2024-2025学年河北省廊坊市文安一中等校高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

2024-2025学年河北省廊坊市文安一中等校高一（上）月考
数学试卷（10月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2.已知，且是第二象限角，则的值为( )
A. B. C. D.
3.，则( )
A. B. C. D.
4.若，则的最小值为( )
A. B. C. D.
5.已知，，则( )
A. B. C. D.
6.设，，，则，，的大小关系为( )
A. B. C. D.
7.已知，则( )
A. B. C. D.
8.已知函数在上单调递减，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 锐角都是第一象限角
B. 第二象限角都比第三象限角小
C. 角与角不等，则两角的终边不同
D. 若角与角终边相同，则，
10.若，则下列不等式中正确的是( )
A. B. C. D.
11.已知函数和，下列说法正确的是( )
A. 是周期函数，不是周期函数，且是的周期之一
B. 不是周期函数，是周期函数，且是的周期之一
C. 的值域为
D. 时恒成立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.命题“对，都有”的否定为______．
13.函数的单调递减区间为______．
14.若，，且为锐角，为钝角，则 ______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
某公园要设计一个扇环形状的花坛如图所示，该扇环是以点为圆心的两个同心圆，圆弧所在圆的半径单位：米，圆弧所在圆的半径单位：米，圆心角．
求弧长；
求花坛的面积．
16.本小题分
已知
化简．
若是第三象限角，且，求的值．
17.本小题分
已知集合，且．
若“命题：，”是真命题，求实数的取值范围；
若：是：的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18.本小题分
在中，若，求的值．
若，判别的形状．
19.本小题分
设函数为偶函数．
求的值；
若的最小值为，求的最大值及此时的取值；
在的条件下，设函数，其中，已知在处取得最小值并且点是其图象的一个对称中心，试求的最小值．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.，使得
13.，
14.
15.解：弧长米；
花坛面积平方米．
16.解：；
由，得，
又已知是第三象限角，
．
17.解：集合，
，
，
命题：，是真命题，可知，
，，
，，故的取值范围是．
若：是：的充分不必要条件，得是的真子集，，
，解得，故的取值范围是．
18.解：由，
可得；
，
即，
即为，
由，，可得，可得，即，
则三角形为等腰三角形．
19.解：，是偶函数，
对一切恒成立，
，其最小值为，此时，
，从而的最大值为，此时的取值为，；
由在处取最小值，知的图象关于对称，
有
故，
且，
从而，
则，即
又，则是正整数，，是正整数，
，
当时，显然，在处有最大值，而不是最小值，矛盾．
当时，，显然，在处有最大值，而不是最小值，矛盾．
当时，，
显然，在处有最小值，且的图象关于点中心对称，
的最小值为．
第1页，共1页