2024-2025北师大八年级数学（上）第五章 二元一次方程组题型总结（无答案）

北师大八年级数学（上）第五章二元一次方程组题型总结
题型一：二元一次方程的概念及求解
1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
B. C. D.
2、如果5x－2y+11=0是二元一次方程，则（ ）
A.m=1,n=2 B.m=2,n=1 C.m=－1,n=2 D.m=3,n=4
3、二元一次方程x+2y=12在正整数解有（ ）组.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数
4、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是( )
A. 1 B. -1 C. 0 D. 2
5、已知x,y的值：① ② ③ ④其中是二元一次方程2x-y=4的解的是( )
A、① B、② C、③ D、④
6、在二元一次方程3x - 2y =4中，当x =6时，y =_______
7、写出二元一次方程3x-4=y的两个解______________________。
8、已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y，则y=_______.
9、已知方程是二元一次方程，则m+n=_______.
题型二：二元一次方程组的概念及求解
10、下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
11、下列二元一次方程组以为解的是（ ）
A. B. C. D.
12、已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(　　)
A．1 B．3 C．－3 D．－1
13、以为解的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
14、知是关于x,y的二元一次方程组的解，则a=___,b=____.
15、若|2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______．
16、若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是________.
17、2x－3y＝4x－y＝5的解为___________
题型三：二元一次方程组的解法
18、用代入消元法解下列方程组:
(1) (2) (3)
用加减消元法解下列方程组:
(2) (3)
用换元法解下列方程组:
题型三：已知方程组的解求待定系数
已知是方程组的解，则m2－n2的值为_________．
已知则x－y 的值是 _____.
若满足方程组的x、y的值相等，则k＝_______．
若方程组与有相同的解，则a= ，b=
25、三条直线2x+y=4,x-y=-1,3x-ay=5相交于同一点,则a的值为
26、已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
题型四：有关方程组解的情况
27、方程组满足 条件时，有唯一解；满足 条件时，有无数解；满足 条件时，有无解。
28、关于x、y的二元一次方程组没有解时，m
29、二元一次方程组 有无数解，则m= ，n= 。
题型五：利用将错就错进行求值
30、甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．
31、甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算的值.
题型六：方程组的应用
某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？
32、有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．
某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？
轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度
34、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的 ，厂家需付甲、丙两队共5500元．
35、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度。