第四章达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题，每小题6分，共60分)
1．(2024年深圳龙津中学摸底)对下列光学现象解释正确的有( )
A．图甲中全息照相利用了光的偏振原理
B．图乙中光的色散现象利用了光的衍射原理
C．图丙中光在光纤中传播利用了光的折射原理
D．图丁中照相机镜头表面镀有增透膜利用了光的干涉原理
2．(2024年梅州期末)如图甲所示，某同学利用玻璃制成的实心“水晶球”模拟彩虹的形成，该同学让一细束复色光从P点射入水晶球，最后分成a、b两束单色光从水晶球射出，光路图如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．a光的频率比b光的频率高
B．彩虹的形成是光的干涉现象
C．在“水晶球”中，a光的传播速度比b光的大
D．遇到同样的障碍物，a光比b光更容易发生明显的衍射现象
3．1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来作为光的传导材料，来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父”．以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的( )
甲 乙 丙 丁
A．图甲中，弯曲的水流可以导光
B．图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像
C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色
D．图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象
4．如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯正上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是( )
A．红光 B．黄光
C．蓝光 D．紫光
5．(2024年泰州期末)为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，下列说法正确的是( )
A．镀膜使图像清晰是因为利用了光的偏振
B．镀膜的目的是使入射的红外线反射
C．镀膜的厚度最小是红外线在空气中波长的四分之一
D．镀膜的厚度最小是红外线在薄膜中波长的四分之一
6．(2024年荆门期末)如图所示MN为半圆柱体玻璃砖的水平直径，O为圆心，两束平行的a光和b光从真空射到玻璃砖的MN面，都折射到O点正下方的P点，下列说法正确的是( )
A．玻璃对a光的折射率比对b光的折射率要小
B．在玻璃砖中，b光的传播速度大于a光的传播速度
C．b光有可能在P点发生全反射
D．将a和b光通过相同的双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较大
7．一束白光垂直于三棱镜的一个面入射发生色散，下列说法错误的是( )
A．棱镜对各色光的折射率不同
B．红光比蓝光通过棱镜所用的时间短
C．黄光比绿光偏转的角度小
D．在棱镜中，速度较大的单色光偏转的角度也较大
8．有两种单色光以相同的入射角从空气进入水中，折射角分别为θ1、θ2，它们在水中传播相同的距离所用时间分别为t1、t2，则有( )
A．若t1>t2，则θ1>θ2 B．若t1C．若t1>t2，则θ1<θ2 D．若t1θ2
9．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( )
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．增大双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
10．(2024年青岛黄岛期末)如图，水下光源从O点向水面上的A点发出a、b两种单色光，观察到a、b光均能从水面射出(出射光线未画出)，现使光源匀速上升，光线与竖直方向夹角θ 逐渐增大，当光源运动到B点时θ＝53°，此时在A点刚好只观察到a光．已知：sin 53°＝0.8，下列说法正确的是( )
A．水对b光的折射率为
B．a光的频率小于b光的频率
C．在水中a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距
二、非选择题(本大题4小题，共40分)
11．(8分)某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．
(2)图中P3、P4两位置中________所对应的折射率的值大．
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________．
12．(8分)我们用如图甲所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验．
(1)将实验仪器按要求安装在光具座上，则在图甲中A、B处分别应该安装的器材和滤光片的位置分别是________．
A．A处为双缝、B处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间
B．A处为单缝、B处为双缝，滤光片在A和B之间
C．A处为双缝、B处为单缝，滤光片在遮光筒内
D．A处为单缝、B处为双缝，滤光片在凸透镜和A之间
(2)若在实验当中，某同学观察到图乙所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，下面操作中可行的有______．
A．调节拨杆方向
B．其他不动，测量头旋转一个较小角度
C．其他不动，仅转动手轮
(3)已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0 cm，如图丙所示，实验时先转动测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条亮条纹，此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准图丁所示第5条亮条纹，此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，图己中该游标卡尺的读数x2＝______mm.由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是______m.
13．(12分) 某同学在观看宇航员王亚平太空水球光学实验后，找到一块横截面为环形、折射率为n＝的玻璃砖模拟光的传播，如图所示，玻璃砖的内径为R、外径为R.一束单色光在截面上的A点以入射角i射入玻璃砖，经一次折射后恰好在玻璃砖内壁的B点发生全反射(图中B点未画出)，已知光在真空中传播的速度为c，求：
(1)入射角i的正弦值；
(2)该单色光从A点传播到B点所用时间(结果可以保留根号).
14．(12分)如图，在注满水的游泳池的底部有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.
(1)求池内的水深；(结果保留1位小数)
(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字).第四章达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题，每小题6分，共60分)
1．(2024年深圳龙津中学摸底)对下列光学现象解释正确的有( )
A．图甲中全息照相利用了光的偏振原理
B．图乙中光的色散现象利用了光的衍射原理
C．图丙中光在光纤中传播利用了光的折射原理
D．图丁中照相机镜头表面镀有增透膜利用了光的干涉原理
【答案】D 【解析】全息照相是利用光的干涉，全息摄影采用激光作为照明光源，并将光源发出的光分为两束，一束直接射向感光片，另一束经被摄物的反射后再射向感光片，两束光在感光片上叠加产生干涉．图甲中全息照相利用了光的干涉原理，A错误；图乙中光的色散现象利用了光的折射原理，B错误；光在光纤中的传输利用了全反射的原理．C错误；图丁中照相机镜头表面镀有增透膜利用了光的干涉原理，D正确．
2．(2024年梅州期末)如图甲所示，某同学利用玻璃制成的实心“水晶球”模拟彩虹的形成，该同学让一细束复色光从P点射入水晶球，最后分成a、b两束单色光从水晶球射出，光路图如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．a光的频率比b光的频率高
B．彩虹的形成是光的干涉现象
C．在“水晶球”中，a光的传播速度比b光的大
D．遇到同样的障碍物，a光比b光更容易发生明显的衍射现象
【答案】A 【解析】由图可知，在P点a光的折射角较小，由折射定律可知，a光的折射率较大，则a光的频率比b光的频率高，A正确；彩虹的形成是光的折射现象，B错误；由n＝可知，由于a光的折射率较大，则在“水晶球”中，a光的传播速度比b光的小，C错误；由于a光的频率比b光的频率高，则a光的波长比b光的波长短，遇到同样的障碍物，b光比a光更容易发生明显的衍射现象，D错误．
3．1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来作为光的传导材料，来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父”．以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的( )
甲 乙 丙 丁
A．图甲中，弯曲的水流可以导光
B．图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像
C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色
D．图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象
【答案】A 【解析】图甲中，弯曲的水流可以导光是因为光在水和空气界面上发生了全反射现象，故与光导纤维原理相同，A正确；图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像是因为光的偏振现象，B错误；图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色是因为光的干涉现象，C错误；图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象是因为光发生了折射现象，D错误.
4．如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯正上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是( )
A．红光 B．黄光
C．蓝光 D．紫光
【答案】D 【解析】从空气中观察灯泡时，灯泡P发出的光经水面折射后进入观察者的眼睛，折射光线的延长线交于P′点，P′就是灯P的虚像，P′的位置比实际位置P离水面的距离要近些，如图所示．
当入射角β较小时，P′的位置在P的正上方，有
sin α＝，sin β＝，n＝，
由于紫光在水中的折射率最大，故水面上方的人看水中的紫光灯最浅．故选D．
5．(2024年泰州期末)为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，下列说法正确的是( )
A．镀膜使图像清晰是因为利用了光的偏振
B．镀膜的目的是使入射的红外线反射
C．镀膜的厚度最小是红外线在空气中波长的四分之一
D．镀膜的厚度最小是红外线在薄膜中波长的四分之一
【答案】D 【解析】镀膜使图像清晰是利用了光的干涉，薄膜两个表面的反射光发生干涉而减弱，从而增加透射光的强度，A错误；镀膜的目的是使红外线投射，使红外线之外的光反射，使红外线图像更加清晰，B错误；红外线在薄膜前、后表面反射光的光程差应为半波长的奇数倍，为了增加光的透射程度，镀膜的厚度应该取最薄的值，即红外线在薄膜中波长的四分之一，C错误、D正确．
6．(2024年荆门期末)如图所示MN为半圆柱体玻璃砖的水平直径，O为圆心，两束平行的a光和b光从真空射到玻璃砖的MN面，都折射到O点正下方的P点，下列说法正确的是( )
A．玻璃对a光的折射率比对b光的折射率要小
B．在玻璃砖中，b光的传播速度大于a光的传播速度
C．b光有可能在P点发生全反射
D．将a和b光通过相同的双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较大
【答案】A 【解析】光路图如图，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，根据n＝，玻璃对a光的折射率比对b光的折射率要小，A正确；根据n＝在玻璃砖中，b光的传播速度小于a光的传播速度，B错误；b光有可能在P点的入射角等于第一次折射时的折射角，根据光路可逆原理，不会发生全反射，C错误；a光的折射率较小，则频率较小，根据λ＝，则a光的波长较大．根据Δx＝λ，a光的干涉条纹间距较大，D错误．
7．一束白光垂直于三棱镜的一个面入射发生色散，下列说法错误的是( )
A．棱镜对各色光的折射率不同
B．红光比蓝光通过棱镜所用的时间短
C．黄光比绿光偏转的角度小
D．在棱镜中，速度较大的单色光偏转的角度也较大
【答案】D 【解析】红光在棱镜中传播速度较大，在棱镜中通过的距离也较短．
8．有两种单色光以相同的入射角从空气进入水中，折射角分别为θ1、θ2，它们在水中传播相同的距离所用时间分别为t1、t2，则有( )
A．若t1>t2，则θ1>θ2 B．若t1C．若t1>t2，则θ1<θ2 D．若t1θ2
【答案】CD 【解析】通过相同距离、时间长的速度小，则其折射率大，入射角相同时折射角就小．
9．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( )
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．增大双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
【答案】BC 【解析】根据Δx＝λ知，要使条纹间距变大，可减小双缝之间的距离，增大光的波长(即降低光的频率)或增大双缝到屏的距离，故B、C正确，A、D错误．
10．(2024年青岛黄岛期末)如图，水下光源从O点向水面上的A点发出a、b两种单色光，观察到a、b光均能从水面射出(出射光线未画出)，现使光源匀速上升，光线与竖直方向夹角θ 逐渐增大，当光源运动到B点时θ＝53°，此时在A点刚好只观察到a光．已知：sin 53°＝0.8，下列说法正确的是( )
A．水对b光的折射率为
B．a光的频率小于b光的频率
C．在水中a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距
【答案】BC 【解析】当θ＝53°时，在A点刚好只观察到a光，即此时b光在A点发生全反射，由几何关系可知，临界角为53°，有sin C＝，解得n＝，A错误；由题意分析可知，b光的临界角比a光的临界角小，根据sin C＝，可知，a光的折射率小，所以a光的频率小于b光的频率，B正确；由公式n＝，由于a光的折射率小，所以a光在水中的传播速度比b光在水中的传播速度大，C正确；由波长与频率的关系可知，其a光波长大于b光的波长，根据条纹间距公式Δx＝λ，可知，用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距，D错误．
二、非选择题(本大题4小题，共40分)
11．(8分)某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．
(2)图中P3、P4两位置中________所对应的折射率的值大．
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________．
【答案】(1) (2)P4 (3)1
【解析】(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝＝.
(2)图中P4对应的入射角大于P3对应的入射角，所以P4对应的折射率大．
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处所对应的折射率为1.
12．(8分)我们用如图甲所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验．
(1)将实验仪器按要求安装在光具座上，则在图甲中A、B处分别应该安装的器材和滤光片的位置分别是________．
A．A处为双缝、B处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间
B．A处为单缝、B处为双缝，滤光片在A和B之间
C．A处为双缝、B处为单缝，滤光片在遮光筒内
D．A处为单缝、B处为双缝，滤光片在凸透镜和A之间
(2)若在实验当中，某同学观察到图乙所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，下面操作中可行的有______．
A．调节拨杆方向
B．其他不动，测量头旋转一个较小角度
C．其他不动，仅转动手轮
(3)已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0 cm，如图丙所示，实验时先转动测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条亮条纹，此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准图丁所示第5条亮条纹，此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，图己中该游标卡尺的读数x2＝______mm.由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是______m.
【答案】(1)D (2)B (3)9.6 6.21×10-7
【解析】(1)做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，仪器摆放的顺序为：光源，凸透镜，滤光片，单缝，双缝，遮光筒，故选D．
(2)干涉条纹已经调出来，分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上时，将测量头旋转一个较小角度，使分划板中心刻线与干涉条纹平行即可，其他无须调节．故选B．
(3)图戊中游标卡尺的读数x1＝0.3 mm，
图己中游标卡尺的读数x2＝9.6 mm，
可知相邻亮纹间距离Δx＝＝2.33 mm，
根据Δx＝λ，
可得单色光的波λ＝6.21×10-7m.
13．(12分) 某同学在观看宇航员王亚平太空水球光学实验后，找到一块横截面为环形、折射率为n＝的玻璃砖模拟光的传播，如图所示，玻璃砖的内径为R、外径为R.一束单色光在截面上的A点以入射角i射入玻璃砖，经一次折射后恰好在玻璃砖内壁的B点发生全反射(图中B点未画出)，已知光在真空中传播的速度为c，求：
(1)入射角i的正弦值；
(2)该单色光从A点传播到B点所用时间(结果可以保留根号).
【答案】【解析】(1)发生全反射的临界角与介质的折射率的关系
sin C＝，
在△OAB中＝，
解得n＝，
解得sin i＝.
(2)根据n＝，
解得v＝，①
设AB长为l，＝，②
由①②可知C＝60°，β＝30°，α＝C－β＝30°，t＝，
联立解得t＝.
14．(12分)如图，在注满水的游泳池的底部有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.
(1)求池内的水深；(结果保留1位小数)
(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字).
【答案】(1)2.6 m (2)0.7 m
【解析】(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i.依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有
nsin i＝sin θ，①
由几何关系有
sin i＝，②
式中，l＝3 m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h＝ m≈2.6 m．③
(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.
由折射定律有nsin i′＝sin θ′，④
式中，i′是光线在水中的入射角．
设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有sin i′＝，⑤
x＋l＝a＋h′，⑥
式中h′＝2 m．联立③④⑤⑥式得
x＝(3－1) m≈0.7 m．
