人教版2024-2025学年八年级数学上册12.1全等三角形 课后作业C卷同步练习（附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年八年级数学上册12.1全等三角形 课后作业C卷同步练习（附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 950.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-28 20:56:15 | ||
图片预览
文档简介
人教版2024-2025学年八年级数学上册12.1全等三角形课后作业C卷同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．下列图案中，属于全等形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．全等三角形的对应边相等，对应角相等
C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
3．下列关于全等图形的说法：①两个正方形一定是全等图形；②所有半径相等的圆都是全等图形；③所有的长方形都是全等图形；④如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同．其中，正确的是（ ）
A．①② B．②③④ C．①②④ D．②④
4．如图，已知，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，的延长线交于点，交于点．若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，，三点共线，则下列结论中：①； ②；③；④；正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状、大小相同的三角形 B．两个全等三角形的面积不一定相等
C．周长相等的两个三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
8．下列命题：
①8的立方根是；
②的算术平方根是；
③能够完全重合的两个三角形全等；
④若，则；
⑤等角的余角相等．
其中，真命题有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，在四边形中，，点为上的点（不与重合），观察下列图形中全等三角形的对数． 其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，…． 按此规律，第5个图中有（ ）对全等三角形．
A．15 B．16 C．18 D．21
二、填空题
10．如图，，若，，则的度数为 ．
11．已知 ，若的周长为，则 ．
12．如图，已知，，，，则 ．
13．如图，．，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为，则当点的运动速度为 时，与有可能全等．
14．如图，在中，，，．点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作于E，于F，设运动时间为t，当与全等时，t的值为 ．
15．如图，一个直角三角形，，一条线段，P、Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，问P点运动到 位置时，才能使．
16．如图①，点为的平分线上一点，且不与点重合，在角的两边分别截取，连接、；如图②，在图①的射线上取异于点、的点，连接、；如图③，在图②的射线上取异于点、、的点，连接、；，在每个图形中，在同侧的三角形彼此不全等，且每相邻两个图中的射线上相差1个点，依此规律，第11个图形中全等三角形共有 对．
三、解答题
17．如图1，把大小为的正方形网格分割成了两个全等形．请在图2中，沿着虚线画出四种不同的分割方法，把的正方形网格分割成两个全等形．
18．在平面直角坐标系中，的位置如图所示．
(1)分别写出各个顶点的坐标；
(2)点在轴上运动（不与点重合），点在轴上运动（不与点重合），当以点为顶点的三角形与全等时，直接写出点的坐标．
19．在平面直角坐标系中，画图并回答下列问题：
(1)画，其中，点C在y轴正半轴上，且距离原点1个单位；
(2)若点D满足轴，轴，则点D的坐标是_______；
(3)若与全等，请写出所有满足条件的点E的坐标_______．
20．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．两点的坐标分别为，且，点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．
(1)求的长；
(2)连接，若的面积不大于3且不等于0，求的范围；
(3)过作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，在点运动的过程中，是否存在这样的点，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
21．如图，在中，，点F从点B出发，沿线段以的速度连续做往返运动，点E从点A出发沿线段以的速度运动至点G．E、F两点同时出发，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动，与交于点D，设点E的运动时间为t（秒）．
(1)分别写出当和时线段的长度（用含t的代数式表示）．
(2)在点F从点C返回点B过程中，当时，求t的值．
(3)当时，直接写出所有满足条件的t值．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A A D A B C A C D
10．/100度
11．11
12．/100度
13．1或#或1
14．1秒，或3.5秒，或12秒
15．的中点
16．66
17．解：∵要求分成全等的两块，
∴每块图形要包含有8个小正方形．
18．(1)，，
(2)，，
19．（1）解：点在轴正半轴上，且距离原点1个单位，
∴，
∵，，
∴画出，如图所示：
（2）解：轴，
点的纵坐标与点的纵坐标相等，即，
轴，
点的横坐标与点的横坐标相等，即
故答案为：；
（3）当时，如图所示，
点和点是关于对称的两点，
，
，
当时，如图所示，，
是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位，
是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位，
，
；
或．
故答案为：；
20．（1）解：∵，
∴，，
解得：，，
∴，；
（2）解：分为两种情况：①当P在线段上时，如图所示：
，，
∴的面积，
∵若的面积不大于3且不等于0，
∴，
解得：；
②当P在线段的延长线上时，如图所示：
∵，，
∴的面积，
∵若的面积不大于3且不等于0，
∴，
解得：；
即t的范围是且；
（3）解：∵，
∴，
分两种情况：①当P在线段上时，如图所示：
∵，
∴；
②当P在线段的延长线上时，如图所示：
∵，
∴；
即存在这样的点P，使，t的值是3或9．
21．（1）解：当时，，
当时，；
（2）解：由题意得，，
解得；
（3）解：当时，，
则，即，
解得，
当时，，
则，即，
解得，
则或4时，．
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．下列图案中，属于全等形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．全等三角形的对应边相等，对应角相等
C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
3．下列关于全等图形的说法：①两个正方形一定是全等图形；②所有半径相等的圆都是全等图形；③所有的长方形都是全等图形；④如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同．其中，正确的是（ ）
A．①② B．②③④ C．①②④ D．②④
4．如图，已知，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，的延长线交于点，交于点．若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，，三点共线，则下列结论中：①； ②；③；④；正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状、大小相同的三角形 B．两个全等三角形的面积不一定相等
C．周长相等的两个三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
8．下列命题：
①8的立方根是；
②的算术平方根是；
③能够完全重合的两个三角形全等；
④若，则；
⑤等角的余角相等．
其中，真命题有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，在四边形中，，点为上的点（不与重合），观察下列图形中全等三角形的对数． 其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，…． 按此规律，第5个图中有（ ）对全等三角形．
A．15 B．16 C．18 D．21
二、填空题
10．如图，，若，，则的度数为 ．
11．已知 ，若的周长为，则 ．
12．如图，已知，，，，则 ．
13．如图，．，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为，则当点的运动速度为 时，与有可能全等．
14．如图，在中，，，．点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作于E，于F，设运动时间为t，当与全等时，t的值为 ．
15．如图，一个直角三角形，，一条线段，P、Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，问P点运动到 位置时，才能使．
16．如图①，点为的平分线上一点，且不与点重合，在角的两边分别截取，连接、；如图②，在图①的射线上取异于点、的点，连接、；如图③，在图②的射线上取异于点、、的点，连接、；，在每个图形中，在同侧的三角形彼此不全等，且每相邻两个图中的射线上相差1个点，依此规律，第11个图形中全等三角形共有 对．
三、解答题
17．如图1，把大小为的正方形网格分割成了两个全等形．请在图2中，沿着虚线画出四种不同的分割方法，把的正方形网格分割成两个全等形．
18．在平面直角坐标系中，的位置如图所示．
(1)分别写出各个顶点的坐标；
(2)点在轴上运动（不与点重合），点在轴上运动（不与点重合），当以点为顶点的三角形与全等时，直接写出点的坐标．
19．在平面直角坐标系中，画图并回答下列问题：
(1)画，其中，点C在y轴正半轴上，且距离原点1个单位；
(2)若点D满足轴，轴，则点D的坐标是_______；
(3)若与全等，请写出所有满足条件的点E的坐标_______．
20．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．两点的坐标分别为，且，点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．
(1)求的长；
(2)连接，若的面积不大于3且不等于0，求的范围；
(3)过作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，在点运动的过程中，是否存在这样的点，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
21．如图，在中，，点F从点B出发，沿线段以的速度连续做往返运动，点E从点A出发沿线段以的速度运动至点G．E、F两点同时出发，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动，与交于点D，设点E的运动时间为t（秒）．
(1)分别写出当和时线段的长度（用含t的代数式表示）．
(2)在点F从点C返回点B过程中，当时，求t的值．
(3)当时，直接写出所有满足条件的t值．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A A D A B C A C D
10．/100度
11．11
12．/100度
13．1或#或1
14．1秒，或3.5秒，或12秒
15．的中点
16．66
17．解：∵要求分成全等的两块，
∴每块图形要包含有8个小正方形．
18．(1)，，
(2)，，
19．（1）解：点在轴正半轴上，且距离原点1个单位，
∴，
∵，，
∴画出，如图所示：
（2）解：轴，
点的纵坐标与点的纵坐标相等，即，
轴，
点的横坐标与点的横坐标相等，即
故答案为：；
（3）当时，如图所示，
点和点是关于对称的两点，
，
，
当时，如图所示，，
是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位，
是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位，
，
；
或．
故答案为：；
20．（1）解：∵，
∴，，
解得：，，
∴，；
（2）解：分为两种情况：①当P在线段上时，如图所示：
，，
∴的面积，
∵若的面积不大于3且不等于0，
∴，
解得：；
②当P在线段的延长线上时，如图所示：
∵，，
∴的面积，
∵若的面积不大于3且不等于0，
∴，
解得：；
即t的范围是且；
（3）解：∵，
∴，
分两种情况：①当P在线段上时，如图所示：
∵，
∴；
②当P在线段的延长线上时，如图所示：
∵，
∴；
即存在这样的点P，使，t的值是3或9．
21．（1）解：当时，，
当时，；
（2）解：由题意得，，
解得；
（3）解：当时，，
则，即，
解得，
当时，，
则，即，
解得，
则或4时，．