圆环的面积 习题课件(共17张PPT) 人教版 六年级下册数学

(共17张PPT)
圆环的面积
—人教版六年级上册数学计算大通关
专题
圆（圆环的面积）
答案解析
1.计算下面阴影部分图形的面积（单位：厘米)。
15
/10
【分析】第一题阴影部分的面积=正方形的面积一圆的面积÷4；
第二题阴影部分的面积=大圆面积一小圆面积。
【解答】8×8-3.14×82÷4
=64-50.24
=13.76(平方厘米)
3.14×152-3.14×102
=706.5-314
=392.5(平方厘米)
2.求阴影部分的面积（π取3.14)。
大圆直径8厘米
小圆直径4厘米
【分析】看图可知，阴影部分的面积是圆环面积的一半，圆环面积=圆周率×（大圆半径的平
方一小圆半径的平方)，求出圆环面积，除以2即可。
【解答】8÷2=4（厘米）
4÷2=2（厘米)
3.14×(42-2)÷2
=3.14×(16-4)÷2
=3.14×12÷2
=18.84(平方厘米)
3.求下面各图中的阴影部分的面积。（单位：cm)
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【分析】左图求的是圆环的面积。根据圆环的面积S=π(R2-2),求得大圆和小圆的半径，将
数值代入计算即可；
右图阴影面积=边长6厘米的正方形面积一半径为3厘米的圆的面积。根据正方形面积=边长
×边长，圆的面积S=π×r2,将数值代入计算即可。
【解答】左图阴影部分面积：
8÷2=4（厘米)
4÷2=2(厘米)
3.14×(42-22)
=3.14×(16-4)
=3.14×12
=37.68(cm2)
圆环的面积是37.68cm2。
右图阴影面积：
6×6-3.14×(6÷2)2
=36-3.14×9
=36-28.26
=7.74(cm2)
阴影部分面积是7.74cm2。
4.计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm)
2
【分析】第一个图形，大圆半径=小圆直径，阴影部分的面积=大圆面积一小圆面积，圆的面
积=圆周率×半径的平方；第二个图形是个圆环，小圆半径+2=大圆半径，圆环面积=圆周
率×（大圆半径的平方一小圆半径的平方)，据此列式计算。
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【解答】3.14×（2×2)2-3.14×2
=3.14×42-3.14×4
=3.14×16-3.14×4
=50.24-12.56
=37.68（cm2)
4+2=6（cm)
3.14×（62-42)
=3.14×（36一16)
=3.14×20
=62.8(cm2)
两个图形阴影部分的面积分别是37.68cm2、62.8cm2。
5.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
←8cm
←-2cm
←6cm-
温馨小提示：圆环面积=大圆面积-小圆面积
【分析】(1)根据图示，求阴影部分面积即为：大圆面积一小圆面积，已知大圆直径和小圆直
径，根据圆的面积公式S=π2(r为半径)，由此代入数值计算出结果即可。
(2)根据图示，求阴影部分的面积即为：正方形面积一中间圆的面积，正方形面积公式：边
长×边长，圆的面积公式：S=π2(r为半径)，由此代入数值计算出结果即可。
【解答】(1)大圆半径：8÷2=4（厘米）
小圆半径：6÷2=3（厘米)
S大圆一S小圆
=3.14×42-3.14×32
=3.14×16一3.14×9
=50.24-28.26
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