《百分数的认识》教学设计人教版六年级上册数学

《百分数的认识》教学设计
教学目标：
1、结合实际问题的情境，引导学生勤于思考，敢于质疑，在解决实际问题的过程中渗透百分数的统计意义，让学生体会生活离不开百分数及其产生的必要性。
2、通过出示学生收集的生活中的百分数（大部分是百分数的数学意义），对比学习中，进一步加深理解百分数的意义 ，知道百分数是两个数量倍数关系的表达，这两个数量既可来源于确定数据，又可来源于随机数据。
3、通过引导学生在感悟与理解百分数统计意义的过程中，落实发展学生初步的数据意识和应用意识。
教学重难点：
结合实际问题的情境，引导学生勤于思考，敢于质疑，在解决实际问题的过程中渗透百分数的统计意义，让学生体会生活离不开百分数及其产生的必要性。
教学过程：
一、 直接导入
师：今天，我们认识一种新的数。板书：分数 生：齐读 补充板书：百 生：百分数
师：老师特意这样板书的用意是什么？想暗示大家什么？生：分数和百分数有联系。百分数也是分数……
师：真聪明，会联系旧知学新知识。
二、 创设情境，探究新知
1、 创设情境，体会引入百分数的必要性和方便性。据小道消息，下个月，六年级3个班展开一次投篮比赛，各班选一个得力干将代表班集体参赛。咱班这俩选手，谁去比较合适？
生：高煜翔
师：（沉默）都这样认为？
生：我不这样认为，如果高煜翔共投了100次，才投中9次，而郭政锋共投了5次，就中了5次。选郭政锋参赛比较合适。
师：同意么？
生：同意
师：用语文上的一个成语描述郭政锋的投球情况“百发百中”，（板书）
师：所以，还需要知道什么数据
生：每人一共投了多少次？
出示数据
师：现在你有办法帮老师看看谁投球的技术高呢？引导：比较谁投球技术高？实际上是要求什么，前后两个同学商量一下。
生汇报：就是求投中的数量是总次数的几分之几
是：用算式怎么表示？
汇报（生上台板书）

师：9除以20表达的是什么意思？
生：高煜翔投中次数是总次数的二十分之九
师：它表达的是几个量之间的关系？二十分之九是高煜翔（投中的次数）与（ 所投总次数 ）之间的一种（ 倍数 ）关系？
师引导：
投中9次是总次数20的二十分之九倍
投中的5次是总次数10的十分之五倍，反过来总次数20是9的九分之二十倍…
师：所以9除以20表达的是“投中次数”与“所投总次数”之间的一种（倍数）关系。板书 倍数
板书：投中次数 所投总次数
师：所以二十分之九表示高煜翔投中的数量是总次数的二十分之九
表达的是高煜翔投球的一种（准确率）。数学上叫“投球率”板书
师：也就是说高煜翔的投球率是二十分之九，郭政锋的投球率是十分之五，投球率表达的是（投中次数）是（所投总次数）的几分之几。
师：如何知道谁的投球率高？
师：给大家解释一下，为什么二十分之九小于十分之五？
生：十分之五是二分之一，也就是一半。而二十分之九不够一半，比一半小。
师：非常好，这是他找到比大小的一把尺，谁有不同的？
师替学生板书（生解释）
大家共找到（ ）把比较的尺？生：3把
师：张淳煜，李昀陶说，我俩投球率也很高，也想参加，这是他们的比赛情况，速度算算，谁的投球率高？
生做一做并汇报
板书：张淳煜：十五分之九
李昀陶：二十五分之十八
生汇报板书
师：七十五分之五十四大于七十五分之三十，所以张淳煜的投球率高。
这两把尺子帮我们比较出张淳煜的投球率高。可是我们只需要选一个代表呀，咱们可否找到一把统一的尺子帮我们一眼看出知道他们四个中到底谁的投球率高？
（讨论一下）
生：都化成分母是100的分数
师根据学生说得整理板书
师：分母是100的分数还可以写成另外一种形式，谁会写一百分之四十五
生上台写，师指导写法，并引导读
师：百分之四十五表示的是高煜翔投中的数量是总次数的百分之四十五，它也表示的是高煜翔投球的一个正确率。也就是“投球率”
师：老师有个疑问：一定要投够100次，中45次吗？
生：不是，百分之四十五表达的是投中的概率。
引导学生写完百分数，一一读完
师：像这样的数就是百分数，你说说什么样的数是百分数呢？
引导总结：表示一个数是另一个数的百分之几（板书），表达的是两个数之间的倍数关系，所以又叫百分率，，马上我们会学到9除以20可以写成9：20等于45：100，所以百分数还叫“百分比。”所以，百分数表达的不仅是两个数之间的倍数关系，还是比的关系。板书“比”
（设计意图：通过真实的生活情境引导学生体会百分数相当于生活中的一把统一的尺，帮我们做出决定，进而理解百分数产生的必要性及其意义。）
2、讨论中理解百分数的统计意义。
师：同学们，百分数就像我们生活中的一把尺，帮我们度量并做出决定，派张淳煜代表六二班参赛。有人肯定不服气，为什么？
师：高煜翔心里就说，恨，我的头是被尹鑫翱撞的有点懵，明天比一下，我肯定比郭政锋的投球率高，郭政锋明天的投球率不一定依然是。
他不服气的有道理没？生：有
师：孩子们，一个人今天的投球率和明天的投球率不一定一样，投中的数量和总次数这两个数据谁也确定不了，他们随时随地在变化导致投球率也不一样。这样的数，我们叫“随机数据”板书
师：怎样才能公平选人？
生：需要在这一个月的训练期间，多取几次数据，计算出把每个学员每天的投球率记录下来比较哪个的投球率稳定高就选谁。
（设计意图：通过联系生活讨论交流，使学生对百分数统计意义有一定的感觉。）
3、对比学习中加深对百分数统计意义和数学意义的理解
师：百分数在我们生活中运用非常广泛。比如大家找到的这两个百分数，你会说说它们的意义并想想与表示投球率的百分数一样吗？
生试着说：百分之三十表示饮料中纯果汁的含量是饮料总量的百分之三十
火龙果中糖的含量是总成分的百分之十三。
展示生活中的百分数，选一个（含果汁）的百分数教学让学生说说这个百分数的意义。板书：含果汁的量是营养总量的百分之几
想一想：想想这个百分数（投球率）和这个百分数（含果汁）有什么相同和不同之处。
生：不同：投球率，今天投的和明天投的不一定一样。而含糖率，这个月饼和那个月饼的含糖率，不然，没人买的吃。
师：真是个爱动脑筋的孩子。这个含果汁可不能像投球率一样忽高忽低，它必须是准确的数（板书：准确的数）
相同：都表示两个量之间之间的倍比关系；而且这两个量是“包含”关系，也就是整体和部分关系。
（出示生活中收集的百分数，让学生辩一辩哪些百分数和投球率一样？哪些百分数和营养成分的百分数一样）
再选一个百分数（两个独立量分子比分母大）对比学习。
（出示武锦怡收集的百分数）这个百分数的意义会说吗？与前面表示投球率，含糖率，果汁含量的百分数有什么区别？
生：山西今年国庆游客数是去年同期游客数的百分之一百一十九
也是表达的两个量之间的倍数关系，不同之处是分子大于分母。
为什么他的分子大于分母？果汁含量可以是百分之一百三十吗？
生：不可以，我觉得这是两个独立的量，不是整体与部分的关系。
师：两个独立的量之间的倍比关系的话，分子可以大于分母，可以等于分母，小于分母吗？
生：可以。今年和去年游客人数一样的话，分子分母一样，如果今年游客人数比去年少的话，分子比分母小。
（设计意图：通过对比学习理解百分数的数学意义的同时，加深对统计意义的感悟。）
三、提出问题，拓展延伸
学到这里，关于百分数，你还有什么疑惑或者想研究的问题，大家可以提出来。
生：假如共投了3个球，只中了一个，投球率能写成百分数吗
生：分数中，分有小数，老师让我们化简，那么百分之六十三点二，能不能化简？
出示格言。
分数和百分数的区别是什么？
留给大家课后研究，明天上课分享好吗？
（设计意图：为下节课的设计做好铺垫。）
四、课堂小结
这节课学会了什么？
1、会把分数改写成百分数
2、认识了百分数，会读写百分数
3、知道百分数表达的是两个随机变化的量之间的倍比关系；还可以表示两个确定的量之间的倍比关系。