北师大版数学八年级上册 5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 学案（无答案）

用二元一次方程组确定一次函数表达式
【学习目标】
1. 我要进一步理解二元一次方程和一次函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。
2. 我要了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
3. 我会用函数的观点思考实际问题，将其转化为二元一次方程组的问题来解决，体会方程思想与转化思想。
【学习过程】
问题引入
1．二元一次方程组与一次函数的联系有
2．二元一次方程组的解法有 　　　　
3．下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）
A．y=-5x+3 　　B．y=-x-7 　 C．y=-　　 D．y=-+4
4．在一次函数中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A． B． 　 C． D．
5．若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1，4），则 b= ；该函数图象经过点B(1，＿）和点C（＿，0）。
6．直线 l是一次函数y=kx+b的图象，
（1）k= ，b= 。
（2）当x=30时，y= 。
（3）当y=30时, x= 。
例题展示
例题1已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点B（2，－3），求这个一次函数的解析式。
解：设一次函数表达式为 ,将A（－1，3），B（2，－3）代入得
=
=
x=
y=
所以一次函数表达式为
像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。
例题2 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示.
（1）写出y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
【课堂小测】
1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是
　　
2．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。
3．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）
（1）y随着x的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。
4．已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表
达式是______________。
5．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：
6．A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。
7．已知一次函数y=kx+b，图像经过点A(2,4),B(0,2)两点，且与x轴交于点C。
（1）求这个函数的表达式。
（2）求△AOC的面积
8．已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）
（1）求AB的函数表达式；
（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C．D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；
（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。
解得