选择题（A卷）—九年级上册数学人教版圆题型专练
1.已知的半径是5,,则点P与的位置关系是( )
A.点P在圆上 B.点P在圆内 C.点P在圆外 D.不能确定
2.如图,是的直径,弦,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
3.早在1800多年前,魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”,用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积,如图所示的圆的内接正十二边形,若该圆的半径为1,则这个圆的内接正十二边形的面积为( )
A.3 B. C. D.6
4.绍兴市是著名的桥乡,如图,有一座圆弧形石拱桥,桥顶到水面的距离为,它的跨度也为,则桥拱半径为( )
A. B. C. D.
5.如图,点A,C是上两点,连接并延长交切线于点D,连接、、、,若,则( )
A. B. C. D.
6.如图，为的直径，点B，D在上，，，则的长为( )
A.2 B. C. D.4
7.如图，有公共顶点O的两个边长为4的正五边形(不重叠)，以点O为圆心，4为半径作弧，构成一个“蘑菇”形图案(阴影部分)，则这个“蘑菇”形图案的面积为( )
A. B. C. D.
8.如图,在中,点A、B、C在圆上,点D在AB的延长线上,已知,则( )
A. B. C. D.
9.如图,是的直径,点D在的延长线上,切于点C,若,,则等于( )
A.6 B.4 C. D.3
10.如图，的弦，且于点E，连接.若，则的半径为( )
A. B. C. D.3
答案以及解析
1.答案：C
解析：∵半径是5,,
∴,
∴点P在圆外,
故选：C.
2.答案：C
解析：弦,,
,
.
故选：C.
3.答案：A
解析：如图,过A作于C,
∵圆的内接正十二边形的圆心角为,,
∴,
∴,
∴这个圆的内接正十二边形的面积为,
故选：A.
4.答案：B
解析：连接,
∵,
∴,
设桥拱半径为r,则,
在中,,
即,
解得：,
故选：B.
5.答案：D
解析：切于D,
,
,
,
,
,
,
故选：D.
6.答案：C
解析：∵为的直径，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C.
7.答案：C
解析：如图，
根据题意得：，
∴.
∴的长.
∴这个“蘑菇”形图案的面积，
故选：C.
8.答案：B
解析：如图,
在优弧上取一点M,连接AM,CM,
则,四边形ABCM是的内接四边形,
,
,
,
故选:B.
9.答案：C
解析：如图,连接,
∵切于点C,
∴,
∵,,
∴,,
∴,,
∴,
∴,
故选：C.
10.答案：C
解析：连接、、，
的弦，
，
，
，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
在中，，
，，
，，故选：C.选择题（B卷）—九年级上册数学人教版圆题型专练
1.如图2，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为、、，则外接圆的圆心坐标是( )
A. B. C. D.
2.如图,已知的半径为6,,是的弦,若,则弧的长是( )
A. B. C. D.
3.如图，的直径与弦相交，若，则( )
A. B. C. D.
4.如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿,分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
5.赵州桥是当今世界上建造最早,保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图,主桥拱呈圆弧形,跨度约为,拱高约为,则赵州桥主桥拱半径R约为( )
A. B. C. D.
6.如图,边长为2的正六边形内接于,则它的内切圆半径为( )
A.1 B.2 C. D.
7.如图是一个半径为的的纸片，是的内接三角形，分别以直线AB和AC折叠纸片，和都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
8.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆的一个直径端点与半圆O的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
9.如图，是半圆O的直径，点B、C在半圆上，且，点P在上，若，则等于( )
A. B. C. D.
10.如图，是的内切圆，点D，E是切点，则下列说法不正确的是( )
A. B.
C.的外心在的外面 D.四边形没有外接圆
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据垂径定理的推论，则
作弦AB、AC的垂直平分线，交点即为圆心，且坐标是.
故选：D.
2.答案：C
解析：如图,连接OA,OC,
,
弧AC的长为：,
故选:C.
3.答案：A
解析：连接，
是的直径，
，
，
，
，
故选A.
4.答案：C
解析：连接OB,
∵,
∴,
∴,
∵PA、PB切于A、B,
∴,,
∴,
∴；
∴.
故选：C.
5.答案：B
解析：如图,由题意可知,,,主桥拱半径R,
,
是半径,且,
,
在中,,
,
解得：,
故选B
6.答案：D
解析：如图,连接,,作于G,
∵,,
∴是等边三角形,
∴,
∵,
∴,
∴,
即它的内切圆半径为,
故选：D.
7.答案：A
解析：连接AO，BO，CO，延长AO交BC于点D，如图所示：
是的内接三角形，的半径为，
，，
，
，
，
由图得，阴影部分得面积即为的面积，
，
故选：A.
8.答案：A
解析：如图：连接，，作于点B，
，
三角形是等边三角形，
，，
，
，
.
故选：A.
9.答案：B
解析：连接，，
是半圆O的直径，，
，
和都是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
，
故选：B.
10.答案：D
解析：D，E是切点，
根据切线定理可知，故选项A正确，不满足题意；
作交于F，
是的内切圆，
为切点，，
为切点，
，
四边形为正方形，
，故选项B正确，不满足题意；
由题可知为钝角三角形，
的外心在的外面，故选项C正确，不满足题意；
，
，
，
四边形有外接圆，故选项D错误，满足题意.
故选：D.
