第2课时　实验：测量玻璃的折射率 同步练习（有解析）

光
1　光的折射
第2课时　实验：测量玻璃的折射率
1．(2024年海南模拟)某同学做测定玻璃的折射率实验．
(1)实验室提供了图甲所示的两块表面平行的玻璃砖A和B，玻璃砖两表面的间距dA　
(2)实验步骤如下：
A．如图乙，在白纸上放好玻璃砖，描出玻璃砖的两个边a和a′；
B．在玻璃砖的一侧同一直线上插两个大头针P1、P2，P1P2所在直线作为入射光线；
C．在另一侧透过玻璃砖观察，依次插上大头针P3和P4，插P3时，应使P3挡住______(填“P1”“P2”“P1和P2”)的像，同样插上P4，P3P4确定了从玻璃砖射出的光线；
D．在白纸上描出光线的径迹，测量相应的角度，计算玻璃的折射率n.
2．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．
(1)在图丙中画出完整的光路图．
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留三位有效数字).
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”).
3．(2024年海南模拟)某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示．
(1)为了减小实验误差，下列操作正确的是________．
A．必须选择边界平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
D．大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些
(2)甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图2所示．用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率n＝________(用测量的字母表示).
　
(3)乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度θ1、θ2，作出cos θ2-cos θ1 的图像，如图3所示，则此玻璃砖的折射率n＝ ________．
4．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①②③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比______________．
5．(2024年云南一模)某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下：
(1)先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的界面，如图所示．在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“ ”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针P3和P4，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有______．
A．P3只需挡住P2的像
B．P4挡住P3的同时，还要挡住P1和P2的像
C．该实验除刻度尺外，还必须使用量角器
D．该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器
(2)经正确操作，四枚大头针的位置如图所示，请在图上作出实验光路图．
(3)依据光路图，可得该棱镜的折射率为________(计算结果保留3位有效数字).
6．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃的一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一条直线上．移去圆形玻璃和大头针后，得下图：
(1)图中画出光线在玻璃内外的传播方向．
(2)在光线的入射点作法线，并标出光由空气射入玻璃的入射角i和折射角r；写出计算玻璃折射率的公式n＝________．
(3)若有一个折射率为的透明玻璃球，让一束足够强的细光束在通过球心的平面内以45°入射角由空气射入玻璃球，则从各方面观察玻璃球，可以看到________束出射光线．
7．(2024年山西一模)如图所示为某同学利用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的实验．在一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，关于该实验：
(1)以下说法正确的是(　　 )
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
C．入射角θ适当大些，可以提高准确度
D．P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关
(2)该玻璃砖的折射率n＝________．另一同学将大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P3、P4的方向看不到大头针的像，其原因可能是__________________________________．
答案解析
1.【答案】(1)B　(2)P1和P2
【解析】(1)为了使折射光线的方向画得较准确，减小实验误差，应使入射点与出射点距离稍大一些，则玻璃砖应选宽一些的．故选B．
(2)在另一侧透过玻璃砖观察，依次插上大头针P3和P4，插P3时，应使P3挡住P1和P2的像．
2.【答案】(1)如图　 (2)1.53(±0.03)　(3)A
【解析】(2)设方格纸上正方形的边长为l，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i＝＝0.798，sin r＝＝0.521.所以玻璃的折射率n＝＝＝1.53.
(3)由图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A．
3.【答案】(1)D　(2)　(3)1.51
【解析】(1)作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，可减小相对误差，效果会更好，故B错误；没有刻度尺时，将玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，故C错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D正确．
(2)根据题意，由几何关系可知sin i＝＝，
sin r＝＝，
则玻璃砖的折射率为n＝＝.
(3)根据题图1，由折射定律可得，折射率为
n＝＝，
整理可得cos θ2＝·cos θ1，
结合cos θ2-cos θ1 的图像可得＝，
解得n＝1.51.
4.【答案】(1)偏小　(2)不变　 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变
【解析】(1)用题图①测定折射率时，会导致测量的玻璃中折射光线偏折小了，所以折射角增大，折射率减小．
(2)用题图②测折射率时，只要操作正确，折射率与玻璃砖形状无关．
(3)用题图③测折射率时，因为界面bb′部分在玻璃砖外侧，部分在内侧，故无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变．
5.【答案】(1)BD　(2)如图　(3)1.33
【解析】(1)实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3和P4，使P3同时挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，故A错误，B正确；该实验仅需使用刻度尺，无须使用量角器，故C错误，D正确．
(3)根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，运用刻度尺测量出入射角和折射角的正弦值，故折射率为n＝≈1.33.
6.【答案】(1)如图　(2) 　(3)3
【解析】(1)连接P1、P2表示入射光线．由题大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，则P4、P3在出射光线方向上，连接P3、P4表示出射光线．作出P1、P2的连线与圆形玻璃的交点O1，作为入射点，P3、P4的连线与圆形玻璃的交点O2，作为出射点，连接O1O，O2O表示法线，标出入射角、折射角，作出光路图如图所示．
(2)玻璃折射率的公式n＝.
(3)根据n＝得sin r＝＝＝，得r＝30°，光线在玻璃与空气的界面上，既有折射，又有反射，根据几何知识得知，光线进入玻璃砖后有三个反射点，入射角都是30°，有3束出射光线．
7.【答案】(1)AC　(2)　经过P1′、P2′的光线在界面MN处发生全反射
【解析】(1)入射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P1、P2 及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A正确，B错误；入射角θ尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故C正确，D错误．
(2)由图知，沿P1、P2 的光线入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则该玻璃砖的折射率n＝＝＝.把大头针插在P1′、P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像，其原因是经过P1′、P2′的光线在界面MN处发生全反射．