光
4 实验:用双缝干涉测量光的波长
1.(多选)利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长,下列说法中正确的有( )
A.实验装置中的①②③元件的中心大致位于遮光筒的中心轴线上
B.将滤光片由紫色换成红色,干涉条纹间距变宽
C.将双缝换为间距更小的双缝后,干涉条纹间距变宽
D.测量过程中误将5个条纹间距数成6个,波长测量值偏大
2.(2024年深圳高级中学期末)如图1所示.某同学对该实验装置进行调节并观察实验现象
(1)图2中图甲、乙是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是_________.(填“甲”或“乙”)
(2)在实验中,仅将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变_________.(填“宽”或“窄”)
(3)某次实验,当分划板的中心刻线对准某亮条纹的中心如图3所示,则螺旋测微器读数为________mm.
3.利用双缝干涉测定光的波长的实验中,双缝到光屏间的距离l=0.6 m,双缝间距d=0.4 mm,实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可________.
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示,分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA=10.2 mm,在B位置时游标卡尺如图所示,则其读数为xB= ________mm,相邻两条纹间距Δx= ________mm,该单色光的波长λ= ________m.
(3)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时,发现里面的条纹与分划板竖线不平行(如上图所示),则波长的测量结果________.
A.偏大 B.偏小
C.无影响
4.(2024年长沙雅礼中学期末)某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长.实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.
(1)若想减小从目镜中观察到的条纹间距,该同学可________.(单选)
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为L,测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为Δx,则单色光的波长的表达式λ=________.
(3)在测量某单色光的波长时,所得图样如图乙所示,调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心,测量头游标卡尺的示数如图丙所示,读数为________mm.移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心,测量头游标卡尺的示数为16.2 mm.已知双缝挡板与光屏间距为0.4 m,双缝相距0.2 mm,则所测单色光的波长为________nm.
5.(2023年广东开学考试)某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长,其实验装置如图所示.
(1)为测量该单色光的干涉条纹宽度,各仪器安装位置如图所示,图中A为滤光片,B为________(填“单缝”或“双缝”),C为________(填“单缝”或“双缝”).
(2)在用双缝干涉实验装置观察双缝干涉条纹时:
①观察到较模糊的干涉条纹,可以调节拨杆使单缝和双缝________(填“垂直”或“平行”),从而使条纹变得清晰.
②要想增加从目镜中观察到的条纹个数,需将毛玻璃屏向________(填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动.
(3)下列图示中条纹间距表示正确的是________(填正确答案标号).
A B C D
(4)在实验前已获知的数据有双缝间的距离d和双缝与毛玻璃屏之间的距离L,通过测量头观察到第N1条亮条纹的读数为Y1,观察到第N2条亮条纹的读数为Y2,请写出计算该单色光波长的表达式λ=________.
6.(2024年广东梅州期末)如图甲所示,在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将实验仪器按要求安装在光具座上,并选用缝间距d=0.20 mm的双缝屏.从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离L=700 mm.然后,接通电源使光源正常工作.
(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米,副尺游标尺为20分度,某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐,如图乙所示,此时测量头上主尺和副尺的示数如图丙所示,此示数为________mm;接着再转动手轮,使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐,测得A、B条纹间的距离x=8.40 mm.则经滤光片射向双缝的色光的波长λ= ________(用题目中所给字母写出表达式),利用上述测量结果,经计算可得波长λ= ________m(保留两位有效数字).
(2)另一同学按实验装置安装好仪器后,观察到光的干涉现象效果很好,若他对实验装置进行了调整后,在像屏上仍能观察到清晰的条纹,且条纹数目有所增加,则该调整可能是________.
A.仅增加光源与滤光片间的距离
B.仅增加单缝与双缝间的距离
C.仅将单缝与双缝的位置互换
D.仅将红色滤光片换成绿色滤光片
7.某同学在测量光的波长的实验中,已知两缝间的间距为0.3 mm,以某种单色光照射双缝时,在离双缝1.2 m远的屏上,用测量头测量条纹间的宽度:先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示;然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,此时手轮上的示数如图乙所示.图甲读数为________mm,图乙读数为________mm.
根据以上实验,测得光的波长是________m(结果保留2位有效数字).
8.在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上,如图甲所示,并选用缝间距d=0.2 mm的双缝屏.从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离l=700 mm.然后,接通电源使光源正常工作.
甲
乙 丙
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50个分度.某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数x2=______ mm.
(2)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx=________mm;这种色光的波长λ=________nm.
9.利用双缝干涉测定光的波长的实验中,双缝间距d=0.4 mm,双缝到光屏间的距离l=0.5 m,实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可________.
A.将单缝向双缝靠近 B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动 D.使用间距更小的双缝
(2)某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图2所示,分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图2中所给出,则
①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA=11.1 mm,在B位置时游标卡尺读数为xB= ________mm,相邻两条纹间距Δx= ________mm.
②该单色光的波长λ= ________m.
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图3所示.则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时,测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值.
答案解析
1.【答案】ABC 【解析】实验装置中的①②③元件的中心大致位于遮光筒的中心轴线上,A正确;根据Δx=λ可知,将滤光片由紫色换成红色,红光波长大于紫光,则干涉条纹间距变宽,B正确;根据Δx=λ可知,将双缝换为间距更小的双缝后,干涉条纹间距变宽,C正确;测量过程中误将5个条纹间距数成6个,测得的条纹间距变小,则根据λ=,波长测量值偏小,D错误.
2.【答案】(1)甲 (2)宽 (3)5.199或5.200、5.201
【解析】(1)双缝干涉条纹特点是等间距、等宽度、等亮度;衍射条纹特点是中间宽两边窄、中间亮两边暗,且不等间距;根据此特点可知干涉图样是甲.
(2)根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ,将滤光片由蓝色的换成红色的,则频率变小,波长变长,可知干涉条纹间距变宽.
(3)螺旋测微器的精确值为0.01 mm,由图3可知读数为5 mm+20.0×0.01 mm=5.200 mm.
3.【答案】(1)B (2)15.6 0.9 6.0×10-7 (3)A
【解析】(1)增加从目镜中观察到的条纹个数,则条纹的宽度减小,根据相邻亮条纹间的距离为Δx=λ,为减小相邻亮条纹(暗条纹)间的宽度,则可以减小双缝到屏的距离,增大双缝间的距离,或换用波长短的光,故选B;
(2)游标卡尺的精度为0.1 mm,在B位置时游标卡尺读数15 mm+6×0.1 mm=15.6 mm,相邻两条纹间距Δx= mm=0.9 mm=0.9×10-3 m,根据Δx=λ,将d=0.4 mm=0.4×10-3 m,代入解得λ=6.0×10-7 m;
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,则测得的Δx偏大,由公式λ=,可知波长的测量值将偏大.
4.【答案】(1) B (2) (3)11.4 600
【解析】(1)根据双缝干涉条纹间距公式Δx=可知:将单缝向双缝靠近,条纹间距不变, A不符合题意; 将屏向靠近双缝的方向移动,即减小L,可减小条纹间距,B符合题意;将屏向远离双缝的方向移动,即增大L,可增大条纹间距,C不符合题意;使用间距更小的双缝,即增大d,可增大条纹间距,D不符合题意.
(2)由题意可知相邻条纹间距为Δx′=,
根据双缝干涉条纹间距公式可知Δx′=,
联立以上两式解得λ=.
(3)分划板在A位置时,测量头游标卡尺的读数为d1=11 mm+4×0.1 mm=11.4 mm,
相邻条纹间距为Δx==1.2×10-3 m,
所测单色光的波长为λ=Δx=600 nm.
5.【答案】(1)单缝 双缝 (2)平行 靠近 (3)C (4)
【解析】(1)图中A为滤光片,B为单缝,C为双缝.
(2)①观察到较模糊的干涉条纹,可以调节拨杆使单缝和双缝平行,使条纹变得更清晰.
②要想增加从目镜中观察到的条纹个数,则条纹间距应减小,根据条纹间距Δx=λ可知,需将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动.
(3)条纹间距是相邻两条亮条纹或相邻两条暗条纹,中央之间的距离,所以图示中条纹间距表示正确的是C项.
(4)第N1条亮条纹的读数为Y1,第N2 条亮条纹的读数为Y2,则条纹间距Δx=,
根据Δx=λ,
可得λ=.
6.【答案】(1)0.35 4.8×10-7 (2)D
【解析】(1)图丙中游标卡尺的最小分度值为0.05 mm,主尺示数为0,游标尺的第7刻度线与主尺刻度线对齐,则示数为0+7×0.05 mm=0.35 mm,A、B条纹间的距离为5倍相邻亮(暗)条纹间的距离,故Δx=,根据相邻亮(暗)条纹间的间距公式有Δx=λ,解得λ=,代入数据可得λ=4.8×10-7m .
(2)该同学对实验装置调节后,在像屏上仍能观察到清晰的条纹,且条纹数目有所增加,可知相邻条纹间的宽度减小,由公式Δx=λ可知,该调节可能是更换波长更短的光做实验,即将红色滤光片换成绿色滤光片,其他调节都达不到该实验效果.故选D.
7.【答案】2.335(2.332~2.337) 15.375(15.372~15.377) 6.5×10-7
【解析】图甲螺旋测微器固定刻度的读数是2.0 mm,可动刻度的读数是33.5×0.01 mm=0.335 mm,则螺旋测微器的读数等于2.0 mm+0.335 mm=2.335 mm(2.332~2.337都正确); 图乙螺旋测微器固定刻度的读数是15.0 mm,可动刻度的读数是37.5×0.01 mm=0.375 mm,则螺旋测微器的读数等于15.0 mm+0.375 mm=15.375 mm(15.372~15.377都正确);相邻条纹间距Δx=,根据双缝干涉的条纹宽度的公式Δx=λ,则这种单色光的波长λ==,代入数据解得λ=6.5×10-7 m.
8.【答案】(1)15.02 (2)2.31 6.6×102
【解析】(1)游标尺的读数x2=(15.0+1×0.02) mm=15.02 mm.
(2)图乙(a)中暗纹与题图丙(a)中暗纹间的间隔为6个,
故Δx==2.31 mm;由Δx=λ可知,λ==6.6×102 nm.
9.【答案】(1)B (2)①15.6 0.75 ②6.0×10-7 (3)大于
【解析】(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,则需要减小条纹间距,由公式Δx=λ,可知将单缝向双缝靠近,不改变条纹间距,故A错误;将屏向靠近双缝的方向移动,条纹间距减小,故C错误,B正确;使用间距更小的双缝,条纹间距增大,故D错误.故选B.
(2)①由图2可知,游标为10分度,且第6个小格与主尺对齐,则在B位置时游标卡尺读数为xB=15 mm+6×0.1 mm=15.6 mm,则相邻两条纹间距Δx==0.75 mm.
②根据Δx=λ可知,该单色光的波长λ==6.0×10-7 m.
(3)如图3,测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,则测得的Δx 偏大,由公式Δx=λ可知,波长的测量值大于真实值.