24.4弧长和扇形面积（课时2） 教学课件(共25张PPT)初中数学人教版（2012）九年级上册

(共25张PPT)
24.4弧长和扇形面积
（课时2）
第二十四章 圆
学习目标
了解圆锥母线的定义；
掌握圆锥侧面积和全面积的计算公式，并会应用公式解决问题.
知识回顾
弧长公式：
扇形面积公式：
1.一个扇形的半径4，圆心角为90°，则此扇形的弧长为_____.
2.若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为_____.
3.在半径为6的圆中,100°的圆心角所对的扇形面积等于________.
新知导入
陀螺
蒙古包
交通锥
观察下面的物体，你能抽象出什么相同的几何图形？
圆锥
探究新知
观察圆锥，你能说出它的表面是由哪些面构成的？
底面
侧面
　　圆锥是由一个底面和一个侧面围成的．
底面是一个圆，侧面是一个曲面.
探究新知
圆锥中常见的元素有哪些？
圆锥的高
S
A
O
r
连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高.
圆锥的母线有无数条.
母线
探究新知
圆锥的母线、高、半径三者之间有什么关系？
如果用 r 表示圆锥底面圆的半径，h 表示圆锥的高线长，l 表示圆锥的母线长，那么r，h，l 之间的数量关系是： .
r2+h2=l2
圆锥的高
S
A
O
r
母线
h
l
探究新知
圆锥的侧面展开图是什么图形？
l
r
O
扇形
圆锥的侧面展开图是扇形．
探究新知
展开的扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
展开的扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？
母线长
相等
l
r
O
扇形
探究新知
如何计算圆锥的侧面积？
圆锥侧面展开图扇形的半径 = 母线的长 ( l )
圆锥侧面展开图扇形的弧长 = 底面圆周长 ( 2πr )
圆锥的侧面积
扇形的面积
=
扇形面积公式
圆锥的侧面积
l
r
O
扇形
探究新知
如何计算圆锥的全面积呢？
圆锥的全面积 = 侧面积 + 底面积
r 是底面圆的半径，l 是圆锥的母线长.
l
r
O
扇形
例题练习
蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12 m2，高为 3.2 m ，外围高1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？
分析：蒙古包的全面积 = 圆锥的侧面积 + 圆柱的侧面积
例题练习
r
h1
h2
l
2πr
h2
解：如图是一个蒙古包的示意图.
根据题意，
下部圆柱的底面积为 12 m2，
高 h2=1.8 m；
上部圆锥的高 h1=3.2-1.8=1.4(m).
圆柱的底面圆的半径 r =
侧面积为 2π×1.954×1.8≈22.10 (m2).
蒙古包的全面积 = 圆锥的侧面积 + 圆柱的侧面积
例题练习
r
h1
h2
l
2πr
h2
侧面展开扇形的弧长为 2π×1.954≈12.28(m),
圆锥的侧面积为 ×2.404×12.28≈14.76(m2).
因此，搭建 20个这样的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10+14.76)≈738(m2).
圆锥的母线长 l =
B
C
2
2
216
小结
l
r
o
扇形
h
圆锥的母线、高、半径三者之间的关系：
r2+h2=l2
圆锥的全面积 = 侧面积 + 底面积
r 是底面圆的半径，l 是圆锥的母线长.
圆锥的侧面积
谢谢各位同学的观看