八年级数学下册 4.1 因式分解课件 （新版）北师大版

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预习·
填空
1.因式分解的概念：
把一个多项式化成几个整式
的积的形式，
这种变形叫做
因式分解，也可称为分解
因式
2.掌握因式分解的概念应注意以下几点：
(1)因式分解必须是对
多项式
而言的，单
项式不能进行因式分解
(2)因式分解与
整式乘法是两种不同的变
形过程，它们互为逆过程；
(3)因式分解的结果必须是
整式
的积的形式；
(4)因式分解必须分解到
各个因式
都不能
再分解为止
预习·自测
把x2十3x十c因式分解得x+3x+c=(x+1)
(x十2)，则c的值为
2
当堂演练区
知识点一
因式分解的意义
1.(柳州中考)下列式子是因式分解的是(C
A.x(x-1)=x2-x
B.x2-x=x(x十1)
C.x2+x=x(x+1)
D.x2-x=x(x十1)(x-1)
2.分解因式的结果是x(x一1)的多项式是(C)
A.x-x2
B.x2+x
C.x2-x
D.-x2-x
3.若多项式x2十mx十n分解因式为(x一3)(x+1),
则m,n的值分别为
D
A.2,3
B.-2,3
C.2,-3
D.-2,-3
4.(m十3)(m一3)=m一9，由左到右的变形是
整式乘法，由右到左的变形是
因式分解
知识点二
因式分解与整式乘法的关系
5.利用整式乘法把下列各式分解因式：
(1).x(x+y)=x2+xy,..x2+xy=x(x+
y)
(2).m(m-1)=m2-m,∴.m2-m=m(m
-1）
6.因为(2x+1)(2x-1)=4x2-1,所以把4x2-1
分解因式为
(2x+1)(2x-1)
7.利用因式分解简便计算57×99十44×99一99
正确的是
(B)
A.99X(57+44)=99×101=9999
B.99×(57+44-1)=99×100=9900
C.99×(57+44+1)=99×102=10098
D.99×(57+44-99)=99X2=198
8.如图，将一个边长为m的正方形和一个宽为3
的长方形纸片，拼出边长为(m十3)的正方形
纸片，从这过程中可得出的关系式为
(C)
3不
←my
←m+3
A.m2十3(m+3)=(m+3)2
B.m2+3(m十6)=(m十3)2
C.m2+3(2m十3)=(m十3)2
D.m2+3(2m+6)=(m+3)2