山东省冠县第一中学人教版高中数学必修一导学案《第一章 集合与函数》（无答案）

第一章 集合与函数 小结
一．学习目标：
1.复习巩固本章知识，了解本章知识体系，形成知识网络；
2.强化知识与方法的应用，进一步熟练一些重要类型题的解法；
3.引导学生归纳，总结，在归纳总结中提升应用知识解决问题的能力.
重点、难点：知识网络的形成，知识与方法的运用.
二．本章知识网络（认真研读教材，根据知识间的内在联系，尝试画出某一单元或全章的知识网络图.相信自己，你能行的！）
三．典例剖析
例1.
（1）设集合,
则
（2）集合且，求的取值范围.
例2.已知函数
(1)画出函数的图像，并写出其值域；（2）求在区间上的最值；
（3）求在区间上的最值；（4）求在区间上的最值；
（5）你认为（2）（3）（4）题有区别吗？若有，区别在哪里？第（1）题对你解答（2）（3）(4)题有何帮助？
例3.函数，（1）利用定义证明函数的奇偶性；（2）画出此函数的图象；（3）求函数的单调区间及最值.
★例4.函数是定义在上的奇函数,且.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数.
四．课外作业
1．函数的定义域是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2.设集合，则集合的子集个数为
（A） 3 （B） 4 （C） 7 （D）8
3. 定义在R上的函数对任意两个不等实数,总有成立,则( )
A.函数在是先增后减函数 B. 函数在是先减后增函数
C. 在上是增函数 D. 在上是减函数
4. 如果奇函数在区间[3,7]上是增函数,且最小值为5,则在区间[]上是( )
A.增函数且最小值为 B. 增函数且最大值为
C.减函数且最小值为 D. 减函数且最大值为
5. 是偶函数,是奇函数,则的图像( )
A.关于x轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于轴对称 D. 关于原点对称
6. 已知则等于（ ）．
（A） （B） （C） （D）
7．函数；；；中，既非奇函数也非偶函数的是（　　　）．
（A） (1)(2)( 3) (B) (1)(3)(4) (C) (1)(3) (D) (1)
8. 设是定义在上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则与（）的大小关系是 （ ） （A） （B）
（C） （D）与的取值有关
9.设函数是上的减函数，若，则实数的取值范围是　 .
10.函数若函数在上是增函数，则实数的取值范围是________.
11.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,求的解析式.
★12.通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生接受概念的能力（的值愈大，表示接受的能力愈强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的公式：，
⑴开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？
⑵开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？