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专题突破三：判断函数图像是否正确（20道）
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了一次函数以及二次函数的图象综合判断，正确确定，的符号是解题关键．直接利用一次函数图象经过的象限得出，的符号，进而结合二次函数图象的性质得出答案．
【详解】解：一次函数的图象经过一、三、四象限，
，，
，
二次函数的图象开口方向向上，图象经过原点，对称轴在轴左侧，
故选：C．
2．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系，二次函数图象，根据直线判断出函数解析式的系数的符号是解题的关键．根据一次函数的图象经过第二、三、四象限判断出、的符号，从而判断出函数开口方向，对称轴的位置，据此即可判断．
【详解】解：一次函数的图象经过第二、三、四象限，
，，
二次函数的开口向下，
∴对称轴在轴左侧，
故选：C．
3．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了一次函数与二次函数的图象，解题的关键是对参数和进行分类讨论．分当，时，当，时，当，时，当，时，四种情况讨论即可．
【详解】解：对于一次函数和二次函数的图象，
①当，时，一次函数的图象过第一、二、三象限，二次函数的图象开口向上，对称轴在轴左侧，没有选项符合；
②当，时，一次函数的图象过第一、三、四象限，二次函数的图象开口向下，对称轴在轴左侧，没有选项符合；
③当，时，一次函数的图象过第一、二、四象限，二次函数的图象开口向上，对称轴在轴右侧，选项B符合；
④当，时，一次函数的图象过第二、三、四象限，二次函数的图象开口向下，对称轴在轴右侧，没有选项符合；
故选：B．
4．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查二次函数及一次函数的图象的性质．先由一次函数图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致，反之也可，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．
【详解】解：A、由一次函数的图象可知由二次函数的图象可知，两者相矛盾，故选项不符合题意；
B、由一次函数的图象可知，由二次函数的图象可知，两者相矛盾，故选项符合题意；
C、由一次函数的图象可知，由二次函数的图象可知，两者相矛盾，故选项符合题意；
D、由一次函数的图象可知，由二次函数的图象可知，两者相吻合，故选项符合题意；
故选：D．
5．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了一次函数与二次函数图象综合判断，已知函数经过的象限求参数范围，二次函数图象与系数的关系等知识点，熟练掌握一次函数及二次函数图象与其系数的关系是解题的关键．
先由一次函数的图象得到字母系数的正负，再由二次函数的图象得到字母系数的正负，比较其是否一致即可．
【详解】解：A. 由一次函数的图象可知：，，由二次函数的图象可知：，，两者相一致；
B. 由一次函数的图象可知：，，由二次函数的图象可知：，，两者相矛盾；
C. 由一次函数的图象可知：，，由二次函数的图象可知：，，两者相矛盾；
D. 由一次函数的图象可知：，，由二次函数的图象可知：，，两者相矛盾；
故选：．
6．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了二次函数的图像以及一次函数图像与系数的关系，根据的正负确定一次函数图像经过的象限是解题的关键．逐一分析四个选项，根据二次函数图像的开口方向、对称轴以及与轴的关系即可得出的正负，由此即可得出一次函数图像经过的象限，再与函数图像进行对比即可得出结论．
【详解】解：A、∵二次函数图像开口向上，对称轴在轴右侧，且与轴交于正半轴，
∴，，，
∴
∴一次函数图像应该过第一、三、四象限，故选项A错误，不符合题意；
B、∵二次函数图像开口向上，对称轴在轴左侧，且与轴交于正半轴，
∴，，，
∴，
∴一次函数图像应该过第一、二、三象限，故选项B正确，符合题意；
C、∵二次函数图像开口向下，对称轴在轴右侧，且与轴交于正半轴，
∴，，，
∴，
∴一次函数图像应该过第一、二、四象限，故选项C错误，不符合题意；
D、∵二次函数图像开口向下，对称轴在轴左侧，且与轴交于正半轴，
∴，，，
∴，
∴一次函数图像应该过第二、三、四象限，故选项D错误，不符合题意．
故选：B．
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】此题考查的是二次函数和一次函数的图象，能根据函数图象所在的象限判断出，的符号是解题的关键．本题可先由一次函数图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致即可．
【详解】解：A、一次函数的图象经过一二四象限，故，，由二次函数的图象可知，，此选项错误，不符合题意；
B、一次函数的图象经过一二三象限，故，，由二次函数的图象可知，，此选项错误，不符合题意；
C、一次函数的图象经过一二四象限，故，，由二次函数的图象可知，，此选项错误，不符合题意；
D、一次函数的图象经过一二三象限，故，，由二次函数的图象可知，，此选项正确，符合题意．
故选：D．
8．一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了二次函数与一次函数的图象和性质，根据二次函数的图象确定出的符号，进而判断一次函数的图象的分布位置，再结合选项即可判断求解，掌握二次函数与一次函数的图象和性质是解题的关键．
【详解】解：、由抛物线得，，，
∴，
∴直线经过第一、二、三象限，故选项不符；
、由抛物线得，，，
∴，
∴直线经过第一、二、三象限，故选项不符；
、由抛物线得，，，
∴，
∴直线经过第二、三、四象限，故选项符合；
、由抛物线得，，，
∴，
∴直线经过第二、三、四象限，故选项不符；
故选：．
9．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系，一次函数图象与系数的关系．
先由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，再由一次函数的性质解答．
【详解】∵抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，
∴，，
∴一次函数的图象经过第一、二、四象限．
故选：B．
10．已知二次函数和一次函数的图象在y轴相交于一点，且纵坐标为1，则在同一平面直角坐标系中二次函数和一次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了二次函数图象，一次函数图象．根据两个函数解析式求得其交点的大致位置，结合函数图象解答．
【详解】解：∵两函数的图象在y轴相交于一点，且纵坐标为1，
∴，，
∴二次函数的解析式为和一次函数的解析式为，
当时，抛物线开口向上，对称轴在y轴的左侧，排除选项B、C和D，
一次函数的图象经过一、二、三象限，选项A符合题意；
当时，抛物线开口向下，对称轴在y轴的右侧，排除选项A、B和C，
一次函数的图象经过一、二、四象限，选项D不符合题意；
综上，选项A符合题意；
故选：A．
11．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了一次函数、二次函数的图象．应该识记一次函数在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．根据、的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．
【详解】解：A、二次函数的图象开口向下，
；
又该二次函数与轴交于负半轴，
；
一次函数的图象应该经过第二、三、四象限，与原图不符；
故本选项错误；
B、二次函数的图象开口向下，
；
又该二次函数与轴交于正半轴，
；
一次函数的图象应该经过第一、三、四象限，与原图相符；
故本选项正确；
C、二次函数的图象开口向上，
；
又该二次函数与轴交于负半轴，
；
一次函数的图象应该经过第一、二、四象限，与原图不符；
故本选项错误；
D、二次函数的图象开口向上，
；
又该二次函数与轴交于正半轴，
；
一次函数的图象应该经过第一、二、三象限与原图不符；；
故本选项错误．
故选：B
12．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ）
A．B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了二次函数与一次函数图象的判断，根据二次函数的图象与性质结合一次函数的图象与性质逐项判断即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键．
【详解】解：A、由二次函数图象可得，，由一次函数图象可得，，互相矛盾，故不符合题意；
B、由二次函数图象可得，，由一次函数图象可得，，故符合题意；
C、由二次函数图象可得，，由一次函数图象可得，，互相矛盾，故不符合题意；
D、由二次函数图象可得，，由一次函数图象可得，，互相矛盾，故不符合题意；
故选：B．
13．一次函数与二次函数在同一平面直角内坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查二次函数与一次函数图象综合判断．熟练掌握相关函数的性质，是解题的关键．根据一次函数和二次函数的图象和性质，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、由直线可知，，由抛物线可知：，故，不符合题意；
B、由直线可知，，由抛物线可知：，故，符合题意；
C、由直线可知，，由抛物线可知：，故，不符合题意；
D、由直线可知，，由抛物线可知：，故不符合题意；
故选：B．
14．如图，函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了二次函数，一次函数图象的性质，根据题意，分类讨论，当时；当时；结合二次函数图象，一次函数图象经过的象限判定即可求解．
【详解】解：当时，则，
∴一次函数的图象经过第一、二、四象限；
二次函数的图象开口向上，对称轴为，即对称轴在轴的左边，当时，，即与轴交于点；
∴A选项的图，一次函数图象正确，二次函数图象不正确，不符合题意；
B选项的图，一次函数图象不正确，二次函数图象正确，不符合题意；
C、D选项均不符合该种情况；
当时，，
∴一次函数图象经过第一、三、四象限；
二次函数图象开口向下，对称轴，即对称轴在轴右边，与轴交于点；
如图所示，
∴D选项的图符合题意，
故选：D ．
15．在同一坐标系中，画出直线与抛物线，可能是（ ）
A．B．C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了一次函数图象及二次函数的图象，根据直线的图象判断出a，b的情况，再根据抛物线的图象判断出a，b的情况，再比较是否一致，逐一判断即可．
【详解】解：A、由直线的图象可得，由抛物线的图象可得，则A满足，故符合题意；
B、由直线的图象可得，由抛物线的图象可得，则B不满足，故不符合题意；
C、由直线的图象可得，由抛物线的图象可得，则C不满足，故不符合题意；
D、由直线的图象可得，由抛物线的图象可得，则D不满足，故不符合题意；
故选：A．
16．在同一坐标系下，函数与的图象只可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题．关键是的正负的确定，对于二次函数，当时，开口向上；当时，开口向下．对称轴为，与轴的交点坐标为，根据二次函数的图象与性质以及一次函数的图象与性质，采用数形结合的方法，逐项判断即可得出答案．
【详解】解：A．由函数的图象可知，即函数开口方向朝下，交于轴的负半轴，与图象相符，故选项正确；
B．由函数的图象可知，且与交轴的交点为，即函数开口方向朝下，经过点，则，
所以，
所以函数，
所以函数与轴有一个交点，与图象不符，故选项错误．
C．由函数的图象可知，即函数开口方向朝上，交于轴的正半轴，与图象不符，故C选项错误；
D．由函数的图象可知，即函数交于轴的负半轴，与图象不符，故选项错误；
故选：A．
17．在同一平面直角坐标系中，函数和函数（k是常数，且）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了一次函数与二次函数图象的综合判断．熟练掌握函数图象与系数的关系，是解决问题的关键．对于一次函数，当时，图象必过一、三象限；当时，图象必过二、四象限；当时，图象必过一、二象限；当时，图象必过三、四象限；对于二次函数，当时，开口向上；当时，开口向下；当a，b同号时，对称轴位于y轴左侧；当a，b异号时，对称轴位于y轴右侧．
分别根据一次函数和二次函数的图象与系数的关系进行判断即可．
【详解】解：A、由一次函数的图象可知，；
由二次函数图象开口向下可知，，
∴，矛盾，
∴A不正确；
B、由一次函数的图象可知，；
由二次函数图象开口向上可知，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵对称轴为直线，在y轴左侧，
∴B不正确；
C、由一次函数的图象可知，；
由二次函数图象开口向上可知，，
∴，矛盾，
∴C不正确；
D、由一次函数的图象可知，；
由二次函数图象开口向上可知，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵对称轴为直线，在y轴左侧，
∴D正确．
故选：D．
18．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
A．B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了一次函数图象与二次函数图象的综合判断，根据一次函数图象经过的象限和与y轴交点的位置判断出一次函数解析式中a、b的符号，根据二次函数图象的开口方向和对称轴的位置判断出二次函数解析式中a、b的符号，看是否一致即可得到答案．
【详解】解：A、一次函数图象经过第一、二、三象限，则，二次函数图象开口向下，则，二者不一致，不符合题意；
B、一次函数图象经过第二、三、四象限且与y轴交于负半轴，则，二次函数图象开口向下且对称轴在y轴右侧，则，，即，二者不一致，不符合题意；
C、一次函数图象经过第一、三、四象限且与y轴交于负半轴，则，二次函数图象开口向上且对称轴在y轴右侧，则，，即，二者一致，符合题意；
D、一次函数图象经过第一、三、四象限且与y轴交于负半轴，则，二次函数图象开口向上且对称轴在y轴左侧，则，，即，二者不一致，不符合题意；
故选：C．
19．在同一平面直角坐标系中，一次函数 与二次函数y 的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了二次函数的性质和一次函数的性质，做题时要注意数形结合思想的运用，属于基础题．先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数的图象相比较看是否一致．
【详解】解：A、由抛物线可知，，，由直线可知，，，不符合题意；
B、由抛物线可知，，，由直线可知，，，符合题意；
C、由抛物线可知，，，由直线可知，，，不符合题意；
D、由抛物线可知，，，由直线可知，，，不符合题意．
故选：B．
20．函数与在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查一次函数图象、二次函数图象的性质，掌握图象判断式子的正负是解题的关键．
根据一次函数中m的符号，二次函数中m的符号对图形进行判定即可求解．
【详解】解：∵函数与
∴当时，
∴二次函数开口向上，与y轴交于负半轴，一次函数中y随x的增大而增大，与y轴交于正半轴，
∴当时，
∴二次函数开口向下，与y轴交于正半轴，一次函数中y随x的增大而减小，与y轴交于负半轴，
综上所述．在同一坐标系中的图像可能是A．
故选：A．
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专题突破三：判断函数图像是否正确（20道）
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ）
A． B． C． D．
3．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
6．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
8．一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．已知二次函数和一次函数的图象在y轴相交于一点，且纵坐标为1，则在同一平面直角坐标系中二次函数和一次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
11．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
12．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ）
A．B． C． D．
13．一次函数与二次函数在同一平面直角内坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图，函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
15．在同一坐标系中，画出直线与抛物线，可能是（ ）
A．B．C． D．
16．在同一坐标系下，函数与的图象只可能是（ ）
A．B．C．D．
17．在同一平面直角坐标系中，函数和函数（k是常数，且）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
18．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
A．B． C． D．
19．在同一平面直角坐标系中，一次函数 与二次函数y 的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
20．函数与在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
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