2　波的描述 同步练习（有解析）

机械波
2　波的描述
1．在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是(　　)
A　　　 B　　　　 C　　 　D
2．“战绳”是健身的一种流行的项目，如图甲所示，健身者将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，可在绳中形成一列向右传播的简谐横波，图乙是某一时刻绳子的波形，若健身者每秒钟上下抖动绳头1次，不考虑绳波传播过程中的能量损失，则(　　 )
　
A．该绳波的传播速度为2 m/s
B．该时刻质点P的振动方向沿y轴正方向
C．该时刻Q质点的振动速度比P质点的振动速度大
D．1 s后P质点将往右移动4 m
3．(多选)(2024年深圳红岭中学期末)如图所示是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，此时质点Q正沿y轴正方向运动．则下列判断正确的是(　　 )
A．此时质点P沿y轴正方向运动
B．该波沿x轴负方向传播
C．该波的波长为2 m
D．从t＝0时刻起，质点P比质点Q晚回到平衡位置
4．(多选)(2024年荆门期末)一列简谐横波在t＝1.0 s时的波形图如图甲所示．介质中x＝2 m处的质点P的振动图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　 )
　
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度的大小为0.5 m/s
C．t＝2.0 s时，质点P的速度沿y轴的正方向
D．从t＝0.5 s到t＝2.0 s，质点P通过的路程为3 m
5．(多选)(2024年深圳高级中学期末)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位．某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则(　　 )
　
A．该波的波速为1.5×103 m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了2 m
D．1个周期的时间内，质点P运动的路程为2×10-5 m
6．坐标原点有一波源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示．已知波速为10 m/s，下列说法正确的是(　　 )
A．这列波的波长是4 m B．这列波的振幅是20 cm
C．波源振动的频率为25 Hz D．波源振动的频率为10 Hz
7．在某一均匀介质中由原点发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．此时P、Q两质点运动方向相反
B．再经过0.5 s，质点N刚好在(－5 m，20 cm)位置
C．波的频率与波源的振动频率无关
D．波速由波源和介质的性质共同决定
8．(2024年中山期末)如图所示，一根绳子上等间距分布一系列点，相邻两点的距离为10 cm.在外力作用下，质点1开始沿竖直方向做简谐振动，t＝0时所有质点都处于平衡位置， t＝2 s时， 质点1第一次到达最高点，质点4刚开始振动，t＝4 s时，质点1第一次回到平衡位置且向下振动，质点7开始振动．下列说法正确的是(　　 )
A．这列波的波长为12 m
B．当t＝6 s时， 质点8向下振动
C．这列波传播的速度v＝0.15 m/s
D．当质点1停止振动时，这列波也停止传播
9．(多选)(2024年山西名校联考)一列沿x轴传播的简谐横波，t＝1.0 s时的波形如图所示．P是平衡位置在0.5 m处的质点，Q是平衡位置在4.0 m处的质点，此时质点Q向y轴负方向运动．已知从图示时刻开始，6.5 s时质点Q恰好第三次到达波峰位置，则(　　 )
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的传播速度为2 m/s
C．t＝2.25 s时P位于平衡位置
D．在1.0 s到4.0 s内，P通过的路程为30 cm
10．(多选)(2024年武汉调研)一列简谐横波沿x轴方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中x＝0.6 m处的质点P的动能正在减小．t＝0.25 s，质点P第一次到达波峰处．下列说法正确的是(　　 )
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度大小为4 m/s
C．0～0.25 s时间内质点P运动的路程为40 cm
D．质点P振动的位移—时间关系为y＝16sin(5πt＋1.25π) cm
11．(2024年南通调研)某同学用手握住绳子的一端，上下抖动绳子使绳子振动起来，手抖动的频率为2 Hz.以手的平衡位置为坐标原点，抖动绳子过程中某时刻的波形图如图所示，求：
(1)该波的波速大小v；
(2)从图示时刻起，x＝5 m处的质点再经过0.625 s时间内通过的路程s.
(1)介质中各质点的起振方向以及两列波的传播速度；
(2)从t＝0时刻起经多长时间质点M的位移第一次为15 cm.
答案解析
1.【答案】D　【解析】由振动图像知，波源O在一个周期内刚好完成一次全振动，此时质点O在平衡位置向下振动，故D正确．
2.【答案】C　【解析】根据题意，波源振动的周期为1 s，波长为4 m，所以v＝＝4 m/s，A错误；根据“上下坡”法可得，该时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，B错误；该时刻Q质点处于平衡位置，速度最大，所以Q质点的振动速度比P质点的振动速度大，C正确；介质中的质点不会随波迁移，D错误．
3.【答案】BC　【解析】质点Q正沿y轴正方向运动，根据“上坡上，下坡下”原理可知波向x轴负方向传播，所以此时质点P正向y轴负方向运动，质点Q先到达波峰然后再回到平衡位置，而质点P直接回到平衡位置，所以质点P比质点Q更早回到平衡位置，故A、D错误，B正确；从图中可知波长为2 m，故C正确．
4.【答案】AC　【解析】图乙为质点P的振动图像，可知在t＝1.0 s时质点P沿y轴负方向振动，结合波形图和同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A正确；由图甲知波长为4 m，由图乙知周期为2 s，则传播速度为v＝＝2 m/s，故B错误；由图乙知t＝2.0 s时，质点P的速度沿y轴的正方向，故C正确；从t＝0.5 s到t＝2.0 s，质点振动了T，质点P通过的路程为s＝3A＝0.3 m，故D错误．
5.【答案】AD　【解析】由图甲和图乙可知波长和周期分别为λ＝1.5×10-2 m，T＝1×10-5 s，则该波的波速为v＝＝1.5×103 m/s，故A正确；由图乙可知t＝0时质点P沿y轴正方向振动，由图甲根据波形平移法可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误；质点P只会在平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故C错误；1个周期的时间内，质点P运动的路程为s＝4A＝4×5×10-6 m＝2×10-5 m，故D正确．
6.【答案】A　【解析】由图可知，这列波的波长是4 m，A正确；由图可知，这列波的振幅是10 cm，B错误；根据波长、频率与波速的关系式v＝λf得，振源振动的频率为f＝＝2.5 Hz，C、D错误．
7.【答案】B　【解析】波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P(－2 m，0)、Q(2 m，0)两点运动方向相同，故A错误；由图可知，N到波的前沿的距离为2 m，波传播到N的时间t1＝0.4 s，由图知波长λ＝2 m，周期T＝0.4 s，则经过0.5 s质点N刚好到达波峰位置，其坐标为(－5 m，20 cm)，故B正确；波在传播过程中是受迫振动，波的频率和波源的频率一致，故C错误；波速只与介质有关，同种介质波速相同，故D错误．
8.【答案】C　【解析】质点1到质点7的距离为Δx＝λ＝10 cm×6＝60 cm＝0.6 m，这列波的波长λ＝2×0.6 m＝1.2 m，故A错误；由图可知，质点7的起振方向竖直向上，可知波源质点1起振方向也竖直向上．t＝0时所有质点都处于平衡位置，t＝2 s时， 质点1第一次到达最高点，则T＝2 s，得周期T＝8 s，波速v＝＝ m/s＝0.15 m/s，当t＝6 s时波形比t＝4 s向前平移距离Δx＝v·Δt＝0.15×(6－4) m＝0.3 m，t＝4 s时质点4处在波峰位置，t＝6 s时波峰位置传到质点7处，根据带动法，当t＝6 s时，质点8向上振动，故B错误，C正确．当质点1停止振动时，这列波仍会传播，D错误．
9.【答案】BCD　【解析】t＝1.0 s时，质点Q向y轴负方向运动，根据同侧法可知波沿x轴正方向传播，故A错误；由图可知波长为4 m，6.5 s时质点Q恰好第三次到达波峰位置，则t2－t1＝2T，解得T＝2 s，该波的传播速度为v＝＝2 m/s，故B正确；t＝2.25 s时，历时1.25 s＝1T，根据平移法可知质点P到达平衡位置，故C正确；1.0 s到4.0 s，历时3 s＝T，P通过的路程为s＝×4A＝6A＝30 cm，故D正确．
10.【答案】BD　【解析】由于质点P动能在减小，可知质点P沿y轴负方向振动，由同侧法可知波沿x轴负方向传播，故A错误；由图可知λ＝2.4 m，可得该波的波长为λ＝1.6 m，故质点P第一次到波峰是x＝1.6 m处振动形式传来的，则v＝＝ m/s＝4 m/s，故B正确；由T＝可得，该波的周期为T＝0.4 s，设P点的振动方程为y＝Asin cm，将t＝0.25 s和y＝16 cm 代入上式，可得φ＝1.25π，即P点的振动方程为y＝16sin(5πt＋1.25π) cm，故D正确；当t＝0时y＝－8 cm，且t＝0.25 s，y＝16 cm，故在0～0.25 s时间内质点P由－8 cm 振动到－16 cm处，再振动到16 cm 处，则0～0.25 s时间内质点P运动的路程为s＝16 cm＋16 cm＋(16－8) cm＝(48－8) cm，故C错误．
11.解：(1)根据t＝2 s时刻的波形图可知，波源在O点的波在介质中各质点的起振方向为y轴负向；波源在x＝32 m的波在介质中各质点的起振方向也为y轴负向．两列波的传播速度均为v＝＝ m/s＝4 m/s.
(2)当两列波的波峰第一次同时传到M点时，质点M的位移第一次为15 cm，此时两列波传播的距离均为14 m，用时为Δt＝＝ s＝3.5 s．