第九单元数学广角——集合情境化试题专练（含解析）人教版数学三年级上册
文档属性
| 名称 | 第九单元数学广角——集合情境化试题专练（含解析）人教版数学三年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 519.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-28 12:35:07 | ||
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文档简介
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第九单元数学广角——集合情境化试题专练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三一班有32人参加了午餐配餐、课后延时服务，其中参加午餐配餐的有25人，参加课后延时的有29人。三一班既参加午餐配餐又参加课后延时服务的有（ ）人。
A．22 B．25 C．32
2．三年级举办“经典诵读”活动，其中三（2）班共有45人参加。参加古诗词诵读的有27人，参加美文诵读的有29人，那么三（2）两项都参加的有（ ）人。【出处：21教育名师】
A．11 B．16 C．18
3．三（1）班共有45人，每人至少订一种刊物，订《故事大王》的有35人，订《漫画集锦》的有27人，两种刊物都订的有（ ）人。【来源：21·世纪·教育·网】
A．10 B．37 C．17
4．五年级参加上午的书法、下午的泥塑比赛的有56人，已知参加书法比赛的是32人，参加泥塑比赛的是30人，其中只参加书法比赛的是（ ）人。21教育名师原创作品
A．26 B．24 C．22
5．学校新开设了两个社团，参加石头画社团的有25人，参加摄影社团的有30人，参加这两个社团的一共有48人，两个社团都参加的有（ ）人。
A．7 B．8 C．9
二、填空题
6．学校课后服务开展作业辅导，我们三年级学生每天课后服务完成作业的时间约为30( )（填上合适的单位）；三（3）班共有42名学生，某天课后服务时，老师对完成作业的情况做了调查，调查情况如表，三（3）班这天语文、数学作业都完成的有( )人。2·1·c·n·j·y
三（3）班作业完成情况统计表
完成作业情况 完成语文作业 完成数学作业 都没完成
人数 39 41 0
7．三个小朋友背诵古诗。聪聪会背36首，明明会背18首，美美会背26首。明明会背的18首聪聪都会背，美美会背的古诗中有20首聪聪也会背。聪聪和明明一共会背( )首不同的古诗，聪聪和美美一共会背( )首不同的古诗。21cnjy.com
8．2022年第二季度全国热搜博物馆百强榜单发布，河南省的河南博物院、洛阳博物馆，开封市博物馆、中国文字博物馆、郑州博物馆、安阳博物馆这6家博物馆上榜。
（1）小旭去过河南博物院和郑州博物馆，他去过的博物馆占这6家博物馆的；小嘉去过河南博物院、郑州博物馆和洛阳博物馆，她去过的博物馆占这6家博物馆的。用“＞”“＜”或“＝”表示这两个分数的大小关系是（ ）。www-2-1-cnjy-com
（2）三（1）班有23名同学去过河南博物院，有19名同学去过洛阳博物馆，同时去过这两家博物馆的同学有11名，则去过这两家博物馆的共有（ ）人。
（3）三年级组织学生周末到河南博物院研学，学生排成3队，每队8人，若排成4队，每队有（ ）人。
9．做好课后服务是落实“双减”政策的重要措施。2021年秋季学期开学后，某小学各年级开展课后服务特色课，分为体育类、艺术类。三年级（1）班参加体育类的有28人，参加艺术类的有23人，既参加体育类又参加艺术类的有10人，三年级（1）班共有( )人。
三、解答题
10．为了解同学们的兴趣爱好，课后服务学生兴趣社团对三（1）班同学进行“你喜欢的体育运动项目”调查，其中喜欢打篮球的同学有28人，喜欢踢足球的同学有22人，两种都喜欢的同学有10人。三（1）班共有多少人？
11．幼儿园大班有38人，早晨分早餐时老师问：“谁愿意吃面包？”这时有28人举手；老师又问：“谁愿意吃蛋糕？”这时有32人举手，老师又问：“谁这两种都不愿意吃？”没有人举手。有多少人同时想吃面包和蛋糕？
12．书法是中国传统文化的国粹之一，承载着中国人的智慧和情感。学校开展的书法比赛中，三年级硬笔书法有18人获奖，软笔书法有10获奖，两项都获奖的有5人，三年级书法获奖的一共有多少人？
13．三（1）班有46人，其中24人订阅了《趣味数学》，23人订阅了《开心作文》，有18人两种刊物都订阅了。有多少人两种刊物都没订阅？21·cn·jy·com
14．实践操作。
王刚爱吃的水果 苹果 梨 葡萄 香蕉
李青爱吃的水果 桃 苹果 草莓 葡萄
（1）把他们爱吃的水果填在合适的圈里。
（2）他们两人爱吃的水果一共有（ ）种。
15．（2）班参加体育、音乐课外小组的学生名单如下表。
体育小组 刘明 张丽 杨松 赵晓 康东 王志 王雄
音乐小组 刘明 张丽 赵林 刘华 王涛 李强 朱东 周强 李湘
（1）完成下图。
（2）三（2）班参加这两个课外小组的一共有（ ）人。
参考答案：
1．A
【分析】由题意，用25＋29就是只参加午餐配餐的、只参加课后延时的以及两样都参加的人数的2倍，再减两样都参加的总人数，即可解决问题。21·世纪*教育网
【详解】25＋29－32
＝54－32
＝22（人）
故答案为：A
【点睛】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A＋B－总数量（两种情况）。
2．A
【分析】两项都参加的人数等于参加古诗词诵读的人数和参加美文诵读的人数加起来，再减去三（2）班的人数，据此解答。21*cnjy*com
【详解】27＋29＝56（人）
56－45＝11（人）
三（2）两项都参加的有11人。
故答案为：A
3．C
【分析】根据题意先用加法计算出订《故事大王》、订《漫画集锦》的总人数，订《故事大王》、订《漫画集锦》的总人数比45人多的人数，就是两种刊物都订的人数，因此用订《故事大王》、订《漫画集锦》的总人数减三（1）班的总人数即可，依此解答。
【详解】35＋27＝62（人）
62－45＝17（人）
两种刊物都订的有17人。
故答案为：C
4．A
【分析】根据题意，用参加书法比赛的人数加上参加泥塑比赛的人数，再减去参赛的总人数，求出既参加书法比赛又参加泥塑比赛的人数；www.21-cn-jy.com
然后用参加书法比赛的人数减去既参加书法比赛又参加泥塑比赛的人数，即是只参加书法比赛的人数。
【详解】32＋30－56
＝62－56
＝6（人）
32－6＝26（人）
其中只参加书法比赛的是26人。
故答案为：A
5．A
【分析】根据题意可知：参加石头画社团的有25人，参加摄影社团的有30人，这两个社团中有一部分是两个社团都参加的，那么25＋30＝55人中两个社团都参加的人重复计算一次，所以既A又B＝A＋B－总人数解答即可。
【详解】30＋25－48
＝55－48
＝7（人）
答：两个社团都参加的有7人。
故答案为：A
6． 分钟/min 38
【分析】根据生活经验对时间单位数据大小的认识，计量一般时间用分钟（min）作单位，一首歌大约是5分钟，完成作业的时间用“分钟”作单位比较合适；将完成语文作业人数加上完成数学作业的人数，再减去班级的总人数，即可求出语文、数学作业都完成的人数。
【详解】39＋41－42
＝80－42
＝38（人）
我们三年级学生每天课后服务完成作业的时间约为30分钟；三（3）班这天语文、数学作业都完成的有38人。
7． 36 42
【分析】根据题意可知，明明会背的18首聪聪都会背，则聪聪和明明一共会背古诗数量就等于聪聪会背古诗数量，即36首。美美会背的古诗中有20首聪聪也会背，则美美和聪聪都会背的古诗有20首。用美美会背古诗数量加上聪聪会背古诗数量，再减去两人都会背古诗数量，求出聪聪和美美一共背古诗数量。
【详解】36＋26－20＝42（首）
聪聪和明明一共会背36首不同的古诗，聪聪和美美一共会背42首不同的古诗。
8．（1）；；
（2）31
（3）6
【分析】（1）将这6座博物馆看作一个整体，将其平均分成6份，每份是1座博物馆，占这些博物馆的。2份就是2座博物馆，占这些博物馆的。3份就是3座博物馆，占这些博物馆的。同分母分数比较大小，分子大的分数大。
（2）用去过河南博物馆的人数加上去过洛阳博物馆的人数，再减去同时去过这两家博物馆的人数，求出去过这两家博物馆的总人数。
（3）学生排成3队，每队8人，一共有（3×8）人。用总人数除以4，求出排成4队时每队人数。
【详解】（1）小旭去过河南博物院和郑州博物馆，他去过的博物馆占这6家博物馆的；小嘉去过河南博物院、郑州博物馆和洛阳博物馆，她去过的博物馆占这6家博物馆的。这两个分数的大小关系是。2-1-c-n-j-y
（2）23＋19－11＝31（人）
去过这两家博物馆的共有31人。
（3）3×8÷4
＝24÷4
＝6（人）
若排成4队，每队有6人。
9．41
【分析】用参加体育类的人数加上参加艺术类的人数，再减去既参加体育类又参加艺术类的人数即可。
【详解】28＋23－10
＝51－10
＝41（人）
所以，三年级（1）班共有41人。
【点睛】解答本题需要理解掌握集合的意义，用参加两类活动的人数和减去重复的人数，才是实际总人数。
10．40人
【分析】根据题意，用喜欢打篮球的同学人数加上喜欢踢足球的同学人数，再减去两种都喜欢的同学人数，求出三（1）班共有多少人，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】
（人）
答：三（1）班共有40人。
11．22人
【分析】愿意吃面包的人数加上愿意吃蛋糕的人数，然后减去总人数即可得出同时想吃面包和蛋糕的人数。
【详解】28＋32－38
＝60－38
＝22（人）
答：有22人同时想吃面包和蛋糕。
【点睛】此题主要考查学生对集合的基本理解与运用。
12．23人
【分析】硬笔书法获奖人数加软笔书法获奖人数减去两项都获奖的人数就求出了三年级书法获奖的一共有多少人，据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】18＋10－5
＝28－5
＝23（人）
答：三年级书法获奖的一共有23人。
13．17人
【分析】18人两种刊物都订阅了，用24加23，再减18可以求出订阅《趣味数学》和《开心作文》的总人数，最后用46减订两种刊物的人数，即可求出没订阅的人数。
【详解】24＋23－18
＝47－18
＝29（人）
46－29＝17（人）
答：有17人两种刊物都没订阅。
14．（1）见详解
（2）6
【分析】（1）通过题意可知，王刚和李青都爱吃的水果是苹果和葡萄，填在中间的圈里；把王刚爱吃的水果，去掉苹果和葡萄，把梨和香蕉填在左边的圈里；把李青爱吃的水果，去掉苹果和葡萄，把桃和草莓填在右边的圈里，据此解答；21教育网
（2）王刚爱吃的水果有4种，李青爱吃的水果有4种，里面有2种水果重复，所以用王刚爱吃的水果加上李青爱吃的水果，然后减去2种水果就可以求出他们两人爱吃的水果一共有多少种。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）图如下：
（2）
（种）
所以他们两人爱吃的水果一共有6种。
15．（1）见详解
（2）14
【分析】（1）由统计表可知，两个小组都参加的有刘明、张丽2人，将这两人填写在两个圆圈的公共区域，其他人的名单按照小组来分类填写即可。21*cnjy*com
（2）用参加两个小组的总人数减既参加体育小组又参加音乐小组的人数，即可求出参加这两个课外小组的一共有多少人。
【详解】
（1）如图：
（2）7＋9－2
＝16－2
＝14（人）
所以三（2）班参加这两个课外小组的一共有14人。
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第九单元数学广角——集合情境化试题专练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三一班有32人参加了午餐配餐、课后延时服务，其中参加午餐配餐的有25人，参加课后延时的有29人。三一班既参加午餐配餐又参加课后延时服务的有（ ）人。
A．22 B．25 C．32
2．三年级举办“经典诵读”活动，其中三（2）班共有45人参加。参加古诗词诵读的有27人，参加美文诵读的有29人，那么三（2）两项都参加的有（ ）人。【出处：21教育名师】
A．11 B．16 C．18
3．三（1）班共有45人，每人至少订一种刊物，订《故事大王》的有35人，订《漫画集锦》的有27人，两种刊物都订的有（ ）人。【来源：21·世纪·教育·网】
A．10 B．37 C．17
4．五年级参加上午的书法、下午的泥塑比赛的有56人，已知参加书法比赛的是32人，参加泥塑比赛的是30人，其中只参加书法比赛的是（ ）人。21教育名师原创作品
A．26 B．24 C．22
5．学校新开设了两个社团，参加石头画社团的有25人，参加摄影社团的有30人，参加这两个社团的一共有48人，两个社团都参加的有（ ）人。
A．7 B．8 C．9
二、填空题
6．学校课后服务开展作业辅导，我们三年级学生每天课后服务完成作业的时间约为30( )（填上合适的单位）；三（3）班共有42名学生，某天课后服务时，老师对完成作业的情况做了调查，调查情况如表，三（3）班这天语文、数学作业都完成的有( )人。2·1·c·n·j·y
三（3）班作业完成情况统计表
完成作业情况 完成语文作业 完成数学作业 都没完成
人数 39 41 0
7．三个小朋友背诵古诗。聪聪会背36首，明明会背18首，美美会背26首。明明会背的18首聪聪都会背，美美会背的古诗中有20首聪聪也会背。聪聪和明明一共会背( )首不同的古诗，聪聪和美美一共会背( )首不同的古诗。21cnjy.com
8．2022年第二季度全国热搜博物馆百强榜单发布，河南省的河南博物院、洛阳博物馆，开封市博物馆、中国文字博物馆、郑州博物馆、安阳博物馆这6家博物馆上榜。
（1）小旭去过河南博物院和郑州博物馆，他去过的博物馆占这6家博物馆的；小嘉去过河南博物院、郑州博物馆和洛阳博物馆，她去过的博物馆占这6家博物馆的。用“＞”“＜”或“＝”表示这两个分数的大小关系是（ ）。www-2-1-cnjy-com
（2）三（1）班有23名同学去过河南博物院，有19名同学去过洛阳博物馆，同时去过这两家博物馆的同学有11名，则去过这两家博物馆的共有（ ）人。
（3）三年级组织学生周末到河南博物院研学，学生排成3队，每队8人，若排成4队，每队有（ ）人。
9．做好课后服务是落实“双减”政策的重要措施。2021年秋季学期开学后，某小学各年级开展课后服务特色课，分为体育类、艺术类。三年级（1）班参加体育类的有28人，参加艺术类的有23人，既参加体育类又参加艺术类的有10人，三年级（1）班共有( )人。
三、解答题
10．为了解同学们的兴趣爱好，课后服务学生兴趣社团对三（1）班同学进行“你喜欢的体育运动项目”调查，其中喜欢打篮球的同学有28人，喜欢踢足球的同学有22人，两种都喜欢的同学有10人。三（1）班共有多少人？
11．幼儿园大班有38人，早晨分早餐时老师问：“谁愿意吃面包？”这时有28人举手；老师又问：“谁愿意吃蛋糕？”这时有32人举手，老师又问：“谁这两种都不愿意吃？”没有人举手。有多少人同时想吃面包和蛋糕？
12．书法是中国传统文化的国粹之一，承载着中国人的智慧和情感。学校开展的书法比赛中，三年级硬笔书法有18人获奖，软笔书法有10获奖，两项都获奖的有5人，三年级书法获奖的一共有多少人？
13．三（1）班有46人，其中24人订阅了《趣味数学》，23人订阅了《开心作文》，有18人两种刊物都订阅了。有多少人两种刊物都没订阅？21·cn·jy·com
14．实践操作。
王刚爱吃的水果 苹果 梨 葡萄 香蕉
李青爱吃的水果 桃 苹果 草莓 葡萄
（1）把他们爱吃的水果填在合适的圈里。
（2）他们两人爱吃的水果一共有（ ）种。
15．（2）班参加体育、音乐课外小组的学生名单如下表。
体育小组 刘明 张丽 杨松 赵晓 康东 王志 王雄
音乐小组 刘明 张丽 赵林 刘华 王涛 李强 朱东 周强 李湘
（1）完成下图。
（2）三（2）班参加这两个课外小组的一共有（ ）人。
参考答案：
1．A
【分析】由题意，用25＋29就是只参加午餐配餐的、只参加课后延时的以及两样都参加的人数的2倍，再减两样都参加的总人数，即可解决问题。21·世纪*教育网
【详解】25＋29－32
＝54－32
＝22（人）
故答案为：A
【点睛】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A＋B－总数量（两种情况）。
2．A
【分析】两项都参加的人数等于参加古诗词诵读的人数和参加美文诵读的人数加起来，再减去三（2）班的人数，据此解答。21*cnjy*com
【详解】27＋29＝56（人）
56－45＝11（人）
三（2）两项都参加的有11人。
故答案为：A
3．C
【分析】根据题意先用加法计算出订《故事大王》、订《漫画集锦》的总人数，订《故事大王》、订《漫画集锦》的总人数比45人多的人数，就是两种刊物都订的人数，因此用订《故事大王》、订《漫画集锦》的总人数减三（1）班的总人数即可，依此解答。
【详解】35＋27＝62（人）
62－45＝17（人）
两种刊物都订的有17人。
故答案为：C
4．A
【分析】根据题意，用参加书法比赛的人数加上参加泥塑比赛的人数，再减去参赛的总人数，求出既参加书法比赛又参加泥塑比赛的人数；www.21-cn-jy.com
然后用参加书法比赛的人数减去既参加书法比赛又参加泥塑比赛的人数，即是只参加书法比赛的人数。
【详解】32＋30－56
＝62－56
＝6（人）
32－6＝26（人）
其中只参加书法比赛的是26人。
故答案为：A
5．A
【分析】根据题意可知：参加石头画社团的有25人，参加摄影社团的有30人，这两个社团中有一部分是两个社团都参加的，那么25＋30＝55人中两个社团都参加的人重复计算一次，所以既A又B＝A＋B－总人数解答即可。
【详解】30＋25－48
＝55－48
＝7（人）
答：两个社团都参加的有7人。
故答案为：A
6． 分钟/min 38
【分析】根据生活经验对时间单位数据大小的认识，计量一般时间用分钟（min）作单位，一首歌大约是5分钟，完成作业的时间用“分钟”作单位比较合适；将完成语文作业人数加上完成数学作业的人数，再减去班级的总人数，即可求出语文、数学作业都完成的人数。
【详解】39＋41－42
＝80－42
＝38（人）
我们三年级学生每天课后服务完成作业的时间约为30分钟；三（3）班这天语文、数学作业都完成的有38人。
7． 36 42
【分析】根据题意可知，明明会背的18首聪聪都会背，则聪聪和明明一共会背古诗数量就等于聪聪会背古诗数量，即36首。美美会背的古诗中有20首聪聪也会背，则美美和聪聪都会背的古诗有20首。用美美会背古诗数量加上聪聪会背古诗数量，再减去两人都会背古诗数量，求出聪聪和美美一共背古诗数量。
【详解】36＋26－20＝42（首）
聪聪和明明一共会背36首不同的古诗，聪聪和美美一共会背42首不同的古诗。
8．（1）；；
（2）31
（3）6
【分析】（1）将这6座博物馆看作一个整体，将其平均分成6份，每份是1座博物馆，占这些博物馆的。2份就是2座博物馆，占这些博物馆的。3份就是3座博物馆，占这些博物馆的。同分母分数比较大小，分子大的分数大。
（2）用去过河南博物馆的人数加上去过洛阳博物馆的人数，再减去同时去过这两家博物馆的人数，求出去过这两家博物馆的总人数。
（3）学生排成3队，每队8人，一共有（3×8）人。用总人数除以4，求出排成4队时每队人数。
【详解】（1）小旭去过河南博物院和郑州博物馆，他去过的博物馆占这6家博物馆的；小嘉去过河南博物院、郑州博物馆和洛阳博物馆，她去过的博物馆占这6家博物馆的。这两个分数的大小关系是。2-1-c-n-j-y
（2）23＋19－11＝31（人）
去过这两家博物馆的共有31人。
（3）3×8÷4
＝24÷4
＝6（人）
若排成4队，每队有6人。
9．41
【分析】用参加体育类的人数加上参加艺术类的人数，再减去既参加体育类又参加艺术类的人数即可。
【详解】28＋23－10
＝51－10
＝41（人）
所以，三年级（1）班共有41人。
【点睛】解答本题需要理解掌握集合的意义，用参加两类活动的人数和减去重复的人数，才是实际总人数。
10．40人
【分析】根据题意，用喜欢打篮球的同学人数加上喜欢踢足球的同学人数，再减去两种都喜欢的同学人数，求出三（1）班共有多少人，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】
（人）
答：三（1）班共有40人。
11．22人
【分析】愿意吃面包的人数加上愿意吃蛋糕的人数，然后减去总人数即可得出同时想吃面包和蛋糕的人数。
【详解】28＋32－38
＝60－38
＝22（人）
答：有22人同时想吃面包和蛋糕。
【点睛】此题主要考查学生对集合的基本理解与运用。
12．23人
【分析】硬笔书法获奖人数加软笔书法获奖人数减去两项都获奖的人数就求出了三年级书法获奖的一共有多少人，据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】18＋10－5
＝28－5
＝23（人）
答：三年级书法获奖的一共有23人。
13．17人
【分析】18人两种刊物都订阅了，用24加23，再减18可以求出订阅《趣味数学》和《开心作文》的总人数，最后用46减订两种刊物的人数，即可求出没订阅的人数。
【详解】24＋23－18
＝47－18
＝29（人）
46－29＝17（人）
答：有17人两种刊物都没订阅。
14．（1）见详解
（2）6
【分析】（1）通过题意可知，王刚和李青都爱吃的水果是苹果和葡萄，填在中间的圈里；把王刚爱吃的水果，去掉苹果和葡萄，把梨和香蕉填在左边的圈里；把李青爱吃的水果，去掉苹果和葡萄，把桃和草莓填在右边的圈里，据此解答；21教育网
（2）王刚爱吃的水果有4种，李青爱吃的水果有4种，里面有2种水果重复，所以用王刚爱吃的水果加上李青爱吃的水果，然后减去2种水果就可以求出他们两人爱吃的水果一共有多少种。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）图如下：
（2）
（种）
所以他们两人爱吃的水果一共有6种。
15．（1）见详解
（2）14
【分析】（1）由统计表可知，两个小组都参加的有刘明、张丽2人，将这两人填写在两个圆圈的公共区域，其他人的名单按照小组来分类填写即可。21*cnjy*com
（2）用参加两个小组的总人数减既参加体育小组又参加音乐小组的人数，即可求出参加这两个课外小组的一共有多少人。
【详解】
（1）如图：
（2）7＋9－2
＝16－2
＝14（人）
所以三（2）班参加这两个课外小组的一共有14人。
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