4　实验：验证动量守恒定律 同步练习（有解析）

动量守恒定律
4　实验：验证动量守恒定律
1．(2024年广州名校质检)如图所示，气垫导轨是一种常见的物理实验装置，导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使导轨上的滑块运动时受到的阻力可以忽略不计．在“验证机械能守恒”实验中，研究滑块在无重物牵引下运动时是否满足机械能守恒，则气垫导轨应处于________(填“水平”或“倾斜”)状态；在“研究滑块碰撞时的动量是否守恒”实验中，气垫导轨应处于________(填“水平”或“倾斜”)状态．
2．采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定律(图中小球半径相同、质量均已知，且mA>mB)，下列说法正确的是(　　)
A．实验中要求轨道末端必须保持水平
B．实验中要求轨道必须光滑
C．验证动量守恒定律，需测量OB、OM、OP和ON的距离
D．测量时发现N点偏离OMP这条直线，直接测量ON距离不影响实验结果
3．(2024年长沙雅礼中学期末)如图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一竖直挡光片．
(1)小组成员甲先用螺旋测微器测量滑块A上的挡光片宽度dA如图乙所示，小组成员乙用游标卡尺测量滑块B上挡光片的宽度dB，dA＝________mm.
(2)实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间．为使导轨水平，可调节Q使轨道右端________(填“升高”或“降低”)一些．
(3)测出滑块A和遮光条的总质量为mA，滑块B和遮光条的总质量为mB，将滑块B静置于两光电门之间，将滑块A静置于光电门1右侧，推动A，使其获得水平向左的速度，经过光电门1并与B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1，可知mA ______ (填“>”“<”或“＝”)mB，光电门1先后记录的挡光时间为Δt1、Δt2，光电门2记录的挡光时间为Δt3，滑块A、B碰撞过程动量守恒的表达式为__________________(请用题中给出物理量表示).
4．(2024年漯河期末)小明用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板左端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出．已知五角硬币和一元硬币与长木板间动摩擦因数近似相等，主要实验步骤如下：
①将五角硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点O，测出硬币停止滑动时硬币右侧到O点的距离．再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离的平均值记为s1，如图乙所示．
②将一元硬币放在长木板上，使其左侧位于O点，并使其直径与中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射五角硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距O点距离的平均值s2 和s3，如图丙所示．
(1)实验中还需要测量的量有______．
A．五角硬币和一元硬币的质量m1、m2
B．五角硬币和一元硬币的直径d1、d2
C．硬币与木板间的动摩擦因数μ
D．发射槽口到O点距离s0
(2)该同学要验证动量守恒定律的表达式为______________(用已知量和测量的量表示).
5．(2024年新疆阿勒泰期中)在用如图所示的装置验证动量守恒的实验中．
(1)必须要求的条件是________．
A．轨道是光滑的
B．轨道末端的切线是水平的
C．A和B的球心在碰撞的瞬间在同一高度
D．碰撞的瞬间A和B球心连线与轨道末端的切线平行
E．每次A都要从同一高度静止滚下
(2)必须测量的量有________．
A．小球A、B的质量m1和m2
B．小球A、B的半径r
C．桌面到地面的高度H
D．小球A的起始高度h
E．小球从抛出到落地的时间t
F．小球A未碰撞飞出的水平距离
G．小球A和B碰撞后飞出的水平距离
(3)实验时，小球的落点分别如图的M、N、P点，应该比较下列哪两组数值在误差范围内相等，从而验证动量守恒定律：________．
A．m1·
B．m1·
C．m1·
D．m1·＋m2·
E．m1·＋m2·(－2r)
F．m1·＋m2·(－2r)
6．利用气垫导轨上两滑块的碰撞来验证动量守恒定律．某次实验通过闪光照相的方法得到的照片如图所示．拍摄共进行了5次，前2次是在两滑块相撞之前，以后的3次是在碰撞之后．已知A、B两滑块的质量分别为m1＝1 kg、m2＝1.5 kg，A滑块原来处于静止状态，A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在0至150 cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计．试根据闪光照片(闪光时间间隔为0.2 s)分析得出：
(1)碰撞发生位置在刻度尺________cm刻度处．
(2)选取水平向右为正方向，则两滑块碰撞前，A的动量为____kg·m/s，B的动量为______kg·m/s；两滑块碰撞后，A的动量为________kg·m/s，B的动量为________kg·m/s.
(3)比较A、B碰撞前后的动量之和，得出的实验结论是___________________．
7．(2024年合肥质检)实验小组利用如图所示的装置探究动量守恒定律，木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将质量为m1的小球a从斜槽上释放，小球a撞击到木板上的N点；将质量为m2的小球b放在斜槽水平末端，仍将小球a从斜槽上释放，与小球b碰撞后，最后a、b两小球撞击在木板上的P、M点；根据落点位置测量出小球的竖直位移分别为y1、y2、y3.已知小球a、b大小相同，且m1>m2，忽略空气阻力，重力加速度为g.回答下列问题：(以下结果可用题中所给物理量符号表示)
(1)关于实验条件的说法，正确的是______．
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．小球a可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
D．小球a每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
(2)小球a从斜槽末端抛出到N点过程中速度变化量的大小为______．
(3)为验证a、b碰撞前后动量守恒，则需要满足的表达式为________________．
8．(2024年海南文昌中学期中)学校物理兴趣小组利用如图所示的装置验证动量守恒定律．AB是倾斜轨道，BC是一光滑轨道，光电门1与光电门2固定在光滑轨道上，实验中使用的小球a的质量为m，小球b的质量为3m，a、b两球直径相等．
(1)实验前需要将BC轨道调成水平，将小球a从轨道上的位置O1 释放，a球通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1 与Δt2，若Δt1<Δt2，则需将轨道C端调________(填“高”或“低”).
(2)将小球b静置于光滑轨道上的位置O2，将小球a从位置O1 释放，a先后连续通过光电门1的挡光时间分别为Δt3 与Δt4，b通过光电门2的挡光时间为Δt5.若a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为_________________________.
答案解析
1、【答案】倾斜　水平
【解析】在“验证机械能守恒”实验中，研究滑块在无重物牵引下运动时是否满足机械能守恒，滑块需要在自身重力下滑分力作用下沿导轨下滑，则气垫导轨应处于倾斜状态．在“研究滑块碰撞时的动量是否守恒”实验中，滑块碰撞过程需要满足系统所受合外力为零，所以气垫导轨应处于水平状态，以保证滑块所受重力与支持力平衡．
2、【答案】A　【解析】要想用水平的距离表示小球平抛出时的速度的大小，则必须要求小球做平抛运动，故实验中要求轨道末端必须保持水平，A正确；每次实验时只要保证每次小球从斜轨道上滑下的高度一样就可以了，所以不必要求轨道必须光滑，B错误；验证动量守恒定律，不需要测量OB的长度，因为小球下落相同高度的时间是相等的，在列式子时，这个时间能被约掉，而OM、OP和ON的距离是需要测量的，C错误；测量时发现N点偏离OMP这条直线，则应该过N点向OMP这条直线作垂线，测量垂足N′到O点的距离才可以，直接测量ON距离会影响实验结果，D错误．
3、【答案】(1)6.690　(2)降低　(3)<　＝－
【解析】(1)滑块A上的挡光片宽度dA＝6.5 mm＋19.0×0.01 mm＝6.690 mm.
(2)滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明通过光电门1的速度小于通过光电门2的速度，为使导轨水平，可调节Q使轨道右端降低一些．
(3)经过光电门1并与B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1，可知mA 4、【答案】(1)A　(2)m1＝－m1＋m2
【解析】(1)为了得出动量守恒定律的表达式应测量质量，应分别测出一枚五角硬币和一元硬币的质量m1、m2，故A正确；验证碰撞过程动量守恒，需要测出硬币在O点以后滑行的位移，可以不测量五角硬币和一元硬币的直径，发射槽口到O点的距离也不需要测量，故B、D错误；由于五角硬币和一元硬币与长木板间动摩擦因数近似相等，所以硬币与木板间的动摩擦因数不需要测量，故C错误．
(2)硬币在桌面上均做加速度相同的匀减速运动，根据速度位移关系可知v2＝2ax.其中a＝＝μg，则v＝，由动量守恒定律可知m1v1＝－m1v2＋m2v3，只需验证m1＝－m1＋m2，成立，即可明确动量守恒．
5、【答案】 (1)BCDE　(2)ABFG　 (3)AE
【解析】(1)为了保证小球做平抛运动，轨道的末端需切线水平，轨道不一定需要光滑，故A错误，B正确．为了发生对心碰撞，A和B的球心在碰撞的瞬间在同一高度，故C正确．碰撞后两球均要做平抛运动，碰撞的瞬间A和B球心连线与轨道末端的切线平行，故D正确．为了保证碰撞前小球的速度相等，每次A都要从同一高度静止滚下，故E正确．
(2)小球离开轨道后做平抛运动，小球下落的高度相同，在空中的运动时间t相同，由x＝vt可知，小球的水平位移与小球的初速度v成正比，可以用小球的水平位移代小球的初速度，如果小球动量守恒，满足关系式m1v0＝m1v1＋m2v2，故有m1v0t＝m1v1t＋m2v2t，即m1OP＝m1OM＋m2O′N；由此可知需测量小球A、B的质量m1、m2，记录纸上各点的水平距离，由于要考虑小球的半径，则还需要测量小球的半径r，故选ABFG.
(3)碰撞前，系统的总动量等于A球的动量，即p1＝m1·v1，碰撞后的总动量p2＝m1v1′＋m2v2，由于v1＝，v1′＝，v2＝，则需要验证m1·和m1·＋m2·(－2r)是否相等，故选A、E.
6、【答案】(1)70　(2)0　3.0　1.5　1.5　(3)A、B系统动量守恒
【解析】(1)由图可知，碰撞发生在70 cm处．
(2)由题意，A滑块碰前速度vA＝0，vB＝＝ m/s＝2.0 m/s，碰后速度vA′＝＝ m/s＝1.5 m/s，vB′＝＝ m/s＝1.0 m/s，所以两滑块碰撞前的动量pA＝0，pB＝m2vB＝3.0 kg·m/s；两滑块碰撞后的动量pA′＝m1vA′＝1.5 kg·m/s，pB′＝m2vB＝1.5 kg·m/s.
(3)碰撞前的动量p＝pB＝3.0 kg·m/s，碰撞后的动量p′＝pA′＋pB′＝3.0 kg·m/s，故A、B系统动量守恒．
7、【答案】(1)BD　(2)　(3)＝＋
【解析】(1)为了使小球a每次离开斜槽轨道末端之后能够做平抛运动，要求小球a在斜槽末端速度沿水平方向，所以斜槽轨道末端必须水平，而斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A错误，B正确；实验要求小球a每次到达斜槽末端的速度大小相等，所以小球a必须从斜槽上相同位置无初速度释放，故C错误，D正确．
(2)小球a从抛出到N点过程中速度的变化量的大小Δv＝vy＝.
(3)设水平位移为x，根据平抛运动规律，小球从抛出碰到木板上运动的时间t＝，由动量守恒定律有m1＝m1＋m2，化简得＝＋.
8、【答案】(1)低　(2)＝－
【解析】(1)若Δt1<Δt2，说明小球a经过光电门1的速度大于经过光电门2的速度，光滑轨道C端高了，则要将光滑轨道调成水平，需将C端调低．
(2)设小球的直径为d，取向右为正方向，根据题意知小球a第一次经过光电门1的速度为，小球a第二次反向经过光电门1的速度为－，小球b经过光电门2的速度为，根据碰撞过程满足动量守恒有m＝m＋3m，整理后得＝－.