人教版2024-2025学年八年级数学上册11.3.1多边形 课后作业（提高卷）（附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年八年级数学上册11.3.1多边形 课后作业（提高卷）（附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 462.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-28 20:46:19 | ||
图片预览
文档简介
人教版2024-2025学年八年级数学上册11.3.1多边形
课后作业（提高卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（ ）
A．只有三角形 B．只有三角形和四边形
C．只有三角形、四边形和五边形 D．只有三角形、四边形、五边形和六边形
2．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（ ）
A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18
3．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
4．边形所有对角线的条数有（ ）
A．条 B．条
C．条 D．条
5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
6．如图，在正八边形中，连接，设，四边形的周长分别为，则下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．无法比较的大小
7．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形对角线一共有（ ）
A．18条 B．14条 C．20条 D．27条
8．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，那么这个多边形是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
9．如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．正六边形的边长为4cm，它的半径等于 cm．
11．对正方形剪一刀能得到 边形．
12．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为 ．
13．如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ．
14．以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作 个.
三、解答题
15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点处，现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点．
(1)请画出平移后的三角形；
(2)求三角形的面积．
16．如图1，在五边形中，．
(1)猜想与之问的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，连接，若平分，求的度数．
17．某数学兴趣小组为了研究多边形中从一个顶点可以作几条对角线，以及该多边形中对角线的总条数与边数的关系，他们决定从以下图形开始寻找规律．
(1)在图5中画出从点出发的所有对角线；
(2)根据探究，整理得到下面表格：
多边形的边数 4 5 6 7 8 ……
从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 ……
多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 ……
①表格中______，______；（用含n的代数式表示）
②拓展应用：
若该校要举办足球比赛，总共有个班级参加比赛，规定每个班级都要和其他班级比赛一次，请计算总共要比赛多少场．
18．探究归纳题：
（1）试验分析：如图1，经过A点可以作1条对角线；同样，经过B点可以作______条对角线；经过C点可以作______条对角线；经过D点可以作______条对角线．通过以上分析和总结，图1共有______条对角线．
（2）拓展延伸：运用1的分析方法，可得：图2共有______条对角线；图3共有______条对角线；
（3）探索归纳：对于n边形，共有______条对角线．（用含n的式子表示）
（4）特例验证：十边形有______对角线．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C A A C C B D A B
10．4
11．3,4,5
12．1∶4
13．12
14．无数
15．（1）解：通过观察，发现点向右移动格，向下移动格即可得到对应点，将点、按照同样的平移方式，即可分别得到对应点、，然后顺次连接即可得到如下三角形，
（2）解：由图像可得，
则三角形的面积为．
16．（1）猜想：，
理由：，
，
，
，
；
（2）平分，
，
，
，
，
，
，
，
解得，
．
17．（1）如图所示，即为所求；
（2）解：①，；
②（场），
答：共需要比赛场．
18．解：（1）经过点可以做 1条对角线；同样，经过点可以做 1条；经过点可以做 1条；经过点可以做 1条对角线．
通过以上分析和总结，图1共有 2条对角线．
故答案为：1、1、1、2；
（2）拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有 5条对角线；
图3共有 9条对角线，
故答案为：5、9；
（3）探索归纳：
对于边形，共有条对角线．
故答案为：；
（4）特例验证：
十边形有对角线．
故答案为：35.
【点睛】本题考查了多边形的对角线，发现多边形对角线公式是解题关键．
课后作业（提高卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（ ）
A．只有三角形 B．只有三角形和四边形
C．只有三角形、四边形和五边形 D．只有三角形、四边形、五边形和六边形
2．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（ ）
A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18
3．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
4．边形所有对角线的条数有（ ）
A．条 B．条
C．条 D．条
5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
6．如图，在正八边形中，连接，设，四边形的周长分别为，则下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．无法比较的大小
7．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形对角线一共有（ ）
A．18条 B．14条 C．20条 D．27条
8．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，那么这个多边形是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
9．如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．正六边形的边长为4cm，它的半径等于 cm．
11．对正方形剪一刀能得到 边形．
12．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为 ．
13．如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ．
14．以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作 个.
三、解答题
15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点处，现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点．
(1)请画出平移后的三角形；
(2)求三角形的面积．
16．如图1，在五边形中，．
(1)猜想与之问的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，连接，若平分，求的度数．
17．某数学兴趣小组为了研究多边形中从一个顶点可以作几条对角线，以及该多边形中对角线的总条数与边数的关系，他们决定从以下图形开始寻找规律．
(1)在图5中画出从点出发的所有对角线；
(2)根据探究，整理得到下面表格：
多边形的边数 4 5 6 7 8 ……
从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 ……
多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 ……
①表格中______，______；（用含n的代数式表示）
②拓展应用：
若该校要举办足球比赛，总共有个班级参加比赛，规定每个班级都要和其他班级比赛一次，请计算总共要比赛多少场．
18．探究归纳题：
（1）试验分析：如图1，经过A点可以作1条对角线；同样，经过B点可以作______条对角线；经过C点可以作______条对角线；经过D点可以作______条对角线．通过以上分析和总结，图1共有______条对角线．
（2）拓展延伸：运用1的分析方法，可得：图2共有______条对角线；图3共有______条对角线；
（3）探索归纳：对于n边形，共有______条对角线．（用含n的式子表示）
（4）特例验证：十边形有______对角线．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C A A C C B D A B
10．4
11．3,4,5
12．1∶4
13．12
14．无数
15．（1）解：通过观察，发现点向右移动格，向下移动格即可得到对应点，将点、按照同样的平移方式，即可分别得到对应点、，然后顺次连接即可得到如下三角形，
（2）解：由图像可得，
则三角形的面积为．
16．（1）猜想：，
理由：，
，
，
，
；
（2）平分，
，
，
，
，
，
，
，
解得，
．
17．（1）如图所示，即为所求；
（2）解：①，；
②（场），
答：共需要比赛场．
18．解：（1）经过点可以做 1条对角线；同样，经过点可以做 1条；经过点可以做 1条；经过点可以做 1条对角线．
通过以上分析和总结，图1共有 2条对角线．
故答案为：1、1、1、2；
（2）拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有 5条对角线；
图3共有 9条对角线，
故答案为：5、9；
（3）探索归纳：
对于边形，共有条对角线．
故答案为：；
（4）特例验证：
十边形有对角线．
故答案为：35.
【点睛】本题考查了多边形的对角线，发现多边形对角线公式是解题关键．