人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线（培优卷）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线（培优卷）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 560.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-28 19:44:25 | ||
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文档简介
人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线
（培优卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列不是利用三角形的稳定性的是（ ）
A．伸缩晾衣架
B．三角形房架
C．自行车的三角形车架
D．矩形门框的斜拉条
2．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ）
A．人能直立在地面上 B．校门口的自动伸缩栅栏门
C．古建筑中的三角形屋架 D．三轮车能在地面上运动而不会倒
4．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是（ ）．
A．三角形具有稳定性． B．两直线平行,内错角相等．
C．两点之间,线段最短． D．垂线段最短．
6．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
A．屋顶支撑架 B．自行车脚架 C．伸缩门 D．旧门钉木条
7．下列图形不具有稳定性的是（ ）
A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）
8．如图所示，具有稳定性的有（ ）
A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3），（4） D．（1），（2），（3）
9．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十二边形至少再钉上（ ）
A．11根 B．10根 C．9根 D．8根
10．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
12．下列各图形中，具有稳定性的是
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图是一个活动的衣帽架，它应用了四边形的 性
14．如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，根据三角形的稳定性要使框架稳固且不活动，至少还需要添 根木条．
15．小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为 ．
16．如图，为了使矩形相框不变形，通常可以相框背后加根木条固定．这种做法体现的数学原理是 ．
17．下列图中哪些具有稳定性？ ．
三、解答题
18．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．
19．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．
20．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？
如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？
如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？
归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；
②四边形木架的形状______说明四边形没有______．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D A C A C C A
题号 11 12
答案 C C
13．不稳定
14．3
15．三角形具有稳定性
16．三角形具有稳定性
17．(1)(6)
18．
解：如图所示：
19．
解：所设计连接方案画图形如下所示：
20．图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性；
图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定；
图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性；
归纳：
①由三角形具有稳定性知， 三角形木架的形状不会改变， 这说明三角形具有稳定性 ．
故答案为： 是三角形， 稳定性；
②四边形木架的形状是四边形， 四边形具有不稳定性 ．
故答案为： 四边形， 稳定性 ．
（培优卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列不是利用三角形的稳定性的是（ ）
A．伸缩晾衣架
B．三角形房架
C．自行车的三角形车架
D．矩形门框的斜拉条
2．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ）
A．人能直立在地面上 B．校门口的自动伸缩栅栏门
C．古建筑中的三角形屋架 D．三轮车能在地面上运动而不会倒
4．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是（ ）．
A．三角形具有稳定性． B．两直线平行,内错角相等．
C．两点之间,线段最短． D．垂线段最短．
6．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
A．屋顶支撑架 B．自行车脚架 C．伸缩门 D．旧门钉木条
7．下列图形不具有稳定性的是（ ）
A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）
8．如图所示，具有稳定性的有（ ）
A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3），（4） D．（1），（2），（3）
9．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十二边形至少再钉上（ ）
A．11根 B．10根 C．9根 D．8根
10．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
12．下列各图形中，具有稳定性的是
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图是一个活动的衣帽架，它应用了四边形的 性
14．如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，根据三角形的稳定性要使框架稳固且不活动，至少还需要添 根木条．
15．小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为 ．
16．如图，为了使矩形相框不变形，通常可以相框背后加根木条固定．这种做法体现的数学原理是 ．
17．下列图中哪些具有稳定性？ ．
三、解答题
18．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．
19．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．
20．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？
如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？
如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？
归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；
②四边形木架的形状______说明四边形没有______．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D A C A C C A
题号 11 12
答案 C C
13．不稳定
14．3
15．三角形具有稳定性
16．三角形具有稳定性
17．(1)(6)
18．
解：如图所示：
19．
解：所设计连接方案画图形如下所示：
20．图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性；
图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定；
图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性；
归纳：
①由三角形具有稳定性知， 三角形木架的形状不会改变， 这说明三角形具有稳定性 ．
故答案为： 是三角形， 稳定性；
②四边形木架的形状是四边形， 四边形具有不稳定性 ．
故答案为： 四边形， 稳定性 ．