(共40张PPT)
牛顿第二定律
1.理解牛顿第二定律的内容和公式
2.知道国际单位制中力的单位“牛顿” 的定义
3.会用牛顿第二定律的公式进行受力分析和加速度的计算
学习目标
通过上节课的实验,我们能得出什么结论?
任务1 初步认识F、m、a之间的关系
用数学式子表示就是:a∝F
(1)当保持物体质量不变时,物体的加速度与它所受力成正比。
(2)当保持物体受力不变时,物体的加速度跟质量成反比。
用数学式子表示就是:a ∝1/m
任务1 初步认识F、m、a之间的关系
思考讨论:小车的加速度a与它所受的作用力F成正比,与它的质量m成反比。那么,对于任何物体都是这样的吗?
甲:猜想中的a-F图像
乙:根据实际数据作出的a-F图像
任务2 牛顿第二定律的表达式
大量的实验和观察到的事实都可以得出:物体的加速度a与它所受的作用力F成正比,与它的质量m成反比。
任务2 牛顿第二定律的表达式
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、牛顿第二定律可表述为:
a∝
其中k是比例系数
也可以写成等式: F=kma
1、牛顿第二定律的内容
任务2 牛顿第二定律的表达式
思考与讨论:取质量的单位是千克(kg),加速度的单位是m/s2,根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系,我们应该怎样确定力的单位?
F =kma
任务2 牛顿第二定律的表达式
1kg·m/s2 =F=kma=k·1kg·1m/s2
我们规定“一个单位”的力为 F=1kg·m/s2 ,则k=1,那么力F的单位就是千克米每二次方秒(kg·m/s2 )
F =ma
任务3 力的单位
后人为了纪念牛顿,把它称作“牛顿”,用符号N表示,简称“牛”
牛顿
力 F的单位: kg·m/s2
读作:千克米每二次方秒
1N 就是使质量为1kg的物体获得1m/s2的加速度的力
任务3 力的单位
1N=1kg·m/s2
1、牛顿第二定律的内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、牛顿第二定律表达式:
F=ma
任务4 对牛顿第二定律的理解
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
任务4 对牛顿第二定律的理解
F与a成正比
因果性
力是产生加速度的原因
质量与加速度成反比
放着
为什么没有加速度?
F=ma
合外力
F合=ma
任务4 对牛顿第二定律的理解
F
(1)一个物体静止在光滑水平面上,施加一个向右的恒力F1,物体将做什么运动?物体加速度a1的方向如何?
矢量性
任务4 对牛顿第二定律的理解
F =ma
(2)有一小球悬空静止,此时小球的有没有加速度?
任务4 对牛顿第二定律的理解
瞬时性
F =ma
(3)剪断细绳前,小球受几个力?
任务4 对牛顿第二定律的理解
独立性
F =ma
重力有没有产生加速度 g
力的独立性原理:物体受到几个力的作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,就像其他力不存在一样,这个性质叫作力的独立性原理。
任务4 对牛顿第二定律的理解
总结
①因果性:力是产生加速度的原因
②矢量性:a与F 的方向总是相同
③瞬时性:a与F总是同生同灭同变化
④独立性:各个力都会产生加速度,物体的实际加速度
为合加速度
理解牛顿第二定律
牛顿运动定律的适应范围:是对宏观、低速物体。
【课堂反馈1】下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A.由F=ma可知,F与a成正比,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向与合外力的方向一致
D.当外力停止作用时,加速度随之消失
CD
m决定于物体本身
力是产生加速度的原因,但是没有加速度时,也可受力 (F合=0)
矢量性
瞬时性
由牛顿第二定律说一说为什么描述物体惯性的物理量是质量?
由牛顿第二定律:F=ma可知在确定的作用力下,决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。
思考
分析:如图,取消动力后,对汽车受力分析
v
F阻
x
o
例题1 在平直路面上,质量为1100kg的汽车在进行研发的测试,当速度达到100 km/h时取消动力,汽车受到阻力是 440 N,汽车的加速度是多少?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度是多少?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
小试牛刀
解: 以汽车为研究对象。设汽车运动方向为正方向,取消动力后,汽车做匀减速直线运动,汽车受力如图.根据牛顿第二定律得
F阻
v
G
FN
故取消动力后汽车加速度大小是 0.4 m/s2,方向与运动方向相反。
小试牛刀
如右图,重新起步后,汽车所受的合力为
F合=2000N-440N=1560N
由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度
重新起步产生的加速度是1.42m/s2,方向与运动方向相同。
F阻
v
G
FN
F牵引
应用牛顿第二定律解题的一般步骤:
1、确定研究对象。
2、分析研究对象的受力情况,画出受力图。
3、建立直角坐标系,求出合力。
4、根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
θ
例题2:某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球,在列车以某一加速度渐渐启动的过程中,细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止,通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度如图所示。在某次测定中,悬线与竖直方向的夹角为θ,求列车的加速度。
小试牛刀
分析:列车在加速行驶的过程中,小球始终与列车保持相对静止状态,那么小球的加速度与列车的加速度相同
小试牛刀
FT
G
O
F
θ
解:方法1:选择小球为研究对象。设小球的质量为m,小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力FT,如图所示。
FT与mg的合力方向水平向右,
根据牛顿第二定律可得
小球的加速度
小试牛刀
G
O
y
x
θ
Fx
Fy
FT
方法2:如图对小球受力分析,将小球所受的拉力FT分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy。
根据平衡条件
竖直方向有:Fy-mg=0
即 FTcosθ=mg (1)
小试牛刀
在水平方向有:
Fx=FTsinθ
FTsinθ=ma(2)
(1)(2)式联立,可以求得小球的加速度为
a=gtanθ
列车的加速度与小球相同,大小为gtanθ,方向水平向右。
小试牛刀
由牛顿第二定律F=ma可知,如果给物体施加一个已知的力,并测得物体在这个力作用下的加速度,就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。
太空中质量的测量
科学漫步
用动力学方法测质量
课堂小结
课堂练习
1、(2019 上海)在太空中测宇航员质量,测量仪器提供拉力、并测出宇航员的——————,根据———————————得出宇航员的质量。
加速度
牛顿第二定律
2、光滑水平面上的一个物体,质量为2kg,处于静止状态。当它受到一个水平恒力作用后,在头2.0s内移动了8m。那么,该物体受水平力作用之后的加速度大小为————m/s2,所受的水平恒力大小为————N。
4
8
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂练习
作业布置
课后练习和同步练习