山东省济南市长清区双泉中学北师大版九年级数学上册导学案：6.3反比例函数的应用（无答案）

双泉中学 九 年级 上 （上/下） 数学 学科导学案
本周习惯养成：
课题：6.3反比例函数的应用 课型： 新授 编号：
主备人： 王娟 赵连昌 审核： 小主人：
1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建 ( http: / / www.21cnjy.com )立反比例函数模型，进而解决问题的过程；2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．
知识链接：什么是反比例函数？ 反比例函数的图像是什么？反比例函数的图像有什么性质？反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在__ ( http: / / www.21cnjy.com )_______，在每一象限内，y的值随x的增大而______。当k<0时，两支曲线分别在_________，在每一象限内，y的值随x的增大而______。第二环节: 问题探究某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P148） (1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2 时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。(5)请利用图象对 (2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。第三环节 应用与拓展做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示。(书上P148—P149)(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？2．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 与同伴进行交流.第四环节 随堂练习练一练1.某蓄水池的排水管每时排水8，6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q()，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的关系；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？（课本P149）
二、感悟成功 颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成：
三、达标测试 巩固落实一．填空题1．已知反比例函数的图象经过点(，)，则函数解析式为______，x＞0时，y随x的增大而_________；2． ．直线与双曲线的交点为_________；3．如图1，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC的面积S =_________.二．选择题4、上的点是（ ）（A） (，)（B） (，) （C） (1，2)（D）(，1）6．反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）（A） （B） （C）或（D） 27．如图2所示，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥x轴，BC∥y轴，△ABC的面积为S，则 （ ）（A） S=1 （B）S=2 （C）1＜S＜2（D）S＜28．已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 （ ）（A）m＞0 （B）m＞ （C）m＜0 （D） m＜12．如果反比例函数的图象经过(， 1)，那么直线上的一个点是（ ）（A）(0，1) （B）(，0) （C）(1，－1) （D） (3，7)13．面积为2的△ABC，一边长x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ ）