1　动量 2　动量定理 同步练习（有解析）

动量守恒定律
1　动量 2　动量定理
基础对点练
考点一　动量与动量的变化
1．(2024年北京测试)历史上，物理学家笛卡儿主张以动量“mv”来量度运动的强弱，下列与动量有关的说法正确的是(　　 )
A．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同
B．物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大
C．两物体的动量相等，动能也一定相等
D．物体的速度大，则物体的动量一定大
2．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为(　　)
A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反
B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同
C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反
D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同
3．下列有关冲量的说法中，正确的是(　　 )
A．力越大冲量也越大
B．作用时间越长冲量越大
C．恒力F与t的乘积越大冲量越大
D．物体不动，重力的冲量为零
4．下列关于冲量、动量、动能的说法中正确的是(　　 )
A．物体的动量增大2倍，其动能也增大2倍
B．物体合外力的冲量不为零，其动量变化量和动能变化量一定不为零
C．由冲量的定义式I＝FΔt 可知，冲量是矢量，冲量的方向一定与物体受力方向相同
D．由动量的定义式p＝mv可知，动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同
5．如图，质量为m的物块原本静止在倾角为α的斜面上，后来，在与斜面夹角为θ的恒力拉动下向上运动，经过时间t，则在运动过程中(　　 )
A．物块重力的冲量为0
B．物块所受拉力的冲量为Ft
C．物块的动量一定增大
D．物块受到合力的冲量为Ftcos θ
6．(2024年蚌埠测试)下列说法中正确的是(　　 )
A．由F＝可知物体动量的变化率等于它受的合外力
B．冲量反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量
C．易碎品运输时要用柔软材料包装是为了减小冲量
D．玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大
7．(2024年济南期末)汽车在平直公路上刹车，若所受阻力恒定，则汽车刹车时间由下面哪个物理量决定(　　 )
A．动量 B．动能
C．初速度 D．质量
8．如图所示，小明在练习用头颠球．某次足球由静止自由下落80 cm，被头部顶起后竖直上升的最大高度仍为80 cm.已知足球与头的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．则头对足球的平均作用力为(　　)
A．16 N B．20 N
C．32 N D．36 N
9．(2024年梅州期末)如图所示，一实验小组进行“鸡蛋撞地球”实验，把一质量为50 g鸡蛋用海绵紧紧包裹，使其从20 m的高处自由落下，与水平面发生一次碰撞后速度减为0，碰撞时间为0.5 s，碰撞过程视为匀减速直线运动，不考虑鸡蛋和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　 )
A．鸡蛋做自由下落运动时间为1 s
B．鸡蛋在自由下落过程中重力的冲量大小为2 N·s
C．匀减速直线运动过程中海绵对鸡蛋的平均作用力大小为2.5 N
D．鸡蛋做匀减速直线运动过程的动量变化量方向竖直向下
10．(2024年宿迁期末)踢毽子是我国传统的民间体育运动，如图是一个小孩在踢毽子，毽子近似沿竖直方向运动，空气阻力与速率成正比，毽子在空中运动过程中(　　 )
A．动量变化量等于零
B．动量变化率一直减小
C．重力的冲量上升过程等于下降过程
D．重力的冲量上升过程大于下降过程
11．在粗糙的水平面上静止放置一个质量为1.5 kg 的物体，从t＝0时刻开始受到水平向右拉力F的作用，从静止开始做直线运动，拉力F随时间t的变化如图所示，物体与地面的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
(1)在0～6 s时间内拉力F的冲量；
(2)物体在t＝6 s时的速度大小．
答案解析
1、【答案】B　【解析】根据Δp＝p2－p1可知，动量变化的方向与初末动量的方向可能相同，可能相反，故A错误；根据Δp＝mΔv可知，物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大，故B正确；根据动量和动能的关系式Ek＝可知，两物体动量相等，动能不一定相等，故C错误；根据p＝mv可知，物体的动量大小取决于速度和质量两个因素，故物体的速度大，动量不一定大，故D错误．
2、【答案】A　【解析】以原来的方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv，得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反， A正确．
3、【答案】C　【解析】冲量等于力和时间的乘积，故冲量取决于力和时间的乘积，乘积越大，冲量越大，故C正确，A、B、D错误．
4、【答案】D　【解析】物体的动量增大2倍，根据动量p＝mv可知，速度增大2倍，变为原来的3倍，动能Ek＝mv2，动能增大8倍，变为原来的9倍，A错误；物体合外力的冲量不为零，其动量变化量一定不为零，但动能变化量可能为零，比如该过程速度方向改变，但是大小没变，则动能变化量为零，B错误；由冲量的定义式I＝FΔt 可知，冲量是矢量，冲量的方向一定与物体合外力方向相同，C错误；由动量的定义式p＝mv可知，动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同，D正确．
5、【答案】B　【解析】根据冲量的定义知重力不为0，冲量也不为0，重力的冲量为IG＝mgt，A错误；拉力的冲量为Ft，B正确；如果物块匀速运动，速度不变，动量不变，C错误；根据动量定理，合外力的冲量等于物块动量变化，如果物块匀速运动，动量变化量为零，则合力的冲量为0，D错误．
6、【答案】A　【解析】根据动量定理得FΔt＝Δp，则合力F＝，即合力等于动量的变化率，故A正确；冲量反映了力的作用对时间的累积效应，是矢量，故B错误；易碎品运输时要用柔软材料包装是为了延长作用时间，减小作用力，冲量的大小一定，故C错误；玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为玻璃杯与水泥地接触的过程，动量变化量一定，即冲量一定，作用时间较短，作用力较大，所以易碎，故D错误．
7、【答案】A　【解析】根据动量定理可知0－ft＝－mv0，所以t＝，刹车时间由动量决定．A正确．
8、【答案】D　【解析】取向上为正方向，根据v2－0＝2gh，得足球落到头顶的速度v＝－＝－ m/s＝－4 m/s，足球反弹时的速度v′＝4 m/s，根据动量定理(F－mg)t＝mv′－mv，代入数据解得F＝36 N，故选D．
9、【答案】C　【解析】根据题意，由h＝gt2 可得，鸡蛋做自由下落运动的时间为t＝＝2 s，鸡蛋在自由下落过程中重力的冲量大小为I＝mgt＝0.05×10×2 N·s＝1 N·s，故A、B错误；根据题意，由公式v＝gt可得，鸡蛋落地瞬间的速度为v＝20 m/s，碰撞过程视为匀减速直线运动，可得碰撞过程的加速度大小为a＝＝40 m/s2.由牛顿第二定律有F－mg＝ma，解得F＝m(g＋a)＝2.5 N，取向下为正方向，鸡蛋做匀减速直线运动过程的动量变化量为Δp＝0－mv＝－1 kg·m/s，可知动量变化量方向与正方向相反，即竖直向上，故C正确，D错误．
10、【答案】B　【解析】毽子上升的初速度为v0，再次下落到原点时的速度为v，设向下为正方向，则动量变化量Δp＝mv－(－mv0)＝mv＋mv0，A错误．动量变化率等于毽子受到的合外力，上升过程合外力为mg＋kv，则随速度减小，合外力变小；下降过程的合外力mg－kv，则随速度增加，合外力减小，则动量变化率一直减小，B正确．上升过程中mg＋kv＝ma1，下降过程中mg－kv＝ma2，则a1>a2，根据h＝at2可知上升的时间小于下降的时间，根据I＝mgt可知，重力的冲量上升过程小于下降过程，C、D错误．
11、解：(1)力和时间的关系图像的面积为F的冲量，0～6 s内有
IF＝×(3＋9)×4 N·s＋×(6＋9)×2 N·s＝39 N·s，
方向向右．
(2)在0～6 s内摩擦力的冲量为
If＝－×(3＋6)×2 N·s－6×4 N·s＝－33 N·s.
设t＝6 s物体时的速度为v，由动量定理可知
I合＝IF＋If＝mv－0，
解得v＝4 m/s.