第三章达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题，每小题6分，共60分)
1．(2024年汕尾期末)下列关于机械波的说法中错误的是( )
A．波源的振动频率越大，它产生的机械波传播得越快
B．发生稳定干涉现象的两列波的频率一定相同
C．当障碍物的尺寸比波长小或者和波长差不多时，能观察到明显的衍射现象
D．正在快速靠近的汽车鸣笛的音调越来越高是多普勒效应
2．一列简谐波在均匀介质中沿直线向右以v的速度传播，图中上半部分所示的各质点的平衡位置在同一直线上，间距相等，以质点1从平衡位置开始竖直向上运动时刻为起始时刻，经过时间t，前13个质点第一次形成如图下半部分所示波形图，则两质点平衡位置的间距d为( )
A． B．
C． D．
3．如图所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法有：①增大波源的频率；②减小波源的频率；③将N板向上移动一些；④将N板向下移动一些．以上方法正确的是( )
A．①④ B．②③
C．①③ D．②④
4．如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1，0)和S2(4，0)，振动方程分别为zs1＝Asin(πt＋) 、zs2＝Asin(πt－).两列波的波速均为1 m/s，两列波在点B(2.5，3)和点C(4，4)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互( )
A．加强、加强 B．减弱、减弱
C．加强、减弱 D．减弱、加强
5．如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰，下列说法中正确的是( )
A．该图表示的是衍射现象
B．该图表示的是多普勒效应
C．该图表示波源正在向B点移动
D．观察者在图中的A点接收到的波的频率最低
6．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝80 m/s.已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，如图所示，在x＝200 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是( )
A．波源开始振动时方向沿y轴正方向
B．从t＝0开始经过0.25 s，x＝40 m处的质点运动路程为0.2 m
C．接收器在t＝2 s时才能接收到此波
D．若波源向x轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为6 Hz
7．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法正确的是( )
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cm
C．图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动
D．从图示时刻起经0.25 s后，质点B的路程为30 cm
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示．介质中质点A的平衡位置在距坐标原点8 cm处，质点B的平衡位置在距坐标原点16 cm处．从该图像对应时刻算起，质点A的速度与质点B的速度相同，所需的最短时间为0.02 s．则( )
A．该简谐横波的频率为5 Hz
B．从图示时刻起，质点A比质点B先回到平衡位置
C．介质中平衡位置x＝10 cm处质点的振动方程为y＝10sin(10πt＋π) cm
D．该波传播中遇到宽度为20 cm的障碍物能发生明显的衍射现象
9．如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，波源起振方向沿y轴正方向．波源起振开始计时，t＝0.3 s时刻x轴上0～2.5 m之间第一次形成如图所示的波形，P点平衡位置坐标为xP＝2.1 m．则下列说法正确的是( )
A．波的传播速度大小为10 m/s
B．波源振动方程为y＝10sin 10πt(cm)
C．从图示时刻开始，经过0.1 s，质点P速度与加速度方向相同
D．从图示时刻开始，经过0.25 s，质点P运动的路程为50 cm
10．如图甲所示，在同种均匀介质中，A、B两波源分别位于x＝0和x＝12 m处，t＝0时刻起两波源开始振动，其振动图像如图乙所示．已知A波的波长为2 m，则下列说法正确的是( )
A．t＝16 s时，x＝5 m处的质点位移y＝－6 cm
B．两列波的波速之比vA∶vB＝2∶1
C．B波的波长为4 m
D．t＝12 s时，A、B两波开始相遇
二、非选择题(本大题4小题，共40分)
11．(6分)如图所示，为水中两个振动情况完全相同的波源所形成的图样，这是水面波的________现象；下图中的A、B、C是不同频率的水面波通过相同的小孔所能达到区域的示意图，则其中水波的频率最大的是________图．
12．(12分)如图所示，是沿绳向右传播的一列横波．
(1)在图上标出B、D两点的振动速度方向．
(2)________点正处于波峰，它此时具有最________(填“大”或“小”)的位移，最________(填“大”或“小”)的加速度，最______(填“大”或“小”)的速度．
(3)再经________T，A第一次回到平衡位置．
13. (10分)如图所示，甲为某一波在t＝0时的图像，乙为参与该波动的质点P的振动图像．
(1)试确定波的传播方向；
(2)求该波的波速大小v；
(3)再经过3.5 s时，求质点P的振动位移和它通过的路程．
14．(12分) 一列简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，波长不小于8 cm.P和M是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝4 cm处的两个质点，如图所示．t＝0时开始观
测，此时质点P的位移为y＝5cm，质点M处于平衡位置，此时两质点均向y轴正方向振动；t＝ s时，质点P第一次到达波峰位置，t＝ s时，质点M第一次到达波峰位置．求：
(1)简谐波的周期、波速和波长；
(2)质点P的位移随时间变化的关系式．
把t＝0，y＝5 cm，t＝ s，y＝A代入上式可得φ0＝，A＝10 cm，
所以y＝10sincm.第三章达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题，每小题6分，共60分)
1．(2024年汕尾期末)下列关于机械波的说法中错误的是( )
A．波源的振动频率越大，它产生的机械波传播得越快
B．发生稳定干涉现象的两列波的频率一定相同
C．当障碍物的尺寸比波长小或者和波长差不多时，能观察到明显的衍射现象
D．正在快速靠近的汽车鸣笛的音调越来越高是多普勒效应
【答案】A 【解析】波的传播速度由介质决定，与波源的振动频率无关，A错误；发生稳定干涉现象的两列波的频率一定相同，B正确；当障碍物的尺寸比波长小或者和波长差不多时，能观察到明显的衍射现象，C正确；正在快速靠近的汽车鸣笛的音调越来越高是多普勒效应，D正确．
2．一列简谐波在均匀介质中沿直线向右以v的速度传播，图中上半部分所示的各质点的平衡位置在同一直线上，间距相等，以质点1从平衡位置开始竖直向上运动时刻为起始时刻，经过时间t，前13个质点第一次形成如图下半部分所示波形图，则两质点平衡位置的间距d为( )
A． B．
C． D．
【答案】D 【解析】由题意可知，各质点的起振方向竖直向上，前13个质点第一次形成如题图下半部分所示波形图说明波已经传播了2T，即2T＝t；而该波的波长λ＝vT；由图像可知λ＝8d；联立以上各式得d＝，故D正确．
3．如图所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法有：①增大波源的频率；②减小波源的频率；③将N板向上移动一些；④将N板向下移动一些．以上方法正确的是( )
A．①④ B．②③
C．①③ D．②④
【答案】B 【解析】A点没有振动，说明衍射现象不明显，即狭缝的尺寸比波长大得多．为使A点振动，可使波长大些或使狭缝窄一些，B正确．
4．如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1，0)和S2(4，0)，振动方程分别为zs1＝Asin(πt＋) 、zs2＝Asin(πt－).两列波的波速均为1 m/s，两列波在点B(2.5，3)和点C(4，4)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互( )
A．加强、加强 B．减弱、减弱
C．加强、减弱 D．减弱、加强
【答案】D 【解析】因为B点距两波源距离一样，而两波源的相位相反，所以在B处叠加总是相互减弱．由振动方程可知，周期为T＝＝2 s，波长为λ＝vT＝2 m，C距两波源的距离差为Δs＝1 m＝λ，而两波源的相位相反，所以在C点振动总是加强．
5．如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰，下列说法中正确的是( )
A．该图表示的是衍射现象
B．该图表示的是多普勒效应
C．该图表示波源正在向B点移动
D．观察者在图中的A点接收到的波的频率最低
【答案】B 【解析】该图表示的是由于波源的移动而引起的多普勒效应，而不是衍射现象，A错误，B正确；由图可知，波正在向A点移动，故在A点处单位时间内接收到的完全波的个数最多，即在A点处接收到的波的频率最高，C错误，D错误．
6．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝80 m/s.已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，如图所示，在x＝200 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是( )
A．波源开始振动时方向沿y轴正方向
B．从t＝0开始经过0.25 s，x＝40 m处的质点运动路程为0.2 m
C．接收器在t＝2 s时才能接收到此波
D．若波源向x轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为6 Hz
【答案】C 【解析】波传播到x＝40 m处时该质点的振动方向沿y轴负向，可知波源开始振动时方向沿y轴负方向，A错误；因周期T＝＝ s＝0.25 s，则从t＝0开始经过0.25 s，x＝40 m处的质点运动路程为4A＝0.4m，B错误；波传到接收器处的时间为t＝＝ s＝2 s，即接收器在t＝2 s时才能接收到此波，C正确；波的频率为f＝＝4 Hz，若波源向x轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率将小于4 Hz，不可能为6 Hz，D错误．
7．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法正确的是( )
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cm
C．图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动
D．从图示时刻起经0.25 s后，质点B的路程为30 cm
【答案】C 【解析】B点是波谷与波谷相遇，E点是波峰与波峰相遇，振动均加强；C点为BE连线的中点，故C点振动也加强，振幅为2A，故A错误；图示时刻A在波峰，B在波谷，且都为加强点，故A、B两点的竖直高度差为4A＝4×5 cm＝20 cm，故B错误；图示时刻C点处于平衡位置，两列波单独引起的速度均向上，故C点此时的合速度方向向上，故C正确；周期T＝＝ s＝0.5 s；从图示时刻起经0.25 s，质点B通过的路程为4A＝20 cm，故D错误．
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示．介质中质点A的平衡位置在距坐标原点8 cm处，质点B的平衡位置在距坐标原点16 cm处．从该图像对应时刻算起，质点A的速度与质点B的速度相同，所需的最短时间为0.02 s．则( )
A．该简谐横波的频率为5 Hz
B．从图示时刻起，质点A比质点B先回到平衡位置
C．介质中平衡位置x＝10 cm处质点的振动方程为y＝10sin(10πt＋π) cm
D．该波传播中遇到宽度为20 cm的障碍物能发生明显的衍射现象
【答案】ACD 【解析】在最短时间内，使A点与B点的速度相同，波沿x轴正方向传播，则应该是平衡位置为6 cm的质点的振动形式传播到A点，平衡位置为14 cm的质点的振动形式传播到B点，即传播距离为2 cm，则波速v＝ m/s＝1 m/s，分析波形图可知，λ＝20 cm＝0.2 m，则频率f＝＝ Hz＝5 Hz，故A正确；题图示时刻，质点A向波谷振动，质点B向波峰振动，平衡位置的振动形式传播到A点，距离为8 cm，传播到B点，距离为6 cm，故质点B先回到平衡位置，故B错误；由波形图可知，波的振幅为10 cm，圆频率ω＝＝2πf＝10π rad/s，10 cm处的点的相位为10πt＋π；故其振动方程为y＝10sin(10πt＋π)cm，故C正确；波的波长为20 cm，与障碍物尺寸相当，能发生明显的衍射现象，故D正确．
9．如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，波源起振方向沿y轴正方向．波源起振开始计时，t＝0.3 s时刻x轴上0～2.5 m之间第一次形成如图所示的波形，P点平衡位置坐标为xP＝2.1 m．则下列说法正确的是( )
A．波的传播速度大小为10 m/s
B．波源振动方程为y＝10sin 10πt(cm)
C．从图示时刻开始，经过0.1 s，质点P速度与加速度方向相同
D．从图示时刻开始，经过0.25 s，质点P运动的路程为50 cm
【答案】ABC 【解析】根据题意，由图可知，该列波波长为2 m，又有t＝T＝0.3 s，解得T＝0.2 s，由公式v＝可得，波的传播速度大小为v＝ m/s＝10 m/s，A正确；根据题意，由公式有ω＝＝10π rad/s，波源的起振方向沿y轴正方向，则波源的振动方程y＝10sin 10πt(cm)，B正确；由图可知，t＝0时，质点P沿y轴负方向振动，则经过0.1 s，质点P沿y轴正方向向平衡位置运动，则速度与加速度方向相同，经过0.25 s，质点P振动了个周期，则质点P运动的路程为s>×4A＝50 cm，D错误，C正确．
10．如图甲所示，在同种均匀介质中，A、B两波源分别位于x＝0和x＝12 m处，t＝0时刻起两波源开始振动，其振动图像如图乙所示．已知A波的波长为2 m，则下列说法正确的是( )
A．t＝16 s时，x＝5 m处的质点位移y＝－6 cm
B．两列波的波速之比vA∶vB＝2∶1
C．B波的波长为4 m
D．t＝12 s时，A、B两波开始相遇
【答案】CD 【解析】由图乙可知TA＝4 s，所以vA＝＝0.5 m/s，且在同种均匀介质中两列波的波速相等，所以A波的振动传到x＝5 m处需要的时间为Δt＝＝10 s，所以t＝16 s时，A波单独传播到x＝5 m处后又振动了一个半周期，则产生的位移为0；同理可得，B波的振动传到x＝5 m处需要的时间为Δt′＝＝ s＝14 s，又因为TB＝8 s，所以t＝16 s时，B波的振动单独传播到x＝5 m处后，又振动了的周期，且由图乙可知，B波起振方向向上，所以t＝16 s时，B波的振动单独在x＝5 m处产生的位移等于6 cm，所以t＝16 s时，由位移叠加原理可知，x＝5 m处质点的位移为y＝6 cm，A、B错误；根据λ＝vT可知λB＝4 m，C正确；波在介质中的传播速度vA＝＝0.5 m/s，所以在t＝12 s时，两列波同时传播到x＝6 m处，则两列波开始相遇，D正确．
二、非选择题(本大题4小题，共40分)
11．(6分)如图所示，为水中两个振动情况完全相同的波源所形成的图样，这是水面波的________现象；下图中的A、B、C是不同频率的水面波通过相同的小孔所能达到区域的示意图，则其中水波的频率最大的是________图．
【答案】干涉 C 【解析】题图中有两个波源，故形成两列波，在两列波相遇时发生叠加从而使有的地方振动加强，有的地方振动减弱，故出现干涉现象；而A、B、C三种不同频率的水面波传播速度相同，但A发生明显的衍射现象，C的衍射现象最不明显．当孔缝的宽度相同，波长越大时越容易发生衍射现象，故A的波长最大，C的波长最短，由v＝λf知，C的频率最大．
12．(12分)如图所示，是沿绳向右传播的一列横波．
(1)在图上标出B、D两点的振动速度方向．
(2)________点正处于波峰，它此时具有最________(填“大”或“小”)的位移，最________(填“大”或“小”)的加速度，最______(填“大”或“小”)的速度．
(3)再经________T，A第一次回到平衡位置．
【答案】(1)图见解析 (2)C 大 大 小 (3)
【解析】(1)根据波沿绳向右传播，由波形平移法知，B点向下振动，D点向上振动，如图所示．
(2)由图可知，C点正处于波峰，它此时具有最大的位移，最大的加速度，最小的速度．
(3)A点，向上振动，经过第一次回到平衡位置．
13. (10分)如图所示，甲为某一波在t＝0时的图像，乙为参与该波动的质点P的振动图像．
(1)试确定波的传播方向；
(2)求该波的波速大小v；
(3)再经过3.5 s时，求质点P的振动位移和它通过的路程．
【答案】(1)沿－x方向 (2)4.0 m/s (3)0 2.8 m
【解析】(1)从题图乙中可以看出，t＝0时P点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿－x方向传播．
(2)由题图甲知λ＝4 m，由题图乙知T＝1.0 s，
所以波速v＝＝4.0 m/s.
(3)由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示时刻P质点经时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为0.
因为n＝＝＝7，
所以路程s＝2An＝2×0.2×7 m＝2.8 m．
14．(12分) 一列简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，波长不小于8 cm.P和M是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝4 cm处的两个质点，如图所示．t＝0时开始观
测，此时质点P的位移为y＝5cm，质点M处于平衡位置，此时两质点均向y轴正方向振动；t＝ s时，质点P第一次到达波峰位置，t＝ s时，质点M第一次到达波峰位置．求：
(1)简谐波的周期、波速和波长；
(2)质点P的位移随时间变化的关系式．
【答案】【解析】(1)设振动周期为T.由于质点M在0到 s内由平衡位置第一次到达最大位移处，得T＝ s，
由此可知T＝3 s，
根据题意，波沿轴正向传播，且PM之间的距离小于半个波长，则波峰由P传播到M所用时间为Δt＝ s－ s＝ s，
波速为v＝＝0.08 m/s，
波长为λ＝vT＝0.24 m.
(2)设质点P的振动位移随时间的变化关系式为y＝Asin(ωt＋φ0)，
又ω＝＝ rad/s，
把t＝0，y＝5 cm，t＝ s，y＝A代入上式可得φ0＝，A＝10 cm，
所以y＝10sincm.
