2　全反射 同步练习（有解析）

光
2　全反射
1．(2024年茂名期末)庄子与惠子游于濠梁之上．庄子曰：“鯈鱼出游从容，是鱼之乐也．”人在桥上观鱼(　　 )
A．人能看到鱼，鱼不能看到人
B．人看到的鱼是经反射所成的像
C．鱼看到的人的位置比人的实际位置低
D．人看到的鱼的位置比鱼的实际位置高
2．(2024年山西一模)如图所示，一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，在三棱镜内偏折到F点．已知入射方向与AB的夹角为30°，E、F分别为AB、AC边的中点，则光第一次到达F点后的传播大致是下图中的(　　 )
　　 　　 　　
　　 　　 A 　　 　　 　 B　　　　　　 　 C 　　　　　　 D
3．(2024年辽宁建平实验中学期末)水下一点光源，发出a、b两单色光．人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示．下列判断正确的是(　　 )
A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，b光的折射角小
B．水对a光的折射率大于水对b光的折射率
C．a光在水中传播速度大于b光在水中传播速度
D．a光在水面发生全反射临界角小于b光在水面发生全反射临界角
4．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°，一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB ，以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是(　　)
A．，不能发生全反射 B．，能发生全反射
C．，不能发生全反射 D．，能发生全反射
5．如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径O N，O N边可吸收其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线(　　)
A．不能从圆弧射出 B．只能从圆弧射出
C．能从圆弧射出 D．能从圆弧射出
6．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是(　　 )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
7．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以入射角θ0 从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对a光的折射率为n，真空中的光速为c.下列说法正确的是(　　 )
A．内芯材料对b光的折射率大于n
B．在内芯中a光传播速度比b光小
C．若a光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为t＝
D．当sin θ0 逐渐增大到时，开始有光从纤维侧壁射出
8．光导纤维由很细的内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面发生全反射，如图所示．为了研究简单，现设外套为空气，内芯的折射率为n，一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射．若光速为c，则光线通过边长为L的光导纤维所用的时间为(　　 )
A． B．
C． D．
9．如图将一根筷子竖直插入装有水的圆形玻璃杯中，从图中视角方向观察到筷子水中的像与筷子位置发生了侧移，下列判断正确的是(　　)
　　　
A．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了全反射
B．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了折射
C．如将筷子放在圆形玻璃杯的中心轴上，也能看到筷子的像侧移
D．如将筷子沿所在直径向中心轴移动，移到某处时筷子在水中的像会消失
10．某同学在商场购买了一个“水晶玻璃半球”(半径为R)，欲利用所学的光学知识探究该“水晶玻璃半球”的光学性质．现用一束单色光从半球顶点M射入半球，并调整入射角，当光线射到底面上的C点时，刚好没有光线从底面射出，已知OC＝R，光在真空中传播的速率为c，不考虑多次反射．下列说法正确的是(　　)
　　　
A．该玻璃半球对单色光的折射率为
B．单色光在玻璃半球中传播的速率为c
C．底面上有光线射出的区域的面积为πR2
D．光线从M点传播到C点的时间为
11．(2024年南通调研)在某种透明液体中有一单色点光源，光源距液面的距离为R，在液面上方可以观察到有光射出的部分是半径为R的圆面．已知光在真空中的传播速度为c.求：
(1)液体对该光的折射率n；
(2)射出的光线在液体中传播的最短时间t.
答案解析
1.【答案】D　【解析】鱼在水中，鱼作为等效光源，是从光密介质进入光疏介质，能够发生全反射，因此人可能看不到鱼，而人在空气中，人作为等效光源，是从光疏介质进入光密介质，不能够发生全反射，因此鱼能看到人，A错误；人看到的鱼是经光的折射所成的像，B错误；人在空气中，人作为等效光源，入射角大于折射角，鱼沿折射光线的反向延长线看人，鱼看到的人的位置比人的实际位置高，C错误，D正确．
2.【答案】B　【解析】在AB界面入射角i＝60°，折射角r＝30°，则折射率为n＝＝＝，光从棱镜射出空气发生全反射的临界角满足sin C＝＝>，可知C>30°，根据几何关系可知，光第一次到达F点后的入射角为30°，不会发生全反射，则光第一次到达F点后反射角为30°，折射角为60°.故选B．
3.【答案】C　【解析】b光先发生全反射，b光折射率大，故Ⅰ区域的某点倾斜射出时b光折射角大，故A、B错误；由n＝可知，b光在水中传播速度小，故C正确；设全反射临界角为C，由sin C＝可知，b光在水面发生全反射临界角小，故D错误．
4.【答案】A　【解析】由光路图可知，光线在OA面上的入射角i＝60°，折射角r＝30°，根据折射定律得折射率n＝＝＝，光线在M点的入射角i′＝30°，sin i′＝0.5，临界角的正弦sin C＝＝>sin i′，即有i′5.【答案】B　【解析】由折射率n＝知，该棱镜的全反射临界角C＝37°，刚好从G点入射的光线垂直进入棱镜后，在G1点恰好发生全反射，则圆弧上所有入射光线均发生全反射，不会从中射出，只有圆弧上入射的光线折射后射出棱镜．故B正确，A、C、D错误．
6.【答案】A　【解析】光导纤维内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故A正确，B、C、D错误．
7.【答案】A　【解析】设折射角为α，根据n＝，由于a光的折射角大于b光的折射角，因此内芯材料对b光的折射率大于对a的折射率n，故A正确；根据n＝，由于内芯对光a的折射率小于对b光的折射率，因此在内芯中a光传播速度比b光大，故B错误；若a光恰好发生全反射，光线a的临界角为C，有sin C＝，则在这段光纤中的传播时间为t＝＝＝，故C错误；光线a由内芯进入外套时得临界角为C，如图，设外套得折射率为n1>1，内芯对外套得相对折射率为n′，则n′＝，sin C＝＝.随着入射角θ0逐渐增大，光线a与边界间的夹角逐渐减小，恰好达到临界角时，根据几何关系C＋α＝，而n＝，整理得sin θ0＝<，则当sin θ0 还未增大到时，开始有光从纤维侧壁射出，故D错误．
8.【答案】C　【解析】一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射，设临界角为C，则光的传播方向与光导纤维的方向之间的夹角为90°－C，光通过长度为L的光导纤维时的路程为s＝＝，光导纤维的折射率为n，则光在光导纤维中的传播速度v＝，又由于n＝，所以光的传播的时间t＝＝＝.故C正确，A、B、D错误．
9.【答案】B　【解析】该现象是光的折射现象，A错误；为了使成像原理更加清晰，作筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图如图，A处为筷子，ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁B射向观察者P处的一条光线，ON为过B点沿半径方向的直线，即在B处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在B处由水中射入空气中，图中的角θ1和θ2分别为此光线的入射角和折射角，根据光的折射规律可知，应有θ1<θ2，所以观察者在P处看到的筷子A的像A′的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些，故看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，B正确；筷子在中心处出射光线始终垂直于杯子，光线不发生偏折，C错误；筷子在距离杯子的边沿处发出的光射到玻璃杯边缘时入射角较大，最容易发生全反射，则如将筷子沿所在直径向中心轴移动，移到某处时筷子在水中的像不会消失，D错误．
10.【答案】D　【解析】根据题图，由几何关系可得MC＝R，则有sin C＝＝，解得n＝，故A错误；光在半球中的传播速率为v＝＝c，故B错误；根据题意可知，底面上有光线射出的区域为以O为圆心、OC为半径的圆面，其面积为S＝πOC2＝πR2，故C错误；光线从M点传播到C点的时间为t＝＝＝，故D正确．
11.【答案】解：(1)由题意可得，该单色光在液面发生全反射时的临界角为C＝45°，
液体对该光的折射率为n＝＝.
(2)该单色光在液体中的传播速度为v＝＝，
当光的路程最短时，射出的光线在液体中传播的最短时间t＝＝.
12．【答案】(2024年湛江期末)有一种用于电子显示屏的发光二极管，如图所示，其管芯的发光区域AB是直径为1.5R的圆面，O为圆心，发光二极管中半球体均匀介质的半径为R，P为O点正上方球面上的一点．若光从A点发射恰好在半球体介质发生一次全反射，最后从B点射出，已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1)半球体介质的折射率n；
(2)光在半球体介质中传播的时间t.
解：(1)作出光在半球体介质中的光路图如图所示．
由图及几何关系可知tan C＝＝0.75，
由全反射公式有sin C＝，
解得半球体介质的折射率n＝.
(2)光在介质中的传播速度v＝，
则光在半球体介质中传播的时间t＝，
解得t＝.