆周运动中，向心力等于物体所受的合力。
6、变速圆周运动的受力特点
合力不指向圆心，其中指向圆心的分力提供向心力，只改变线速度方向；沿切线方向的分力改变线速度大小。
7、一般的曲线运动的处理方法
把一般的曲线运动分割成许多小段，每一小段都可看成圆弧的一部分；
（2）按圆周运动来处理。
三、向心加速度
1、定义：向心力产生的加速度。
2、方向：总指向圆心，方向时刻改变。
3、大小：a=v2/r=ω2r=4π2r/T2=4π2n2r=vω (a=F/m )
4、匀速圆周运动的加速度方向
做匀速圆周运动的物体的向心力就是所受合外力，加速度方向总指向圆心。
5、变速圆周运动的加速度方向
与合力方向相同，其中指向圆心方向的分量叫向心加速度，指向线速度方向（沿切线方向）的分量叫做切向加速度。
四、生活中的圆周运动
1、水平方向的圆周运动——火车转弯
（1）火车车轮特点：车轮有突出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮和铁轨有两个接触面，可以避免火车脱轨。
（2）圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，火车运行时，重心高度不变，火车在水平面内做圆周运动。
（3）向心力来源及轨道压力分析
当火车以适当速度（可以计算）行驶时，火车所受重力和轨道支持力提供向心力，即F=mgtanθ=mv2/r，设该速度为v0；当v
竖直方向的圆周运动——汽车过拱形桥
凸形桥最高点
由Mg-FN=mv2/r，有FN=Mg-mv2/r，可知v增大，FN减小。当Mg=mv2/r，即v=时，FN=0，汽车将处于失重状态，脱离桥面做平抛运动。
凹形桥最低点
由FN-Mg-=mv2/r，有FN=Mg+mv2/r，可知v增大，FN增大。汽车对桥底部压力越大，桥越容易损坏，汽车处于超重状态。
航天器中的失重现象
航天员受到的重力和座舱对他的支持力的合力提供他绕地球做圆周运动的向心力，即Mg-FN=mv2/R，当v=时，FN=0，航天员处于完全失重状态。
离心运动
定义：做圆周运动的物体，当向心力突然消失或提供的向心力不足时，物体出现远离圆周的运动。
条件
①向心力突然消失。
②合外力不能提供足够大的向心力。
离心运动和近心运动的判断
由提供的向心力和需要的向心力的大小关系来确定，即
若FN=mv2/r，物体做匀速圆周运动；
若FN=0或FN
竖直方向的圆周运动的两种模型
轻绳模型
轻杆模型