人教版2024-2025学九年级上学期数学 21.1一元二次方程 同步课时作业 （含答案）

人教版2024-2025学九年级上学期数学21.1一元二次方程同步课时作业（提高版）
班级： 姓名：
亲爱的同学们：
练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！
一、选择题。
1． 12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震．面对突发灾情，某公司积极募捐资金，支持当地开展灾害救援救助及灾后重建工作．第1天募捐到资金万元，第2天、第3天募捐资金连续增长，第3天募捐到的资金为万元．设该公司这两天募捐资金平均每天的增长率为x，则所列方程正确的是（　　）
A． B．=3.2
C． D．
2．已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知x＝1是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2＝0的一个根，则m的值为（　　）
A．-1或2 B．-1 C．2 D．0
5．若关于的一元二次方程一个根为－1，则的值为（　　）
A．2 B．－1 C．1 D．－3
6．把一元二次方程化为一般形式后，二次项系数为4，则一次项系数及常数项分别为（ ）
A．5，81 B．，81 C．5， D．，
7．若是方程的一个根，则代数式的值为（　　）
A．1 B． C． D．不能确定
8．如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题。
9．已知是方程的一个根，则的值为　 　．
10．关于x的一元二次方程的一个根是，则c的值为　 　．
11．若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．
12．如果一元二次方程有一个根为0，则的值为　 　．
13．如图所示，在长为50 m、宽为40 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为1 824 m2，则道路的宽应为多少米 设道路的宽为x m，则可列方程为　 　.
三、解答题。
14．定义：如果关于的一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“完美方程”．
（1）下面方程是“完美方程”的是_________．（填序号）
①②③
已知是关于的“完美方程”，若是此“完美方程”的一个根，求的值．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，且m，n满足，点C的坐标为．
（1）直接写出m，n的值；
（2）求三角形的面积；
（3）若动点P在坐标轴上运动，是否存在点P，使得，若存在请直接写出满足条件的所有点P的坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】3
10．【答案】
11．【答案】且
12．【答案】
13．【答案】(50-x)(40-x)=1 824
14．【答案】（1）③
（2）或
15．【答案】（1）
（2）9
（3）存在；或或或